【例 1】 先化简，再比较下列各数的大小，并用“＜”连接：
$+|-14|,|-(-3)|,-(-\dfrac{15}{2}),-\left|+(-\dfrac{9}{8})\right|,-|-5|.$
思路分析:先化简各数,判断它们各自的符号,然后利用规律或绝对值比较大小.
解:因为$+|-14|=14,|-(-3)|=3,-(-\dfrac{15}{2})=\dfrac{15}{2},-\left|+(-\dfrac{9}{8})\right|=-\dfrac{9}{8},-|-5|=-5$,而$-5＜-\dfrac{9}{8}＜3＜\dfrac{15}{2}＜14$,所以$-|-5|＜-\left|+(-\dfrac{9}{8})\right|＜|-(-3)|＜-(-\dfrac{15}{2})＜+|-14|.$

解：
先分别化简各数：
$+|-14|=14$，
$|-(-3)|=3$，
$-(-\dfrac{15}{2})=\dfrac{15}{2}$，
$-\left|+(-\dfrac{9}{8})\right|=-\dfrac{9}{8}$，
$-|-5|=-5$。
比较化简后各数的大小：
$-5 ＜ -\dfrac{9}{8} ＜ 3 ＜ \dfrac{15}{2} ＜ 14$，
因此原数的大小关系为：
$-|-5| ＜ -\left|+(-\dfrac{9}{8})\right| ＜ |-(-3)| ＜ -(-\dfrac{15}{2}) ＜ +|-14|$。

【例2】 一批螺母产品的内径要求可以有$\pm 0.03\mathrm{m}$的误差，现抽查5个样品，超过规定的记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表所示(单位:m):

符合要求的产品数量为个.
思路分析:本题主要考查有理数中的误差问题，正确掌握误差范围是解题的关键.5个样品中，第一个样品$0.031＞0.03$，不符合要求，其他四个都在$\pm 0.03\mathrm{m}$范围内.
答案:4

解：由题意可知，误差的绝对值小于或等于0.03m的产品符合要求。
分别计算5个样品误差的绝对值：
$|+0.031|=0.031＞0.03$，不符合要求；
$|+0.017|=0.017＜0.03$，符合要求；
$|+0.023|=0.023＜0.03$，符合要求；
$|-0.021|=0.021＜0.03$，符合要求；
$|-0.015|=0.015＜0.03$，符合要求。
因此符合要求的产品数量为$\boldsymbol{4}$个。

【例3】 如图1-1所示，在数轴上有A,B,C三个点，请回答下列问题：

图1-1
(1)若将点B沿数轴向左移动3个单位长度，则A,B,C三个点所表示的数谁最小？是多少？
(2)若将点A沿数轴向右移动4个单位长度，则A,B,C三个点所表示的数谁最小？是多少？
(3)怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？移动后三个点所表示的数是多少？
思路分析：(1)由题图可知，点A表示的数是−4，点B表示的数是−2，点C表示的数是3，将点B沿数轴向左移动3个单位长度后，表示的数是−5，比较大小，然后作答即可；
(2)由题意知，将点A沿数轴向右移动4个单位长度后，表示的数是0，比较大小，然后

解：
由数轴可知，初始时点A表示的数是$-4$，点B表示的数是$-2$，点C表示的数是$3$。
(1) 点B向左移动3个单位长度后，表示的数为：$-2 - 3 = -5$
此时三个点表示的数分别为$-4$，$-5$，$3$
因为$-5 ＜ -4 ＜ 3$，
所以点B表示的数最小，是$-5$。
(2) 点A向右移动4个单位长度后，表示的数为：$-4 + 4 = 0$
此时三个点表示的数分别为$0$，$-2$，$3$
因为$-2 ＜ 0 ＜ 3$，
所以点B表示的数最小，是$-2$。
(3) 共有3种移动方法：
① 保持点A不动，将点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动7个单位长度，移动后三个点表示的数都是$-4$；
② 保持点B不动，将点A沿数轴向右移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动5个单位长度，移动后三个点表示的数都是$-2$；
③ 保持点C不动，将点A沿数轴向右移动7个单位长度，点B沿数轴向右移动5个单位长度，移动后三个点表示的数都是$3$。
综上，一共有3种移动方法，移动后三个点所表示的数分别为$-4$、$-2$、$3$。