1. 下列选项中,不能判定四边形 $ABCD$ 是平行四边形的是()
A. $AD// BC$,$AB// CD$
B. $AB// CD$,$AB = CD$
C. $AD// BC$,$AB = DC$
D. $AB = DC$,$AD = BC$

C

2. 如图,在 $\square ABCD$ 中,已知 $AD = 8cm$,$AB = 6cm$,$DE$ 平分 $\angle ADC$ 交 $BC$ 边于点 $E$,则 $BE$ 的长为()

A. $2cm$
B. $4cm$
C. $6cm$
D. $8cm$

A

3. 如图,菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$,$BD$ 的长分别为6和8,则这个菱形的周长是()

A. 20
B. 24
C. 40
D. 48

A

4. 如图,将 $\square ABCD$ 沿对角线 $AC$ 折叠,使点 $B$ 落在 $B'$ 处,若 $\angle 1= \angle 2 = 44^{\circ}$,则 $\angle B$ 为()

A. $66^{\circ}$
B. $104^{\circ}$
C. $114^{\circ}$
D. $124^{\circ}$

C

5. 如图,在正方形 $ABCD$ 中,点 $E$ 在边 $CD$ 上,$CE = 3$。若 $\triangle ABE$ 的面积是8,则线段 $BE$ 的长为()

A. 3
B. 4
C. 5
D. 8

C

6. 如图,$M$,$N$ 分别是平行四边形 $ABCD$ 的对边 $AD$,$BC$ 的中点,且 $AD = 2AB$,连结 $AN$,$BM$ 交于点 $P$,连结 $DN$,$CM$ 交于点 $Q$,则以下结论错误的是()

A. $AP = PN$
B. $NQ = QD$
C. 四边形 $PMQN$ 是矩形
D. $\triangle ABN$ 是等边三角形

D

7. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AB = 4$,$BC = 6$,点 $E$ 为 $BC$ 的中点,将 $\triangle ABE$ 沿 $AE$ 折叠,使点 $B$ 落在矩形内点 $F$ 处,连结 $CF$,则 $CF$ 的长为()

A. $\frac{9}{5}$
B. $\frac{12}{5}$
C. $\frac{16}{5}$
D. $\frac{18}{5}$

D

8. 已知菱形 $OABC$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点 $A(5,0)$,$OB = 4\sqrt{5}$,点 $P$ 是对角线 $OB$ 上的一个动点,$D(0,1)$,当 $CP + DP$ 最短时,点 $P$ 的坐标为()

A. $(0,0)$
B. $(1,\frac{1}{2})$
C. $(\frac{6}{5},\frac{3}{5})$
D. $(\frac{10}{7},\frac{5}{7})$

D　解析:如图,连结AC,AD,分别交OB于点G,P,连结CP,则点P即为所求的使CP+DP最短的点.过点B作BK⊥OA于点K;

∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥OB,GC=AG,OG=BG=$\frac{1}{2}$OB=2$\sqrt{5}$,∴A,C关于直线OB对称，∴PC+PD=PA+PD=DA,∴此时PC+PD最短.在Rt△AOG中,AG=$\sqrt{OA^{2}-OG^{2}}=\sqrt{5^{2}-(2\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{5}$,∴AC=2AG=2$\sqrt{5}$.
∵OA·BK=$\frac{1}{2}$AC·OB,∴BK=4,AK=$\sqrt{AB^{2}-BK^{2}}$=3,∴点B的坐标为(8,4),易得直线OB的表达式为y=$\frac{1}{2}$x,直线AD的表达式为y=−$\frac{1}{5}$x+1,由$\begin{cases}y=\frac{1}{2}x,\\y=-\frac{1}{5}x+1,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=\frac{10}{7},\\y=\frac{5}{7},\end{cases}$∴点P的坐标为$(\frac{10}{7},\frac{5}{7})$.