19. 某银行有 A 和 B 两个理财经营团队. 2025 年上半年这两个理财团队分别负责经营 12 项理财产品，收益率(单位：%)如下：
A: 4.77，3.98，4.88，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10.
B: 3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91.
某人想要利用四分位数分析 A，B 两个团队的经营水平. 如表为他统计的两个团队理财产品收益率数据的四分位数(单位：%). 请根据下表信息完成问题.


(1) 表中 $a=$ ，$b=$ .
(2) 该同学基于四分位数绘制了 A 团队的箱线图如图所示，获得了 A 团队数据的直观表示. 请你根据 A 团队的箱线图在图中补全 B 团队的箱线图，并根据箱线图对 A，B 两个团队的经营水平从经营效益和稳健度方面作出评价.

19. (1) 3.635,4.125 (2) 团队B的箱线图如图所示.通过箱线图可知,团队A产品收益率的中位数与团队B几乎相等,两个团队的经营效益基本一样,但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率波动性大,即团队B的经营水平更稳健,故对于稳健型的投资者,选择团队B的理财产品更合适

【分析】
1. 第一问求四分位数：首先明确四分位数的计算规则，n个数据从小到大排序后，若n×百分比为整数，则对应分位数为该位置和下一位置数据的平均数。本题共12个数据，先将B团队数据从小到大排序，分别找到25%、75%分位对应的位置，计算平均数即可得到a、b的值。
2. 第二问补全箱线图并评价：箱线图需要最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值五个关键数据，先算出B团队的五个数值即可按刻度补全图形；经营效益看中位数（代表平均收益水平），稳健度看数据波动大小（极差、箱体跨度越小越稳健），对比两个团队的箱线图特征即可得出结论。
【解析】
(1) 共12个数据，12×25%=3，12×75%=9，因此下四分位数为排序后第3、4个数据的平均数，上四分位数为排序后第9、10个数据的平均数。
将B团队收益率从小到大排序：3.18，3.40，3.60，3.67，3.84，3.87，3.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44。
计算得：$a=\frac{3.60+3.67}{2}=3.635$，$b=\frac{4.10+4.15}{2}=4.125$。
(2) B团队箱线图的五个关键值：最小值3.18，下四分位数3.635，中位数$\frac{3.87+3.91}{2}=3.89$，上四分位数4.125，最大值4.44，按数值对应纵轴刻度即可补全箱线图。
评价：对比两个团队箱线图，二者收益率中位数接近，说明经营效益基本相当；A团队收益率极差、箱体跨度都远大于B团队，说明A收益率波动更大，B团队经营更稳健，适合稳健型投资者选择。
【答案】
(1) $3.635$，$4.125$
(2) 团队B的箱线图如图所示。通过箱线图可知,团队A产品收益率的中位数与团队B几乎相等,两个团队的经营效益基本一样,但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率波动性大,即团队B的经营水平更稳健,故对于稳健型的投资者,选择团队B的理财产品更合适
【知识点】
四分位数计算，箱线图应用，数据统计分析
【点评】
本题结合实际理财场景考查统计知识的应用，需要掌握数据排序、四分位数计算方法，能通过箱线图分析数据的集中趋势和离散程度，贴合生活实际，能锻炼学生用统计知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7