21. (6分)如图,点B,C,E和点A,F,E分别在同一条直线上,$AB// CD,∠1=∠2,∠3=∠4$.求证:$AD// BE.$

证明：$\because AB// CD$（已知），$\therefore$（两直线平行，同位角相等）。
$\because\angle3 = \angle4$（已知），$\therefore$（等量代换）。
$\because\angle1 = \angle2$（已知），$\therefore$（等式性质），即。
$\therefore$（等量代换）。
$\therefore AD// BE$（）。

$\because AB// CD$（已知），$\therefore\angle4 = \angle BAE$（两直线平行，同位角相等）。
$\because\angle3 = \angle4$（已知），$\therefore\angle3 = \angle BAE$（等量代换）。
$\because\angle1 = \angle2$（已知），$\therefore\angle1+\angle CAE=\angle2+\angle CAE$（等式性质），即$\angle BAE=\angle CAD$。
$\therefore\angle3 = \angle CAD$（等量代换）。
$\therefore AD// BE$（内错角相等，两直线平行）。

22. (6分)如图,已知$A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3)$,三角形ABC经过平移得到三角形$A'B'C'$,三角形ABC中任意一点$P(x_{1},y_{1})$平移后的对应点为$P'(x_{1}+6,y_{1}+4).$

(1)请在图中画出三角形$A'B'C';$
(2)写出点$A',B',C'$的坐标;$A'$，$B'$，$C'$
(3)求三角形ABC的面积.

(1) 图略。
(2)$A'(2,3)$，$B'(1,0)$，$C'(5,1)$。
(3)$\frac{5}{2}$。