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(1)若一个格点多边形的内部有a个格点,它的边界上有b个格点,则它的面积S=(
a+b÷2−1
)。答案
a+b÷2−1
(2) 原创题 几何直观 下列各图形中，(
①
)是格点多边形。答案
①
2. 右图中，相邻两点之间的距离表示1厘米，在这些格点中找出一个点C，连接A、B、C三点，使三角形ABC的面积是3平方厘米，一共有(
A.16
B.8
C.2
D.1
A
)种不同的画法。A.16
B.8
C.2
D.1
答案
A
3. 计算下列各个格点多边形的面积。（相邻两点间距离为 1 cm）
答案
(1) $10+12÷2−1=15(\mathrm{cm}^2)$
(2) $16+10÷2−1=20(\mathrm{cm}^2)$
(3) $12+6÷2−1=14(\mathrm{cm}^2)$
(4) $13+10÷2−1=17(\mathrm{cm}^2)$
(2) $16+10÷2−1=20(\mathrm{cm}^2)$
(3) $12+6÷2−1=14(\mathrm{cm}^2)$
(4) $13+10÷2−1=17(\mathrm{cm}^2)$
4. 请你计算右图中乡村小屋的面积。（相邻两点间距离为1 cm）
答案
$9+20÷2−1=18(\mathrm{cm}^2)$
5. 新考法 规律探究 下面每相邻两点间的距离都是1 cm，按要求完成下面各题。
(1)完成表格。
(2)多边形内有2个点时，用n表示多边形边上点的个数，用S表示多边形的面积，S=(
(3)在上面的点子图中画出一个三角形，使三角形的面积是图①面积的2倍。
(1)完成表格。
(2)多边形内有2个点时，用n表示多边形边上点的个数，用S表示多边形的面积，S=(
n÷2+1
)。(3)在上面的点子图中画出一个三角形，使三角形的面积是图①面积的2倍。
答案
(1)
| 图形 | 图① | 图② | 图③ | 图④ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 多边形边上点的个数 | 6 | 8 | 8 | 10 |
| 多边形的面积/$\mathrm{cm}^2$ | 4 | 5 | 5 | 6 |
(2) $n÷2+1$ [解析]观察图表可知,多边形的面积数比多边形边上点的个数的一半多1。
(3)
