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20. 小明在学习了热和能相关知识后，进行了如下的探究和思考。
(1)他家的汽车尾部上标有“2.0T”的字样，其中“T”表示“涡轮增压”，是利用高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，来带动同轴的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使汽油燃烧更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高发动机效率和减少废气污染的目的。这辆汽车的最低油耗可达0.2 kg/(kW·h)，已知汽油的热值为 $4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$。[提示:最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量；$1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，0.2 kg/(kW·h)表示获得1 kW·h能量消耗0.2 kg汽油]
①0.2 kg的汽油完全燃烧时放出的热量为多少？
②该汽车发动机的效率最高可达多少？(结果保留整数)
(2)假设某一年全球处于使用状态的汽车数量为13亿辆，且平均每辆汽车的年耗油量为1.8 t，汽车内燃机效率的平均值取30%。如果能把内燃机平均效率提高到小明家汽车发动机的最高效率，那么这一年可以节约燃油多少吨？
(1)他家的汽车尾部上标有“2.0T”的字样，其中“T”表示“涡轮增压”，是利用高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，来带动同轴的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使汽油燃烧更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高发动机效率和减少废气污染的目的。这辆汽车的最低油耗可达0.2 kg/(kW·h)，已知汽油的热值为 $4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$。[提示:最低油耗是指燃烧最少的汽油获得最大有用功的能量；$1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，0.2 kg/(kW·h)表示获得1 kW·h能量消耗0.2 kg汽油]
①0.2 kg的汽油完全燃烧时放出的热量为多少？
②该汽车发动机的效率最高可达多少？(结果保留整数)
(2)假设某一年全球处于使用状态的汽车数量为13亿辆，且平均每辆汽车的年耗油量为1.8 t，汽车内燃机效率的平均值取30%。如果能把内燃机平均效率提高到小明家汽车发动机的最高效率，那么这一年可以节约燃油多少吨？
答案
(1)①0.2 kg 的汽油完全燃烧时放出的热量:$Q_{放}=mq=0.2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^6\ \mathrm{J}$；
②根据题意可知,完全燃烧0.2 kg的汽油获得的最大能量为$W=1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，
则该汽车发动机的最高效率:$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{9.2×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈39\%$。
(2)由 $nm_0q\eta_1=m_{总}q\eta_2$ 得 $nm_0q\eta_1=m_{总}q\eta_2$,即 $1.3×10^9×1.8\ \mathrm{t}×30\%=m_{总}×39\%$,$m_{总}=1.8×10^9\ \mathrm{t}$,$\Delta m=nm_0-m_{总}=1.3×10^9×1.8\ \mathrm{t}-1.8×10^9\ \mathrm{t}=5.4×10^8\ \mathrm{t}$。
②根据题意可知,完全燃烧0.2 kg的汽油获得的最大能量为$W=1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，
则该汽车发动机的最高效率:$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{9.2×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈39\%$。
(2)由 $nm_0q\eta_1=m_{总}q\eta_2$ 得 $nm_0q\eta_1=m_{总}q\eta_2$,即 $1.3×10^9×1.8\ \mathrm{t}×30\%=m_{总}×39\%$,$m_{总}=1.8×10^9\ \mathrm{t}$,$\Delta m=nm_0-m_{总}=1.3×10^9×1.8\ \mathrm{t}-1.8×10^9\ \mathrm{t}=5.4×10^8\ \mathrm{t}$。
解析
【分析】
1. 第(1)①问：求汽油完全燃烧放出的热量，需利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入题目给出的汽油质量和热值即可计算，这是热值计算的基础应用。
2. 第(1)②问：热机效率是有用功与燃料完全燃烧放出热量的比值，题目明确0.2kg汽油对应获得$1\ \mathrm{kW·h}$的有用功，因此有用功$W=1\ \mathrm{kW·h}$，总放热为①的计算结果，代入效率公式即可求出最高效率。
3. 第(2)问：要计算效率提高后节约的燃油，需抓住“总有用功不变”的核心，利用效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{mq}$，分别表示效率提高前后的总有用功，联立等式求出效率提高后的总燃油量，再与原来的总燃油量作差，得到节约的燃油量。
【解析】
(1)① 已知汽油质量$m=0.2\ \mathrm{kg}$，热值$q=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放}=mq=0.2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^6\ \mathrm{J}$；
② 由题意，完全燃烧0.2 kg汽油获得的有用功$W=1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，热机效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入数据：
$\eta=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{9.2×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈39\%$；
(2) 设总有用功为$W_{总}$，原来的内燃机效率$\eta_1=30\%$，汽车数量$n=1.3×10^9$辆，每辆年耗油量$m_0=1.8\ \mathrm{t}$，总燃油质量为$nm_0$，则总有用功$W_{总}=nm_0q\eta_1$；效率提高后$\eta_2=39\%$，对应总燃油质量为$m_{总}$，则$W_{总}=m_{总}q\eta_2$，联立得：
$nm_0q\eta_1=m_{总}q\eta_2$，约去$q$后代入数据：
$1.3×10^9×1.8\ \mathrm{t}×30\%=m_{总}×39\%$，
解得$m_{总}=1.8×10^9\ \mathrm{t}$；
原来的总耗油量为$nm_0=1.3×10^9×1.8\ \mathrm{t}=2.34×10^9\ \mathrm{t}$，
节约的燃油$\Delta m=nm_0 - m_{总}=2.34×10^9\ \mathrm{t}-1.8×10^9\ \mathrm{t}=5.4×10^8\ \mathrm{t}$。
【答案】
(1)①$9.2×10^6\ \mathrm{J}$；②$39\%$；(2)$5.4×10^8\ \mathrm{t}$
【知识点】
热值计算、热机效率、能量利用效率
【点评】
本题综合考查热值公式、热机效率公式的应用，解题关键是理解热机效率的物理意义，明确有用功与总能量的关系，计算时需注意单位统一，整体难度适中，能较好考查学生对热和能知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.5
1. 第(1)①问：求汽油完全燃烧放出的热量，需利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入题目给出的汽油质量和热值即可计算，这是热值计算的基础应用。
2. 第(1)②问：热机效率是有用功与燃料完全燃烧放出热量的比值，题目明确0.2kg汽油对应获得$1\ \mathrm{kW·h}$的有用功，因此有用功$W=1\ \mathrm{kW·h}$，总放热为①的计算结果，代入效率公式即可求出最高效率。
3. 第(2)问：要计算效率提高后节约的燃油，需抓住“总有用功不变”的核心，利用效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{mq}$，分别表示效率提高前后的总有用功，联立等式求出效率提高后的总燃油量，再与原来的总燃油量作差，得到节约的燃油量。
【解析】
(1)① 已知汽油质量$m=0.2\ \mathrm{kg}$，热值$q=4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放}=mq=0.2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^6\ \mathrm{J}$；
② 由题意，完全燃烧0.2 kg汽油获得的有用功$W=1\ \mathrm{kW·h}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$，热机效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入数据：
$\eta=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{9.2×10^6\ \mathrm{J}}×100\%≈39\%$；
(2) 设总有用功为$W_{总}$，原来的内燃机效率$\eta_1=30\%$，汽车数量$n=1.3×10^9$辆，每辆年耗油量$m_0=1.8\ \mathrm{t}$，总燃油质量为$nm_0$，则总有用功$W_{总}=nm_0q\eta_1$；效率提高后$\eta_2=39\%$，对应总燃油质量为$m_{总}$，则$W_{总}=m_{总}q\eta_2$，联立得：
$nm_0q\eta_1=m_{总}q\eta_2$，约去$q$后代入数据：
$1.3×10^9×1.8\ \mathrm{t}×30\%=m_{总}×39\%$，
解得$m_{总}=1.8×10^9\ \mathrm{t}$；
原来的总耗油量为$nm_0=1.3×10^9×1.8\ \mathrm{t}=2.34×10^9\ \mathrm{t}$，
节约的燃油$\Delta m=nm_0 - m_{总}=2.34×10^9\ \mathrm{t}-1.8×10^9\ \mathrm{t}=5.4×10^8\ \mathrm{t}$。
【答案】
(1)①$9.2×10^6\ \mathrm{J}$；②$39\%$；(2)$5.4×10^8\ \mathrm{t}$
【知识点】
热值计算、热机效率、能量利用效率
【点评】
本题综合考查热值公式、热机效率公式的应用，解题关键是理解热机效率的物理意义，明确有用功与总能量的关系，计算时需注意单位统一，整体难度适中，能较好考查学生对热和能知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.5
