1[2024贵州中考]小红学习了等式的基本性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“■”与“●”的质量分别为x,y，则下列关系式正确的是
（）


A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$

1.C 【解析】由甲天平知1 个的质量等于 2 个“▲”的质量,即 x=2“▲”;由乙天平知 1 个“▲”的质量等于 2 个“”的质量,即 “▲”=2y,所以 x=2“▲”=4y,故选 C.

2[2025 四川遂宁中考]已知$x=2$是方程$3a-2x=2$的解，则$a=$

2.2 【解析】把 x=2 代入方程 3a-2x=2,得 3a-2×2=2,即 3a-4=2,移项、合并同类项,得 3a=6,将系数化为 1,得 a=2. 故答案为 2.

3[2024新疆中考节选]解方程:$2(x-1)-3=x$.

3.【解】去括号,得 2x-2-3=x,移项,得 2x-x= 2+3,合并同类项,得 x=5.

4 新考向传统文化 [2025 江苏连云港中考]《九章算术》中有一个问题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭. 所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过多少天能够相遇?”)如果设经过$x$天能够相遇,根据题意,得 ()

A.$\frac{1}{7}x + \frac{1}{9}x = 1$
B.$\frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 1$
C.$7x + 9x = 1$
D.$9x - 7x = 1$

4.A 【解析】根据题意得$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$. 故选 A.

5[2025山东烟台中考]某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为（）

A.350元
B.320元
C.270元
D.220元

5.A 【解析】设这款风扇每台的标价为 x 元. 由盈利 = 售价 - 进价题意得,0.6x+10=0.9x-95,解得 x=350,所以选A.

6[2025陕西中考]草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg.已知小康平均每小时采摘6 kg，小悦平均每小时采摘4 kg，小康采摘的时长是小时.

解：设小康采摘的时长是x小时。
根据题意列方程：
$6x - 4x = 2.4$
合并同类项，得
$2x = 2.4$
系数化为1，得
$x = 1.2$
答：小康采摘的时长是1.2小时。

2. 已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10 cm，图(1)中BC的长是门条长的$\frac{5}{9}$，AB，CD的长均等于胸腹高。求这只风筝的骨架的总高。

解：设胸腹高为$x\ \mathrm{cm}$，
则单根膀条长为$5x\ \mathrm{cm}$，门条长为$(5x - 10)\ \mathrm{cm}$，$BC$的长为$\frac{5}{9}(5x - 10)\ \mathrm{cm}$。
由$AB=CD=x$，且$AB+BC+CD$等于门条长，列方程：
$2x + \frac{5}{9}(5x - 10) = 5x - 10$
整理得：
$\frac{4}{9}(5x - 10) = 2x$
两边同乘9：
$4(5x - 10) = 18x$
展开计算：
$20x - 40 = 18x$
解得：$x=20$。
由此可得：
头部高$=BC=\frac{5}{9}×(5×20 - 10)=50\ \mathrm{cm}$，
胸腹高$=20\ \mathrm{cm}$，
尾部高$=5x - x=4x=80\ \mathrm{cm}$，
总高$=50 + 20 + 80=150\ \mathrm{cm}$。
答：这只风筝的骨架的总高为150 cm。