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7. 观察下面的图形，在第100幅图中，有()个和()个■。
答案
1×100 = 100（个）
3×100 + 1 = 301（个）
答：在第100幅图中，有100个和301个■。
3×100 + 1 = 301（个）
答：在第100幅图中，有100个和301个■。
1. 如图，按一定的规律摆图案，图①用了8根火柴棒，图②用了14根火柴棒，图③用了20根火柴棒……照此规律摆下去，图⑨用了()根火柴棒。
A.29
B.42
C.56
D.69
A.29
B.42
C.56
D.69
答案
C
解析
先观察已知图案的火柴棒数量：图①用8根，图②比图①多6根，图③比图②多6根，由此得出第n个图案的火柴棒数量为8+6×(n-1)=6n+2。把n=9代入式子，计算得6×9+2=56。
2. 把白色与黑色的棋子按照下图的规律摆成等边三角形。
当某个等边三角形中白棋子比黑棋子多m颗时，这个等边三角形一共摆了()层。
A.m
B.2m
C.$m+1$
D.$m+2$
当某个等边三角形中白棋子比黑棋子多m颗时，这个等边三角形一共摆了()层。
A.m
B.2m
C.$m+1$
D.$m+2$
答案
B
解析
列举符合白棋子比黑棋子多的情况找规律：
1. 层数为2时：黑棋子1颗，白棋子2颗，白比黑多1颗，此时m=1，层数=2×1；
2. 层数为4时：黑棋子1+3=4颗，白棋子2+4=6颗，白比黑多2颗，此时m=2，层数=2×2；
3. 层数为6时：黑棋子1+3+5=9颗，白棋子2+4+6=12颗，白比黑多3颗，此时m=3，层数=2×3；
可得规律：白棋子比黑棋子多m颗时，总层数为2m。
1. 层数为2时：黑棋子1颗，白棋子2颗，白比黑多1颗，此时m=1，层数=2×1；
2. 层数为4时：黑棋子1+3=4颗，白棋子2+4=6颗，白比黑多2颗，此时m=2，层数=2×2；
3. 层数为6时：黑棋子1+3+5=9颗，白棋子2+4+6=12颗，白比黑多3颗，此时m=3，层数=2×3；
可得规律：白棋子比黑棋子多m颗时，总层数为2m。
信息技术课上，同学们使用老师编写的一个程序：输入“1”，单击回车键，屏幕上就出现了“4”；输入“2”，单击回车键，屏幕上就出现了“9”；输入“3”，单击回车键，屏幕上就出现了“14”……输入“8”，单击回车键，屏幕上会出现多少？如果输入“b”呢？
答案
5×8 - 1 = 39
5×b - 1 = 5b - 1
答：输入“8”单击回车键，屏幕上会出现39；输入“b”单击回车键，屏幕上会出现5b-1。
5×b - 1 = 5b - 1
答：输入“8”单击回车键，屏幕上会出现39；输入“b”单击回车键，屏幕上会出现5b-1。
