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已知三角函数值求角度，要用到sin cos tan键的第二功能“
sin⁻¹
”“cos⁻¹
”“tan⁻¹
”。答案
sin⁻¹ cos⁻¹ tan⁻¹
1 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=3.若用科学计算器求∠A的度数,并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数,则下列按键顺序正确的是 (
A.tan ( 2 ÷ 3 ) =
B.tan ( 2 ÷ 3 ) = °′″
C.SHIFT tan⁻¹ ( 2 ÷ 3 ) =
D.SHIFT tan⁻¹ ( 2 ÷ 3 ) = °′″
D
)A.tan ( 2 ÷ 3 ) =
B.tan ( 2 ÷ 3 ) = °′″
C.SHIFT tan⁻¹ ( 2 ÷ 3 ) =
D.SHIFT tan⁻¹ ( 2 ÷ 3 ) = °′″
答案
1. D
2 已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的度数(结果精确到1″).
(1) $\sinα=0.722,\sin A=0.328$；
(2) $\cosα=0.287,\cos A=0.451$；
(3) $\tanα=2.732,\tan A=3.485$.
(1) $\sinα=0.722,\sin A=0.328$；
(2) $\cosα=0.287,\cos A=0.451$；
(3) $\tanα=2.732,\tan A=3.485$.
答案
2. (1) $α≈46°13'11'',∠ A≈19°8'51''$ (2) $α≈73°19'18'',∠ A≈63°11'32''$ (3) $α≈69°53'45'',∠ A≈73°59'22''$
3 [2024 金华义乌模拟]若∠A是锐角，且$\sin A=\frac{1}{3}$，则（
A.$0°＜∠A＜30°$
B.$30°＜∠A＜45°$
C.$45°＜∠A＜60°$
D.$60°＜∠A＜90°$
A
）A.$0°＜∠A＜30°$
B.$30°＜∠A＜45°$
C.$45°＜∠A＜60°$
D.$60°＜∠A＜90°$
答案
3. A
4 利用科学计算器探究：
设 $\sin α_1 = 0$，$\sin α_2 = 0.5$，$\sin α_3 = 0.75$，$\sin α_4 = 1$。
（1）$α_1,α_2,α_3,α_4$ 的度数依次为 ______，________，________，________（结果精确到 $1°$）；
（2）由（1）可得，对于任意的锐角 $α$，总有 $\_\_\_\_\_\_ ＜ \sin α ＜ \_\_\_\_\_\_$。
设 $\sin α_1 = 0$，$\sin α_2 = 0.5$，$\sin α_3 = 0.75$，$\sin α_4 = 1$。
（1）$α_1,α_2,α_3,α_4$ 的度数依次为 ______，________，________，________（结果精确到 $1°$）；
（2）由（1）可得，对于任意的锐角 $α$，总有 $\_\_\_\_\_\_ ＜ \sin α ＜ \_\_\_\_\_\_$。
答案
4. (1) $0°$ $30°$ $49°$ $90°$ (2) 0 1
5 如图所示为某公园“六一”儿童节前新增设的一架滑梯.该滑梯的高度$AC=2\ \mathrm{m}$，滑梯着地点$B$与梯架之间的距离$BC=4\ \mathrm{m}$.
(1) 求滑梯$AB$的长(结果精确到$0.1\ \mathrm{m}$).
(2) 规定:若滑梯的倾斜角($∠ ABC$)不超过$45°$，则符合要求.请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求.
（第5题）
(1) 求滑梯$AB$的长(结果精确到$0.1\ \mathrm{m}$).
(2) 规定:若滑梯的倾斜角($∠ ABC$)不超过$45°$，则符合要求.请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求.
（第5题）答案
5. (1) 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中,由勾股定理,得 $AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{4^2+2^2}\approx4.5(\mathrm{m})$ (2) 因为 $\tan ∠ ABC=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}$,所以 $∠ ABC\approx27°$.因为 $27°＜45°$,所以这架滑梯的倾斜角符合要求
