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1. 分式的乘法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的
分式乘分式，用分子的积作为积的
分子
，分母的积作为积的分母
。用式子表示为$\frac{a}{b} · \frac{c}{d} =$$\frac{a · c}{b · d}$
答案
1. 分子 分母 $\frac{a · c}{b · d}$
2. 分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} =$
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘
。用式子表示为$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} =$
$\frac{a · d}{b · c}$
。答案
2. 相乘 $\frac{a · d}{b · c}$
典例1 计算:(1)$\frac{8x^2}{9y^2} · \frac{3y}{-4x}$；
(2)$\frac{a^2+5a+6}{2a+6} · \frac{a^2+2a-8}{a^2-4}$。
温馨提示 (1)分式与分式相乘,若分子、分母是单项式,则先将分子、分母分别相乘,再约去公因式,化为最简分式或整式;若分子、分母中有多项式,则先对分子、分母因式分解,看能否约分,再进行乘法运算。
(2)当分式与整式相乘时,要把整式与分子相乘作为积的分子,分母不变。
(3)分式乘法的运算结果应化为最简分式或整式。
(2)$\frac{a^2+5a+6}{2a+6} · \frac{a^2+2a-8}{a^2-4}$。
温馨提示 (1)分式与分式相乘,若分子、分母是单项式,则先将分子、分母分别相乘,再约去公因式,化为最简分式或整式;若分子、分母中有多项式,则先对分子、分母因式分解,看能否约分,再进行乘法运算。
(2)当分式与整式相乘时,要把整式与分子相乘作为积的分子,分母不变。
(3)分式乘法的运算结果应化为最简分式或整式。
答案
举一反三 计算：
(1)$\dfrac{3x^2}{2y^3} · \dfrac{4y}{6x^3}$；
(2)$\dfrac{(2a - 3)^2}{a + 3} · \dfrac{a^2 + 6a + 9}{3 - 2a}$。
(1)$\dfrac{3x^2}{2y^3} · \dfrac{4y}{6x^3}$；
(2)$\dfrac{(2a - 3)^2}{a + 3} · \dfrac{a^2 + 6a + 9}{3 - 2a}$。
答案
(1) 原式=$\frac{12x^2y}{12x^3y^3}=\frac{1}{xy^2}.$
(2) 原式=$\frac{(2a-3)^2}{a+3} · \frac{(a+3)^2}{-(2a-3)}$
$=-(2a-3)(a+3)$
$=-2a^2-3a+9.$
(2) 原式=$\frac{(2a-3)^2}{a+3} · \frac{(a+3)^2}{-(2a-3)}$
$=-(2a-3)(a+3)$
$=-2a^2-3a+9.$
