四、明确要求，操作探索。（第22题7分，第23题3分，第24题2分，共12分）
22. 根据要求画图并填空。（图中每个小方格的边长表示 1 cm）

(1) 画出图 $ \textcircled{1} $的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(2) 画出图 $ \textcircled{2} $按2：1的比放大后的图形。
(3) 用数对表示图 $ \textcircled{3} $中点 A的位置是（，），点 B在点 C的（ ）偏（ ） $ ° $方向上。
(4) 画出图 $ \textcircled{3} $绕点 B逆时针旋转 $ 90° $后的图形。

(1)(2)(4)
 
 
(3) (13,4)；南，东，45（或东，南，45）
 

23. 如图是四年级教材内容，我们通过说理证实“垂直线段最短”这个结论，请完成下面的说理。
从点 P 向已知直线画一条垂直的线段，垂足为点 A。
在直线上任取一点 B（不与点 A重合），连接 PB，将点 B翻折到点 A处，折痕与 PB相交于点 C。由翻折可知，CA=（ ）。因为 PB=PC+BC，所以 PB=（ ），根据（ ），得 PC+CA＞PA，所以 PB＞PA，即 PA最短。

CA=CB
PB=PC+CA
三角形任意两边之和大于第三边　　
[提示]在直线上任取一点B(不与点A重合),连接PB，将点B翻折到点A处，折痕与PB相交于点C。由翻折的性质可知，CA=　　　
CB;因为PB=PC+BC,所以PB=PC+CA，根据三角形任意两边之和大于第三边，可得PC+CA＞PA,因此PB＞PA,即PA 最短。

24. 分数运算中存在许多有意思的规律，如下图：

（1）小强仿照其中的规律也写出了一道等式，请你帮他判断一下，这个等式成立吗？如果成立，那么在括号里画“ $ \surd $”，如果不成立，那么在括号里画“ $ × $”。$ \frac{11}{5}× \frac{11}{7}=\frac{11}{5}+\frac{11}{7} $ （ ）
(2) 请再写出一个符合以上规律的等式：（ ）。

24.(1)×　(2)$\frac{5}{2}$×$\frac{5}{3}$=$\frac{5}{2}$+$\frac{5}{3}$(答案不唯−)
　　　
[提示]由题意可发现规律:两个分数的分子相同，并且这两个分数的分母的和等于分子，这样的两个分数的和等于它们的积。(1)根据此规律，因为$\frac{11}{5}$×$\frac{11}{7}$=$\frac{121}{35}$,$\frac{11}{5}$+$\frac{11}{7}$=$\frac{132}{35}$,所以$\frac{11}{5}$×$\frac{11}{7}$与$\frac{11}{5}$+$\frac{11}{7}$不相等;(2)根据发现的规律，写出符合规律的算式即可。

五、灵活应用，规范解题。（第27题5分，其余每题6分，共29分）
25. 某市出租车按下表的方法计费。（不足1千米按1千米计算）

(1) 爸爸、妈妈和小芳三人同坐一辆出租车去看望奶奶，出租车行驶了 a 千米。
$ \textcircled{1} $如果 a≤3，那么需要付（ ）元。
$ \textcircled{2} $如果 a=7.8，那么需要付多少元？符合题中数量关系的是图（ ）。

(2) 爸爸、妈妈和小芳三人从家出发坐同一辆出租车去看望外婆，一共付车费40元。小芳家和外婆家最多相距多少千米？

.(1)①10　②D
　　　(2)设小芳家和外婆家最多相距x千米。
　　　10+2.5(x−3)=40　x=15

[提示](1)①根据3千米及以内的收费标准即可知，如果a≤3,那么需要付10元;②当a=7.8时,超过3千米的部分为7.8−3=
　　4.8(千米),4.8≈5,故需要支付10+2.5×5=22.5(元),符合题中数量关系的是图D。
　　(2)设小芳家和外婆家最多相距x千米，根据“车费=3千米以内收费十超过3千米部分的收费”,列出方程求解即可。