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1 如图,在三角形ABC中,比较线段AC和AB的长短,科学的方法有 (
①沿过点A的直线折叠,使AB和AC重合,观察点B的位置;
②用直尺度量出AB和AC的长度;
③用圆规在射线AC上截取$AB'=AB$,观察点$B'$的位置;
④凭感觉估计.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)①沿过点A的直线折叠,使AB和AC重合,观察点B的位置;
②用直尺度量出AB和AC的长度;
③用圆规在射线AC上截取$AB'=AB$,观察点$B'$的位置;
④凭感觉估计.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.C 【解析】①②③可行,④凭感觉估计,不科学. 故选 C.
2 在图中“○”内添上字母A,B,C,使AC＜AB＜BC.
答案
【解】如图所示,$AC＜AB＜BC$.
3 如图，AB=16 cm，AD=BC=10 cm，则CD等于（
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
A
）A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
答案
3.A 【解析】因为 $AB=16\ \mathrm{cm},AD=BC=10\ \mathrm{cm}$,所以 $CD=AD+BC-AB=10+10-16=4(\mathrm{cm})$.
4[2025江苏南京质检]已知线段$AB=11\ \mathrm{cm}$，C是直线AB上一点，若$BC=5\ \mathrm{cm}$，则线段AC的长度为（
A.6 cm
B.5 cm
C.6 cm或16 cm
D.16 cm
C
）A.6 cm
B.5 cm
C.6 cm或16 cm
D.16 cm
答案
4.C 【解析】当 C 在线段 AB 上时,$AC=AB-BC=11-5=6(\mathrm{cm})$;当 C 在线段 AB 的延长线上时,$AC=AB+BC=11+5=16(\mathrm{cm})$,所以线段 AC 的长度是 6 cm 或 16 cm,故选 C.
5[2026江苏苏州调研]如图，点C,D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段长度的和是
41
。答案
5.41 【解析】由题意得 $AD=AC+CD=9,AB=AC+CD+DB=12,CB=CD+DB=8$,故所有线段长度的和为 $AC+AD+AB+CD+CB+DB=41$.
6[2025河北石家庄期中]已知线段$a,b,c$.小明
建议用时 20分钟 答案 D559
利用尺规画出线段AB如图所示,则线段AB的长度为 (
A. $2a+b-c$ B. $3a-c$ C. $3a+b-c$ D. $2a-1.5c$
建议用时 20分钟 答案 D559
利用尺规画出线段AB如图所示,则线段AB的长度为 (
C
) A. $2a+b-c$ B. $3a-c$ C. $3a+b-c$ D. $2a-1.5c$答案
6.C 【解析】根据题意得 $AB=3a+b-c$. 故选 C.
7[2025江苏苏州期末]如图,已知点A在射线BC的上方.
(1)尺规作图:连接AB,在线段BC的延长线上作线段CD,使$CD=2AB-BC$(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如果$AB=3$,$BC=5$,求$BC-CD$的长.
(1)尺规作图:连接AB,在线段BC的延长线上作线段CD,使$CD=2AB-BC$(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如果$AB=3$,$BC=5$,求$BC-CD$的长.
答案
7.【解】(1)如图所示.
(2)因为 $AB=3,BC=5$,所以 $CD=2AB-BC=2×3-5=1$,所以 $BC-CD=5-1=4$.
8 如图,点C,D,E在线段AB上,且AC:CD=2:3,点E为CB的中点.若DE=3 cm,AB=30 cm,则AE的长为 (
A.20 cm
B.18 cm
C.16 cm
D.14 cm
B
)A.20 cm
B.18 cm
C.16 cm
D.14 cm
答案
8.B 【解析】因为 $AC:CD=2:3$,所以可设 $AC=2x\ \mathrm{cm},CD=3x\ \mathrm{cm}$. 因为 $DE=3\ \mathrm{cm}$,所以 $CE=CD+DE=(3x+3)\ \mathrm{cm}$. 因为点 E 为 CB 的中点,所以 $BC=2CE=2(3x+3)=(6x+6)\ \mathrm{cm}$,所以 $AB=AC+BC=2x+6x+6=(8x+6)\ \mathrm{cm}$. 因为 $AB=30\ \mathrm{cm}$,所以 $8x+6=30$,解得 $x=3$,所以 $AE=AC+CE=18\ \mathrm{cm}$. 故选 B.
9 两根木条，一根长10 cm，另一根长12 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为
1或11
cm.答案
9.1 或 11 【解析】设较长的木条为 AB,较短的木条为 BC,M,N 分别为 AB,BC 的中点,所以 $BM=6\ \mathrm{cm},BN=5\ \mathrm{cm}$. ①如图(1),点 C 在线段 AB 的延长线上时,$MN=BM+BN=6+5=11(\mathrm{cm})$;②如图(2),点 C 在线段 AB 上时,$MN=BM-BN=6-5=1(\mathrm{cm})$. 综上所述,两根木条的中点之间的距离是 1 cm 或 11 cm,故答案为 1 或 11.
10 如图，已知$AB=12\ \mathrm{cm}$，$M$为线段$AB$的中点，$C$为线段$MB$上一点，且$MC:CB=1:2$，则线段$AC$的长度为
刷易错 ▶…………小心有坑~
8 cm
。刷易错 ▶…………小心有坑~
答案
10.8 cm 【解析】因为 M 为线段 AB 的中点,$AB=12\ \mathrm{cm}$,所以 $AM=BM=6\ \mathrm{cm}$. 设 $MC=x\ \mathrm{cm}$,则 $CB=2x\ \mathrm{cm}$,所以 $x+2x=6$,解得 $x=2$,即 $MC=2\ \mathrm{cm}$,所以 $AC=AM+MC=6+2=8(\mathrm{cm})$.
11 点A,B,C在直线$l$上,$AB=4\ \mathrm{cm},BC=6\ \mathrm{cm},E$是$AB$的中点,$F$是$BC$的中点,$EF=$
5 cm 或 1 cm
.答案
11.5 cm 或 1 cm
【思路分析】根据线段中点求线段长
【解析】因为 $AB=4\ \mathrm{cm},BC=6\ \mathrm{cm},E$ 是 $AB$ 的中点,$F$ 是 $BC$ 的中点,所以 $BE=\frac{1}{2}AB=2\ \mathrm{cm}$,$BF=\frac{1}{2}BC=3\ \mathrm{cm}$. 当点 B 在 A,C 两点之间时,如图(1),$EF=BE+BF=2+3=5(\mathrm{cm})$;当点 A 在 B,C 两点之间时,如图(2),$EF=BF-BE=3-2=1(\mathrm{cm})$. 综上可知,$EF$ 的长为 5 cm 或 1 cm.
