3. 已知甲、乙两地相距 375 km，王师傅开一辆货车从甲地去乙地，同时李师傅开小车从乙地去甲地，两车的速度比为 2：3，若两车出发后 2.5 h 相遇，求两车的速度各是多少？

解：设货车的速度为$2x\ \mathrm{km/h}$，则小车的速度为$3x\ \mathrm{km/h}$。
根据题意，得
$(2x + 3x)×2.5 = 375$
合并同类项，得
$12.5x = 375$
系数化为1，得
$x = 30$
则$2x=2×30=60$，$3x=3×30=90$。
答：货车的速度是60 km/h，小车的速度是90 km/h。

4. 某学校组织全体学生进行视力检查，分三天完成，第一天检查的学生人数与第二天检查的学生人数之比是$3:2$，第二天检查的学生人数是第三天检查的学生人数的$\frac{3}{4}$，第一天检查的学生人数比第三天检查的学生人数多20人.该学校共有多少名学生？

解：设第二天检查的学生人数为$x$人，
则第一天检查的学生人数为$\frac{3}{2}x$人，第三天检查的学生人数为$\frac{4}{3}x$人。
根据题意列方程：
$\frac{3}{2}x - \frac{4}{3}x = 20$
去分母，得：$9x - 8x = 120$
解得：$x = 120$
第一天检查人数：$\frac{3}{2}×120 = 180$（人）
第三天检查人数：$\frac{4}{3}×120 = 160$（人）
全校总人数：$180 + 120 + 160 = 460$（人）
答：该学校共有460名学生。

5. 如图是一组有规律的图案，它们由完全相同的三角形组合而成.第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……观察图案回答下列问题：

（1）第5个图案中三角形的个数为.
（2）请用含$ n $的代数式表示第$ n $个图案中三角形的个数.
（3）是否存在第$ n $个图案，使三角形的个数为2025个？若存在，求出$ n $的值；若不存在，说明理由.

解：
(1) 16
(2) 第$n$个图案中三角形的个数为$3n+1$。
(3) 不存在，理由如下：
根据题意列方程：
$3n + 1 = 2025$
移项，得$3n = 2025 - 1$
合并同类项，得$3n = 2024$
系数化为1，得$n = \frac{2024}{3}$
因为$n$表示图案的序号，必须是正整数，而$\frac{2024}{3}$不是正整数，所以不存在第$n$个图案，使三角形的个数为2025个。