2. 数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？

根据发现的规律填空：
(1) $ 4 ×6+1=(\quad)^{2}, 6 ×8+1=(\quad)^{2}。 $
(2) $ ( \quad ) ×( \quad )+1=10^{2} $

2. (1)5 7 (2)9 11
[提示]本题考查探索规律。观察将不规则图
形转化成规则图形以及算式,可以发现:$(n-$
$1)×(n+1)+1=n^{2}$,因此,$4×6+1=5^{2},6×$
$8+1=7^{2},9×11+1=10^{2}$。

五、解决问题。（第1题8分，第5题6分，其余每题5分，共34分）
1. 只列综合算式或方程，不计算。
(1) 买6条裤子要用504元，若用这些钱正好可以买4件同样的衬衫，则每件衬衫多少元？
(2) 秦始皇陵作为中国历史上第一位皇帝嬴政的陵寝，占地面积约是56.25平方千米，是故宫占地面积的78倍还多0.09平方千米，故宫的占地面积约是多少平方千米？
(3) 6月5日是世界环境日，五年级同学收集了168个易拉罐，四年级同学收集易拉罐的个数是五年级的 $ \frac{3}{4} $ ，又是六年级的 $ \frac{7}{8} $ ，六年级同学收集了多少个易拉罐？
(4) 李师傅得到了一笔5700元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按 20%的税率缴税，李师傅一共要缴税多少元？

1. (1)$504÷4$ [提示]根据“单价=总价÷数量”
列出算式。
(2)$(56.25-0.09)÷78$
[提示]根据数量关系“故宫占地面积$×78+$
$0.09=$秦始皇陵占地面积”列式。
(3)$168×\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}$ [提示]本题考查分数的应
用。根据数量关系“四年级收集易拉罐的个
数=五年级收集易拉罐的个数$×\frac{3}{4}=$六年级
收集易拉罐的个数$×\frac{7}{8}$”,先求四年级收集易
拉罐的个数,再求六年级收集易拉罐的个数。
(4)$(5700-800)×20\%$

2. 2024年海门马拉松活力开跑，共有10000名选手参赛。本次赛事设置了全程马拉松、半程马拉松、健康跑三个项目，据统计，三个项目的参赛人数比为3：4：3，全程马拉松比半程马拉松少多少名选手？

2. $10000×(\frac{4}{3+4+3}-\frac{3}{3+4+3})=1000$(名)