2026年思维新观察八年级数学上册人教版第43页答案
【典例1】如图，△ABC中，BE为高，点D在BC上，AB=AD，∠CAD=∠ABE，CE=9，AE=3，则△ACD的面积为
18
。

答案


过 D 点作 DF⊥AC 于 F 点，
△ADF≌△BAE(AAS)，
∴DF=AE=3，
S△ACD=$\frac{1}{2}$×12×3=18.
变式.(2026·武汉)如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,AB=CD=10,∠DAC+∠BCA=180°,∠BAC+∠ACD=90°,四边形ABCD的面积是(
C
)

A.25
B.40
C.50
D.100

答案


延长 BC 交至点E,使 CE=AD,连接 AE，
∴△ACE≌△CAD，
∴AE=CD=10,∠BAE=90°，
∴S四边形ABCD=$\frac{1}{2}$×10×10=50.
【典例2】(2026·武汉)如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为10，△ACD的面积为6。则△ABD的面积是(
A
)

A.16
B.14
C.13
D.22

答案


延长 BC 交 AD 的延长线于点 E，
△ABD≌△EBD,AD=DE，
∴S△CDE=6,
∴S△ABD=16.
变式.如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=OB,点C在BO的延长线上,BD⊥AC于D点,∠OAC=∠BAD,AC=6,AD=2,则△ABD的面积为
3
.

答案


延长 OA,BD 相交于点 M，
△OAC≌△OBM，
∴BM=AC=6，
又
∵△BAD≌△MAD,BD=3，
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$×3×2=3.
【典例3】如图，$BC ⊥ CD$，$AC ⊥ CE$，$BC=CD$，$AC=CE$，$△ ABC$ 的面积为 5，则 $△ CDE$ 的面积为
5
.

答案


作 AN⊥BC,EM⊥CD，
垂足分别为 N,M，
△CEM≌△CAN,EM=AN，
S△CDE=$\frac{1}{2}CD·EM$
=$\frac{1}{2}BC·AN=5$.