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一、填空题
1. $3a+2a=$
2. $a^2 - 3a^2=$
3. $9ab^2 - 9ab^2=$
4. $-ab -ab=$
5. $-x -3x +2x=$
6. $x^2y - \frac{1}{2}x^2y - \frac{1}{2}x^2y=$
7. $3f -8 +2f -7f=$
8. $2ab +3b -ba -5b=$
9. $-\frac{1}{2}xy - ( \_\_\_\_\_\_ ) = \frac{3}{2}xy$
10. $-7a^2b + ( \_\_\_\_\_\_ ) = 12a^2b$
1. $3a+2a=$
5a
2. $a^2 - 3a^2=$
$-2a^2$
3. $9ab^2 - 9ab^2=$
0
4. $-ab -ab=$
$-2ab$
5. $-x -3x +2x=$
$-2x$
6. $x^2y - \frac{1}{2}x^2y - \frac{1}{2}x^2y=$
0
7. $3f -8 +2f -7f=$
$-2f-8$
8. $2ab +3b -ba -5b=$
$ab-2b$
9. $-\frac{1}{2}xy - ( \_\_\_\_\_\_ ) = \frac{3}{2}xy$
10. $-7a^2b + ( \_\_\_\_\_\_ ) = 12a^2b$
答案
1. 5a
2. $-2a^2$
3. 0
4. $-2ab$
5. $-2x$
6. 0
7. $-2f-8$
8. $ab-2b$
9. $-2xy$
10. $19a^2b$
2. $-2a^2$
3. 0
4. $-2ab$
5. $-2x$
6. 0
7. $-2f-8$
8. $ab-2b$
9. $-2xy$
10. $19a^2b$
解析
【分析】
这些题目均围绕合并同类项及整式加减的基础运算设计，解题思路如下：①对于直接合并的题目，首先识别式子中的同类项（所含字母相同、相同字母的指数也相同的项），再按照合并同类项法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变计算即可；②对于求括号内未知项的题目，利用加减法的逆运算关系：减数=被减数-差、加数=和-另一个加数，先列出式子，再合并同类项得到结果。
【解析】
1. $3a$和$2a$是同类项，合并得$(3+2)a=5a$
2. $a^2$和$-3a^2$是同类项，合并得$(1-3)a^2=-2a^2$
3. $9ab^2$和$-9ab^2$是同类项，合并得$(9-9)ab^2=0$
4. $-ab$和$-ab$是同类项，合并得$(-1-1)ab=-2ab$
5. $-x$、$-3x$、$2x$是同类项，合并得$(-1-3+2)x=-2x$
6. $x^2y$、$-\frac{1}{2}x^2y$、$-\frac{1}{2}x^2y$是同类项，合并得$(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2})x^2y=0$
7. 先找同类项：$3f$、$2f$、$-7f$是同类项，常数项为$-8$，合并得$(3+2-7)f-8=-2f-8$
8. 先找同类项：$2ab$和$-ba$（$ba$与$ab$是同类项）是同类项，$3b$和$-5b$是同类项，合并得$(2-1)ab+(3-5)b=ab-2b$
9. 根据“减数=被减数-差”，列式：$-\frac{1}{2}xy - \frac{3}{2}xy = (-\frac{1}{2}-\frac{3}{2})xy=-2xy$，故括号内填$-2xy$
10. 根据“加数=和-另一个加数”，列式：$12a^2b - (-7a^2b)=12a^2b+7a^2b=19a^2b$，故括号内填$19a^2b$
【答案】
1. $5a$
2. $-2a^2$
3. $0$
4. $-2ab$
5. $-2x$
6. $0$
7. $-2f-8$
8. $ab-2b$
9. $-2xy$
10. $19a^2b$
【知识点】
合并同类项；整式加减运算；加减法逆运算
【点评】
本组题目是整式加减的基础训练，重点考查合并同类项法则的掌握程度，计算时需注意符号的处理，熟练掌握后能为后续整式运算的学习打下扎实基础。
【难度系数】
0.9
这些题目均围绕合并同类项及整式加减的基础运算设计，解题思路如下：①对于直接合并的题目，首先识别式子中的同类项（所含字母相同、相同字母的指数也相同的项），再按照合并同类项法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变计算即可；②对于求括号内未知项的题目，利用加减法的逆运算关系：减数=被减数-差、加数=和-另一个加数，先列出式子，再合并同类项得到结果。
【解析】
1. $3a$和$2a$是同类项，合并得$(3+2)a=5a$
2. $a^2$和$-3a^2$是同类项，合并得$(1-3)a^2=-2a^2$
3. $9ab^2$和$-9ab^2$是同类项，合并得$(9-9)ab^2=0$
4. $-ab$和$-ab$是同类项，合并得$(-1-1)ab=-2ab$
5. $-x$、$-3x$、$2x$是同类项，合并得$(-1-3+2)x=-2x$
6. $x^2y$、$-\frac{1}{2}x^2y$、$-\frac{1}{2}x^2y$是同类项，合并得$(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2})x^2y=0$
7. 先找同类项：$3f$、$2f$、$-7f$是同类项，常数项为$-8$，合并得$(3+2-7)f-8=-2f-8$
8. 先找同类项：$2ab$和$-ba$（$ba$与$ab$是同类项）是同类项，$3b$和$-5b$是同类项，合并得$(2-1)ab+(3-5)b=ab-2b$
9. 根据“减数=被减数-差”，列式：$-\frac{1}{2}xy - \frac{3}{2}xy = (-\frac{1}{2}-\frac{3}{2})xy=-2xy$，故括号内填$-2xy$
10. 根据“加数=和-另一个加数”，列式：$12a^2b - (-7a^2b)=12a^2b+7a^2b=19a^2b$，故括号内填$19a^2b$
【答案】
1. $5a$
2. $-2a^2$
3. $0$
4. $-2ab$
5. $-2x$
6. $0$
7. $-2f-8$
8. $ab-2b$
9. $-2xy$
10. $19a^2b$
【知识点】
合并同类项；整式加减运算；加减法逆运算
【点评】
本组题目是整式加减的基础训练，重点考查合并同类项法则的掌握程度，计算时需注意符号的处理，熟练掌握后能为后续整式运算的学习打下扎实基础。
【难度系数】
0.9
二、计算题
11. $3a^5 -2a +4a^5 -a$
12. $2y^2 +3y +7 -3y^2 +5y -3$
13. $-2x^2 -5x^3 +3 -3x^2 +6x^3 -1$
14. $2a +3b +6a -2ab +9b -8a +12b$
15. $-9mn +\frac{7}{2}mn +7 -mn$
16. $4x^2 -7xy^2 -4x^2 +2y^2x -1$
17. $5xy -3x^2y -7xy^2 +6xy -12yx +7xy^2 +8x^2y$
18. 易错题 $15a^2b -12b^2a +12 -4a^2b -18 +8ab^2$
11. $3a^5 -2a +4a^5 -a$
12. $2y^2 +3y +7 -3y^2 +5y -3$
13. $-2x^2 -5x^3 +3 -3x^2 +6x^3 -1$
14. $2a +3b +6a -2ab +9b -8a +12b$
15. $-9mn +\frac{7}{2}mn +7 -mn$
16. $4x^2 -7xy^2 -4x^2 +2y^2x -1$
17. $5xy -3x^2y -7xy^2 +6xy -12yx +7xy^2 +8x^2y$
18. 易错题 $15a^2b -12b^2a +12 -4a^2b -18 +8ab^2$
答案
11. $7a^5-3a$
12. $-y^2+8y+4$
13. $x^3-5x^2+2$
14. $24b-2ab$
15. $-\frac{13}{2}mn+7$
16. $-5xy^2-1$
17. $-xy+5x^2y$
18. $11a^2b-4ab^2-6$
易错分析
18. 同类项的判断,要紧扣两个条件:(1)所含字母相同,与字母的顺序及系数无关;(2)相同字母的指数也相同,而不是单项式的次数相同,即不要误认为字母指数的和相等就是同类项.
12. $-y^2+8y+4$
13. $x^3-5x^2+2$
14. $24b-2ab$
15. $-\frac{13}{2}mn+7$
16. $-5xy^2-1$
17. $-xy+5x^2y$
18. $11a^2b-4ab^2-6$
易错分析
18. 同类项的判断,要紧扣两个条件:(1)所含字母相同,与字母的顺序及系数无关;(2)相同字母的指数也相同,而不是单项式的次数相同,即不要误认为字母指数的和相等就是同类项.
解析
【分析】
这组题目均为合并同类项的整式化简题，解题可按三步进行：①识别同类项：先根据“所含字母相同、相同字母的指数也相同”的规则找出所有同类项，注意所有常数项都是同类项，同类项与字母顺序、系数大小无关；②合并同类项：将每组同类项的系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数保持不变，移项时注意要携带项前面的符号；③整理结果：将化简后的式子按规范排列，得到最简整式。
【解析】
11. 识别同类项：$3a^5$与$4a^5$是同类项，$-2a$与$-a$是同类项
合并同类项：
$3a^5 -2a +4a^5 -a=(3+4)a^5 + (-2-1)a=7a^5-3a$
12. 识别同类项：$2y^2$与$-3y^2$是同类项，$3y$与$5y$是同类项，$7$与$-3$是同类项
合并同类项：
$2y^2 +3y +7 -3y^2 +5y -3=(2-3)y^2 + (3+5)y + (7-3)=-y^2+8y+4$
13. 识别同类项：$-5x^3$与$6x^3$是同类项，$-2x^2$与$-3x^2$是同类项，$3$与$-1$是同类项
合并同类项：
$-2x^2 -5x^3 +3 -3x^2 +6x^3 -1=(-5+6)x^3 + (-2-3)x^2 + (3-1)=x^3-5x^2+2$
14. 识别同类项：$2a$、$6a$、$-8a$是同类项，$3b$、$9b$、$12b$是同类项，$-2ab$无同类项
合并同类项：
$2a +3b +6a -2ab +9b -8a +12b=(2+6-8)a + (3+9+12)b -2ab=24b-2ab$
15. 识别同类项：$-9mn$、$\frac{7}{2}mn$、$-mn$是同类项，$7$无同类项
合并同类项：
$-9mn +\frac{7}{2}mn +7 -mn=(-9+\frac{7}{2}-1)mn +7=-\frac{13}{2}mn+7$
16. 识别同类项：$4x^2$与$-4x^2$是同类项，$-7xy^2$与$2y^2x$是同类项，$-1$无同类项
合并同类项：
$4x^2 -7xy^2 -4x^2 +2y^2x -1=(4-4)x^2 + (-7+2)xy^2 -1=-5xy^2-1$
17. 识别同类项：$5xy$、$6xy$、$-12yx$是同类项，$-3x^2y$与$8x^2y$是同类项，$-7xy^2$与$7xy^2$是同类项
合并同类项：
$5xy -3x^2y -7xy^2 +6xy -12yx +7xy^2 +8x^2y=(5+6-12)xy + (-3+8)x^2y + (-7+7)xy^2=-xy+5x^2y$
18. 识别同类项：$15a^2b$与$-4a^2b$是同类项，$-12b^2a$与$8ab^2$是同类项，$12$与$-18$是同类项
合并同类项：
$15a^2b -12b^2a +12 -4a^2b -18 +8ab^2=(15-4)a^2b + (-12+8)ab^2 + (12-18)=11a^2b-4ab^2-6$
【答案】
11. $7a^5-3a$
12. $-y^2+8y+4$
13. $x^3-5x^2+2$
14. $24b-2ab$
15. $-\frac{13}{2}mn+7$
16. $-5xy^2-1$
17. $-xy+5x^2y$
18. $11a^2b-4ab^2-6$
【知识点】
同类项识别，合并同类项，整式加减运算
【点评】
这类题是整式加减的基础题型，核心考查同类项的判断规则和合并同类项的运算方法，做题时不要被字母的排列顺序干扰，要准确识别同类项，合并时注意项前面的符号，避免符号运算错误，分数系数运算要格外仔细。
【难度系数】
0.8
这组题目均为合并同类项的整式化简题，解题可按三步进行：①识别同类项：先根据“所含字母相同、相同字母的指数也相同”的规则找出所有同类项，注意所有常数项都是同类项，同类项与字母顺序、系数大小无关；②合并同类项：将每组同类项的系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数保持不变，移项时注意要携带项前面的符号；③整理结果：将化简后的式子按规范排列，得到最简整式。
【解析】
11. 识别同类项：$3a^5$与$4a^5$是同类项，$-2a$与$-a$是同类项
合并同类项：
$3a^5 -2a +4a^5 -a=(3+4)a^5 + (-2-1)a=7a^5-3a$
12. 识别同类项：$2y^2$与$-3y^2$是同类项，$3y$与$5y$是同类项，$7$与$-3$是同类项
合并同类项：
$2y^2 +3y +7 -3y^2 +5y -3=(2-3)y^2 + (3+5)y + (7-3)=-y^2+8y+4$
13. 识别同类项：$-5x^3$与$6x^3$是同类项，$-2x^2$与$-3x^2$是同类项，$3$与$-1$是同类项
合并同类项：
$-2x^2 -5x^3 +3 -3x^2 +6x^3 -1=(-5+6)x^3 + (-2-3)x^2 + (3-1)=x^3-5x^2+2$
14. 识别同类项：$2a$、$6a$、$-8a$是同类项，$3b$、$9b$、$12b$是同类项，$-2ab$无同类项
合并同类项：
$2a +3b +6a -2ab +9b -8a +12b=(2+6-8)a + (3+9+12)b -2ab=24b-2ab$
15. 识别同类项：$-9mn$、$\frac{7}{2}mn$、$-mn$是同类项，$7$无同类项
合并同类项：
$-9mn +\frac{7}{2}mn +7 -mn=(-9+\frac{7}{2}-1)mn +7=-\frac{13}{2}mn+7$
16. 识别同类项：$4x^2$与$-4x^2$是同类项，$-7xy^2$与$2y^2x$是同类项，$-1$无同类项
合并同类项：
$4x^2 -7xy^2 -4x^2 +2y^2x -1=(4-4)x^2 + (-7+2)xy^2 -1=-5xy^2-1$
17. 识别同类项：$5xy$、$6xy$、$-12yx$是同类项，$-3x^2y$与$8x^2y$是同类项，$-7xy^2$与$7xy^2$是同类项
合并同类项：
$5xy -3x^2y -7xy^2 +6xy -12yx +7xy^2 +8x^2y=(5+6-12)xy + (-3+8)x^2y + (-7+7)xy^2=-xy+5x^2y$
18. 识别同类项：$15a^2b$与$-4a^2b$是同类项，$-12b^2a$与$8ab^2$是同类项，$12$与$-18$是同类项
合并同类项：
$15a^2b -12b^2a +12 -4a^2b -18 +8ab^2=(15-4)a^2b + (-12+8)ab^2 + (12-18)=11a^2b-4ab^2-6$
【答案】
11. $7a^5-3a$
12. $-y^2+8y+4$
13. $x^3-5x^2+2$
14. $24b-2ab$
15. $-\frac{13}{2}mn+7$
16. $-5xy^2-1$
17. $-xy+5x^2y$
18. $11a^2b-4ab^2-6$
【知识点】
同类项识别，合并同类项，整式加减运算
【点评】
这类题是整式加减的基础题型，核心考查同类项的判断规则和合并同类项的运算方法，做题时不要被字母的排列顺序干扰，要准确识别同类项，合并时注意项前面的符号，避免符号运算错误，分数系数运算要格外仔细。
【难度系数】
0.8
