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25. 如图,已知$\triangle ABC$中,若$∠B = 45^{\circ}$,$∠C = 75^{\circ}$,$AD是BC$边上的高,$AE是∠BAC$的平分线,求$∠DAE$的度数。
答案
$\angle DAE$的度数是$15^{\circ}$。
26. 如图,小明从点$A$出发,前进$10m后向左转30^{\circ}$,再前进$10m后又向左转30^{\circ}$……如此反复下去,直到他第一次回到出发点$A$时,他所走的路径刚好构成一个正多边形。
(1)求小明第一次回到出发点$A$时走过的路程。
(2)求这个正多边形的内角和。
(1)求小明第一次回到出发点$A$时走过的路程。
(2)求这个正多边形的内角和。
答案
- （1）小明第一次回到出发点$A$时走过的路程是$\boldsymbol{120m}$。
（2）这个正多边形的内角和是$\boldsymbol{1800^{\circ}}$。
（2）这个正多边形的内角和是$\boldsymbol{1800^{\circ}}$。
27. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是角平分线,$AE$是中线,$AF$是高线。
(1)如果$BC = 10cm$,求$BE$的长。
(2)如果$∠ABC = 40^{\circ}$,$∠ACB = 60^{\circ}$,求$∠BAD$,$∠DAF$的度数。
(1)如果$BC = 10cm$,求$BE$的长。
(2)如果$∠ABC = 40^{\circ}$,$∠ACB = 60^{\circ}$,求$∠BAD$,$∠DAF$的度数。
答案
(1) $BE$的长为$5cm$。
(2) $\angle BAD = 40^{\circ}$，$\angle DAF = 10^{\circ}$。
(2) $\angle BAD = 40^{\circ}$，$\angle DAF = 10^{\circ}$。
