例1 (1)分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会计算这两个算式吗？
$(\frac{4}{5}+\frac{1}{2})×2=$ $\frac{4}{5}×2+\frac{1}{2}×2=$
(2)计算下面每组的两个算式,看看它们是否相等。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}○\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$ $(\frac{1}{4}×\frac{2}{3})×\frac{3}{5}○\frac{1}{4}×(\frac{2}{3}×\frac{3}{5})$ $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{1}{5}○\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}$
过程探索 (1)整数的混合运算顺序:在没有括号的算式里,只有加法和减法,或者只有乘法和除法,要从左到右依次计算;既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。分数的混合运算顺序和整数的相同。

(2)比较大小时,先分别计算出左右两边的两个算式的得数,再比较。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6},\frac{1}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$,两式相等;
$(\frac{1}{4}×\frac{2}{3})×\frac{3}{5}=\frac{1}{6}×\frac{3}{5}=\frac{1}{10},\frac{1}{4}×(\frac{2}{3}×\frac{3}{5})=\frac{1}{4}×\frac{2}{5}=\frac{1}{10}$,两式相等;
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{1}{5}=\frac{5}{6}×\frac{1}{5}=\frac{1}{6},\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}$,两式相等。
完全解答 (1)$(\frac{4}{5}+\frac{1}{2})×2$ $\frac{4}{5}×2+\frac{1}{2}×2$
$=\frac{13}{10}×2$ $=\frac{8}{5}+1$
$=\frac{13}{5}$ $=\frac{13}{5}$
方法总结 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也依然适用。
(2)= = =

$(\frac{4}{5}+\frac{1}{2})×2$
$=\frac{8}{10}+\frac{5}{10}×2$
$=\frac{13}{10}×2$
$=\frac{13}{5}$
$\frac{4}{5}×2+\frac{1}{2}×2$
$=\frac{8}{5}+1$
$=\frac{13}{5}$
(2)
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3} = \frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
$(\frac{1}{4}×\frac{2}{3})×\frac{3}{5} = \frac{1}{4}×(\frac{2}{3}×\frac{3}{5})$
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{1}{5} = \frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}$