9.（易错题）汽车在平直公路上以速度$v_0$匀速行驶，发动机功率为$P_0$，牵引力为$F_0$，$t_1$时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率$P$行驶，到$t_2$时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为$v$，已知运动过程中汽车所受阻力$f$恒定不变，汽车牵引力$F$随时间变化的图像如图所示，则（）

A.$t_1$至$t_2$时间内，汽车做加速运动
B.$F_0=2f$
C.$t_2$时刻之后，汽车将保持功率$P_0$行驶
D.$v=\frac{1}{2}v_0$

由题知，在$t_1$时刻以前，汽车以速度$v_0$匀速行驶，发动机功率为$P_0$，牵引力为$F_0$，根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得，$P_0=F_0v_0$ ①；在$t_1$时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为$P$，在该瞬间汽车的速度不变(仍为$v_0$)，由题图知，牵引力由$F_0$突然减小为$\frac{1}{2}F_0$，则$P=\frac{1}{2}F_0v_0$ ②；由①②可知$P=\frac{1}{2}P_0$，即汽车的功率突然减小为原来的一半。
由题图可知，$t_1$至$t_2$时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由$P=Fv$可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以$F_0=f$，故B错误；$t_1$时刻后汽车的功率保持恒定，由分析知，汽车的功率将保持$P=\frac{1}{2}P_0$不变，故C错误；到$t_2$时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为$v$，由题图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为$F_0$，根据$P=Fv$可得，第二次做匀速直线运动时的速度 $v=\frac{P}{F_0}=\frac{\frac{1}{2}P_0}{F_0}=\frac{\frac{1}{2}F_0v_0}{F_0}=\frac{1}{2}v_0$，故D正确。

10.（跨学科 学科综合）血液经心脏的循环如图所示，心脏血液压强如表所示。一次心脏搏动就是一次血液循环，包括心脏舒张与收缩。当心脏舒张时，心房、心室的内压强接近于零。静脉中血流入心房又充盈到心室，而心脏收缩时右心室通过肺动脉把血泵入肺部，左心室将血液射到主动脉。人在静息时，心室充盈量约120 mL，左、右心室每收缩一次射出血液量均约为70 mL，以心脏每分钟搏动75次为例，计算人静息时心脏做功的功率为，人的心脏一天内做的功为，这些功可以把N的水送到10 m高处。


成人静息时心房心室压强
|心房、心室|平均压强/kPa|
| ---- | ---- |
|心房
舒张|左心房|0.6|
| |右心房|0.3|
|心室
收缩|左心室|16|
| |右心室|3|

由表中数据可知，左、右心室收缩时压强分别是16 kPa、3 kPa。左心室收缩时，压力$F_{\mathrm{左}}=p_{\mathrm{左}}S$，右心室收缩时，$F_{\mathrm{右}}=p_{\mathrm{右}}S$；
左心室每收缩一次做的功$W_{\mathrm{左}}=F_{\mathrm{左}}L=p_{\mathrm{左}}SL$，右心室每收缩一次做的功$W_{\mathrm{右}}=F_{\mathrm{右}}L=p_{\mathrm{右}}SL$，
心脏每收缩一次做的总功$W=W_{\mathrm{左}}+W_{\mathrm{右}}=(p_{\mathrm{左}}+p_{\mathrm{右}})SL=(16+3)×10^3\ \mathrm{Pa}×70×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.33\ \mathrm{J}$，
心脏每分钟做功$W'=75W=75×1.33\ \mathrm{J}=99.75\ \mathrm{J}$，
心脏做功的功率$P=\frac{W'}{t}=\frac{99.75\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=1.662\ 5\ \mathrm{W}$。
心脏一天内做功$W_{\mathrm{总}}=Pt_{\mathrm{总}}=1.662\ 5\ \mathrm{W}×24×3\ 600\ \mathrm{s}=143\ 640\ \mathrm{J}$。
由$W=Gh$得，能送到10 m高处的水的重力$G=\frac{W_{\mathrm{总}}}{h}=\frac{143640\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=14364\ \mathrm{N}$。

11. (真实情境 为了缓解停车困难问题，人们建造了立体停车库。其运行原理如图所示，电动机通过钢绳拉动提升装置将车辆升降到指定层，然后用横移装置(图中未画出)将车辆送入车位，从而达到立体存车的目的。已知电动机对钢绳做功的功率为15 kW，在某次停车时，质量为2 t的小汽车以0.5 m/s的速度被匀速提升6 m后，再由横移装置送入车位，g取10 N/kg，求：
(1)载车板对小汽车做了多少功？
(2)提升小汽车时电动机对钢绳的拉力是多大？

(1)载车板对小汽车的支持力等于小汽车的重力，即$F=G=mg=2×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^4\ \mathrm{N}$，载车板对小汽车做的功$W=Fh=2×10^4\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1.2×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)由图可知，$n=4$，则电动机拉钢绳的速度$v=nv_{\mathrm{物}}=4×0.5\ \mathrm{m/s}=2\ \mathrm{m/s}$，
电动机对钢绳的拉力$F'=\frac{P}{v}=\frac{15×10^3\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=7\ 500\ \mathrm{N}$。

12.（新考法 图像分析）为了保证消费者权益，国家会对销售车辆进行全面的检测。动力检测时，汽车在专用的测量装置上全力加速，用仪器记录车轮转速$v$与车轮驱动力$F$大小，再通过计算得出车辆在不同车速下的输出功率，某汽车在速度$v_1$～$v_2$区间内车轮驱动力$F$与车速$v$的关系如图所示。则在该速度区间内，车辆功率$P$与车速$v$关系的图像可能是（）

由$F-v$图像可知，$F$与$v$的关系式为$F=kv+b$（其中$k＜0$），
由$P=Fv$可知，$P$与$v$的关系式为$P=Fv=(kv+b)×v=kv^2+bv$（其中$k＜0$），
由数学知识可知，$P$与$v$关系的图像为开口方向向下的抛物线，故C正确，ABD错误。故选C。