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1.下列函数中，是二次函数的是 （
A.$y=-4x+5$
B.$y=2x^2-3x$
C.$y=x(x+1)-x^2$
D.$y=\dfrac{1}{x^2}$
B
）A.$y=-4x+5$
B.$y=2x^2-3x$
C.$y=x(x+1)-x^2$
D.$y=\dfrac{1}{x^2}$
答案
1.B
2.若函数$y=□ -5x+3$是二次函数，则“$□$”可以是（
A.$y$
B.$2^2$
C.$x^2$
D.$2x$
C
）A.$y$
B.$2^2$
C.$x^2$
D.$2x$
答案
2.C
3.对于任意实数$m$,下列函数一定是二次函数的是 （
A.$y=mx^2+3x-1$
B.$y=(m-1)x^2$
C.$y=(m-1)^2x^2$
D.$y=(-m^2-1)x^2$
D
）A.$y=mx^2+3x-1$
B.$y=(m-1)x^2$
C.$y=(m-1)^2x^2$
D.$y=(-m^2-1)x^2$
答案
3.D
4.已知二次函数$y=1-5x+3x^2$，则二次项系数$a=$
3
，一次项系数$b=$-5
，常数项$c=$1
。答案
4.3 -5 1
5.某市正在推行“低碳校园”计划，一所中学计划利用校园空地建设一块矩形绿地.已知学校现有围栏材料总长为 40 m，原计划围成一边靠墙(墙长足够)、另三边用围栏的矩形绿地，此时矩形垂直于墙的一边长为 10 m.若学校从节省材料的角度考虑，将垂直于墙的一边增加x m(衔接部分用废旧钢材替代，无需额外围栏)，则平行于墙的一边会相应减少(围栏总长不变)，设绿地面积为 y m²，则 y 与 x 的关系式为 (
A.$y=(10+x)(40-2x)$
B.$y=(10+x)(20-2x)$
C.$y=(10+x)(20-x)$
D.$y=10(20-2x)$
B
)A.$y=(10+x)(40-2x)$
B.$y=(10+x)(20-2x)$
C.$y=(10+x)(20-x)$
D.$y=10(20-2x)$
答案
5.B
6.某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克，则月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式为
$y=-10x^2+1400x-40000$
.答案
6.$y=-10x^2+1400x-40000$
7.[易错题]若函数$y=(m-2)x^{m^2 -2} +x$是关于x的二次函数，则m为（
A.2
B.$\pm2$
C.$-2$
D.0
C
）A.2
B.$\pm2$
C.$-2$
D.0
答案
7.C
8.已知函数:①$y=2x-1$；②$y=-2x^2 -1$；③$y=3x^3 -2x^2$；④$y=2x^2 -x -1$；⑤$y=ax^2 +bx +c$，其中二次函数的个数为 (
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
8.B
9.[学科特色·教材变式]某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元,每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖1件;如果售价超过80元后,若再涨价,则每涨1元,每月少卖3件.设每件商品的售价x元(x为整数),每个月的销售量为y件.
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每月的销售利润为W元,请直接写出W与x的函数关系式.
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每月的销售利润为W元,请直接写出W与x的函数关系式.
答案
9.解:(1)当 $50＜x≤ 80$ 时,$y=210-(x-50)$,即 $y=260-x$;当$80＜x＜140$ 时,$y=210-(80-50)-3(x-80)$,即 $y=420-3x$,则 $y=\begin{cases}260-x(50＜x≤ 80),\\420-3x(80＜x＜140).\end{cases}$
(2)由题意可得,$W=\begin{cases}-x^2+300x-10\ 400(50＜x≤ 80),\\-3x^2+540x-16\ 800(80＜x＜140).\end{cases}$
(2)由题意可得,$W=\begin{cases}-x^2+300x-10\ 400(50＜x≤ 80),\\-3x^2+540x-16\ 800(80＜x＜140).\end{cases}$
