1. 选一选。
（1）下面不能用方程“$x+\frac{1}{3}x = 60$”来表示的为( )。
（1）下面不能用方程“$x+\frac{1}{3}x = 60$”来表示的为( )。
答案
1.(1)B
（2）一个三位数的百位上是a，十位上是0，个位上是b，这个数用字母表示为( )。
A. a0b
B. a + b
C. 100a + b
D. 10ab
A. a0b
B. a + b
C. 100a + b
D. 10ab
答案
(2)C
2. 新素养 应用意识 一座石拱桥有8个半圆形桥洞(两端都有)，每个桥洞宽5米，每两个相邻的桥洞之间相距a米。
（1）这座石拱桥的长度为( )米。（用含有字母的式子表示）
（2）当a = 1.2时，这座石拱桥有( )米。
（1）这座石拱桥的长度为( )米。（用含有字母的式子表示）
（2）当a = 1.2时，这座石拱桥有( )米。
答案
2.(1)$40 + 7a$ (2)48.4
3. 在某学习平台上，小强的爸爸今年获得积分56分，比妈妈获得的积分的1.6倍少8分，比哥哥获得的积分的1.8倍多2分。妈妈和哥哥分别获得多少积分?（用方程解答）
答案
3.解:设妈妈获得$x$分，哥哥获得$y$分。$1.6x - 8 = 56$，解得$x = 40$；$1.8y + 2 = 56$，解得$y = 30$。答:妈妈获得40分，哥哥获得30分。
4. 亮点原创 有甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮2800吨，乙仓库存粮1000吨。某天起，甲仓库每天运出100吨，乙仓库每天运进50吨，( )天后两个仓库存粮同样多。
答案
4.12
5. 根据下面图形的变化规律回答问题。
（1）第⑤幅图中有( )个○，第⑩幅图中有( )个△。
（2）第x幅图中○的数量正好等于第⑯幅图中△的数量，那么x等于( )。
（1）第⑤幅图中有( )个○，第⑩幅图中有( )个△。
（2）第x幅图中○的数量正好等于第⑯幅图中△的数量，那么x等于( )。
答案
5.(1)9 81 (2)113 解析:第$x$幅图中
（代表$〇$）的数量为$(2x - 1)$个，
（代表$\triangle$）的数量为$(x - 1)^2$个，则第16幅图中$\triangle$的个数为$(16 - 1)\times(16\times1)=225$，则有$2x - 1 = 225$，解得$x = 113$。6. 李老师将一盒饼干分给小班的同学，若每人分得5块，则余下46块；若每人分得8块，则差2块。这盒饼干有( )块，小班有学生( )人。
答案
6.126 16 解析:饼干的总块数不变，小朋友人数不变。可以设有$x$个小朋友。依题意，列出方程$5x + 46 = 8x - 2$，解得$x = 16$，所以饼干有$16\times5 + 46 = 126$ (块)。
7. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，当甲车行至离B地$\frac{2}{7}$处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行45千米。A、B两地相距多少千米?（用方程解答）
答案
7.解:设$A$、$B$两地相距$x$千米。$(1 - \frac{2}{7})x - \frac{1}{2}x = 30 + 45$，解得$x = 350$。答:$A$、$B$两地相距350千米。 解析:假设乙车也从$A$地出发，驶向$B$地。乙车超过中点30千米时，甲车行了全程的$(1 - \frac{2}{7})$，且比乙车多行45千米，说明甲车超过中点$(30 + 45)$千米。根据“甲车行驶的路程 - 全程的一半 = 30 + 45”这一数量关系式列方程解答。
