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1. 60升的油以0.3升/分钟的速度从油箱中均匀流出,则油箱中剩余油量Q(单位：升)与流出时间t(单位：分钟)之间的函数关系式为(
A.$ Q = 0.3t $
B.$ t = 60 - 0.3Q $
C.$ t = 0.3Q $
D.$ Q = 60 - 0.3t $
D
)A.$ Q = 0.3t $
B.$ t = 60 - 0.3Q $
C.$ t = 0.3Q $
D.$ Q = 60 - 0.3t $
答案
D
解析
根据题意，油箱中原有油量60升，油以0.3升/分钟的速度流出，因此流出t分钟后，流出的油量为0.3t升。剩余油量Q为原有油量减去流出油量，即Q = 60 - 0.3t。
对比选项，与解析结果一致的是选项D。
2. 某市的出租车收费标准如下：3千米以内(包括3千米)收费8元,超过3千米后,每超1千米就加收2元. 若某人乘出租车行驶的距离为x(x为整数,$ x ＞ 3 $)千米,需付费用为y元,则y与x之间的函数关系式是(
A.$ y = 2x + 8 $
B.$ y = 2x + 2 $
C.$ y = 2x - 8 $
D.$ y = 2x - 3 $
B
)A.$ y = 2x + 8 $
B.$ y = 2x + 2 $
C.$ y = 2x - 8 $
D.$ y = 2x - 3 $
答案
B
解析
因为$x＞3$，前3千米收费8元，超过3千米的部分为$(x - 3)$千米，每千米加收2元，所以费用$y = 8 + 2(x - 3)$，化简得$y = 2x + 2$。
3. 一根蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的长度h(单位：厘米)与燃烧时间t(单位：小时)之间的函数关系图象为(
B
)答案
B
解析
由题意得，h=20-5t，其中t≥0，h≥0。当t=0时，h=20；当h=0时，t=4。函数为一次函数，且斜率为负，图象是过(0,20)和(4,0)的线段。选项B符合。
4. 小明家距离学校3千米,上学时小明骑自行车以10千米/小时的速度行驶了x小时,这时离学校还有y千米,则y与x之间的函数关系式为
$y = 3 - 10x$
.答案
$y = 3 - 10x$
解析
根据题意，小明家距离学校3千米，骑自行车速度为10千米/小时，行驶时间为$x$小时，行驶距离为$10x$千米。
剩余距离$y$为总距离减去已行驶距离，即：
$y = 3 - 10x$
由于$y$表示剩余距离，必须满足$y \geq 0$，即：
$3 - 10x \geq 0$
解得：
$x \leq 0.3$
同时，时间$x$不能为负数，即$x \geq 0$。
因此，函数关系式为：
$y = 3 - 10x \quad (0 \leq x \leq 0.3)$
剩余距离$y$为总距离减去已行驶距离，即：
$y = 3 - 10x$
由于$y$表示剩余距离，必须满足$y \geq 0$，即：
$3 - 10x \geq 0$
解得：
$x \leq 0.3$
同时，时间$x$不能为负数，即$x \geq 0$。
因此，函数关系式为：
$y = 3 - 10x \quad (0 \leq x \leq 0.3)$
5. 弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量x(单位：kg)之间是一次函数关系,其图象如图所示,则弹簧本身的长度为
10
.答案
$10$
解析
设一次函数解析式为$y = kx + b$（$k\neq0$），已知函数图象过$(5,12.5)$，$(20,20)$两点，将这两点代入解析式可得方程组$\begin{cases}12.5 = 5k + b\\20 = 20k + b\end{cases}$，用第二个方程减去第一个方程消去$b$可得：$20 - 12.5=(20k + b)-(5k + b)$，即$7.5 = 15k$，解得$k = 0.5$。把$k = 0.5$代入$12.5 = 5k + b$，可得$12.5 = 5×0.5 + b$，解得$b = 10$。不挂物体时，$x = 0$，此时$y = b = 10$，所以弹簧本身的长度为$10cm$。
6. 某商店销售1台A型电脑的利润为100元,销售1台B型电脑的利润为150元,该商店计划一次购进A,B两种型号的电脑共100台,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元,求y与x之间的函数关系式.
答案
答题卡：
由题意知，购进A型电脑$x$台，那么购进B型电脑就有$100 - x$ 台。
A型电脑的销售利润为 $100x$ 元（每台利润乘以数量）。
B型电脑的销售利润为 $150(100 - x)$ 元（每台利润乘以数量）。
因此，这100台电脑的销售总利润为：
$y = 100x + 150(100 - x)$，
$y = 100x + 15000 - 150x$，
$y = -50x + 15000$。
所以$y$关于$x$的函数关系式为$y = -50x + 15000$。
由题意知，购进A型电脑$x$台，那么购进B型电脑就有$100 - x$ 台。
A型电脑的销售利润为 $100x$ 元（每台利润乘以数量）。
B型电脑的销售利润为 $150(100 - x)$ 元（每台利润乘以数量）。
因此，这100台电脑的销售总利润为：
$y = 100x + 150(100 - x)$，
$y = 100x + 15000 - 150x$，
$y = -50x + 15000$。
所以$y$关于$x$的函数关系式为$y = -50x + 15000$。
7. 小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员,他的月工资(单位：元)与其每月的销售量(单位：千件)之间满足一次函数关系,其图象如图所示,根据图象提供的信息,求小明父亲的基本工资.
答案
设月工资$y$（元）与每月销售量$x$（千件）之间的一次函数关系式为$y = kx + b$。
根据图象，当$x = 3$时，$y = 860$；当$x = 6$时，$y = 920$，代入函数关系式可得方程组$\begin{cases}3k + b = 860\\6k + b = 920\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去$b$可得：$3k = 60$，解得$k = 20$。
把$k = 20$代入$3k + b = 860$，可得$3×20 + b = 860$，即$60 + b = 860$，解得$b = 800$。
所以一次函数关系式为$y = 20x + 800$。
当$x = 0$时，即每月销售量为$0$千件时，$y = 800$，所以小明父亲的基本工资为$800$元。
故答案为：$800$元。
根据图象，当$x = 3$时，$y = 860$；当$x = 6$时，$y = 920$，代入函数关系式可得方程组$\begin{cases}3k + b = 860\\6k + b = 920\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去$b$可得：$3k = 60$，解得$k = 20$。
把$k = 20$代入$3k + b = 860$，可得$3×20 + b = 860$，即$60 + b = 860$，解得$b = 800$。
所以一次函数关系式为$y = 20x + 800$。
当$x = 0$时，即每月销售量为$0$千件时，$y = 800$，所以小明父亲的基本工资为$800$元。
故答案为：$800$元。
8. 在精准扶贫中,某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃. 到了收获季节,已知猕猴桃的销售量y(单位：千克)与销售单价x(单位：元/千克)之间的函数关系如图所示. 求y与x之间的函数关系式.(不需要写出x的取值范围)
答案
设y与x之间的函数关系式为$y = kx + b$。
由图可知，函数图像过点$(10, 200)$和$(15, 150)$。
将$(10, 200)$代入$y = kx + b$，得$200 = 10k + b$；
将$(15, 150)$代入$y = kx + b$，得$150 = 15k + b$。
联立方程组$\begin{cases}10k + b = 200 \\15k + b = 150\end{cases}$，
用第一个方程减去第二个方程：$(10k + b) - (15k + b) = 200 - 150$，
即$-5k = 50$，解得$k = -10$。
将$k = -10$代入$10k + b = 200$，得$10×(-10) + b = 200$，
即$-100 + b = 200$，解得$b = 300$。
所以，y与x之间的函数关系式为$y = -10x + 300$。
由图可知，函数图像过点$(10, 200)$和$(15, 150)$。
将$(10, 200)$代入$y = kx + b$，得$200 = 10k + b$；
将$(15, 150)$代入$y = kx + b$，得$150 = 15k + b$。
联立方程组$\begin{cases}10k + b = 200 \\15k + b = 150\end{cases}$，
用第一个方程减去第二个方程：$(10k + b) - (15k + b) = 200 - 150$，
即$-5k = 50$，解得$k = -10$。
将$k = -10$代入$10k + b = 200$，得$10×(-10) + b = 200$，
即$-100 + b = 200$，解得$b = 300$。
所以，y与x之间的函数关系式为$y = -10x + 300$。
