19. 先化简$(\frac {m^{2}+m-3}{m-2}-1)÷\frac {m^{2}+2m+1}{m-2}$,然后从$-2\lt m\leqslant 2中选一个合适的整数作为m$的值代入求值.

化简结果为$\frac{m - 1}{m + 1}$，当$m = 0$时，值为$-1$。

20. 观察下列各式：
$\frac {1}{6}= \frac {1}{2×3}= \frac {1}{2}-\frac {1}{3},\frac {1}{12}= \frac {1}{3×4}= \frac {1}{3}-\frac {1}{4},\frac {1}{20}= \frac {1}{4×5}= \frac {1}{4}-\frac {1}{5},$
$\frac {1}{30}= \frac {1}{5×6}= \frac {1}{5}-\frac {1}{6},...$
(1)由此可以推出$\frac {1}{42}= $____.
(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律,用含字母$m$($m$表示整数)的等式表示出来____.
(3)请直接用(2)中的规律计算：
$\frac {1}{(x-2)(x-3)}-\frac {2}{(x-1)(x-3)}+\frac {1}{(x-1)(x-2)}$.

(1)$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$；
(2)$\frac{1}{m(m + 1)}=\frac{1}{m}-\frac{1}{m + 1}$（$m$为整数且$m\geqslant2$）；
(3)$0$。