3. (2025·烟台)实践小组为某水箱设计了一个监测水位的装置,图甲是其原理图,电流表的示数可显示水位高低,当示数为0.6 A时表示水位达到预定值。电源电压恒定不变, $R_0$为定值电阻,条状变阻器$R$的最大阻值为70 Ω,浮子可带动连接导线的水平金属杆AP上下移动。给水箱加水至预定水位的过程中,电压表的最大示数为12 V,电流表示数变化的范围为0.2 ~ 0.6 A,变阻器接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示,则定值电阻$R_0$的阻值为Ω,水位预定值为m。若水箱内部的底面积为0.5 m²,当水位达到预定值时,水箱底部受到水的压力为N。($g$取10 N/kg, $\rho_{水}=1.0×10^3 kg/m^3$)

3.20 0.8 4×10³

【分析】
本题是电路与液体压强的综合题，解题思路如下：①分析电路：滑动变阻器R与定值电阻R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R₀两端电压；②利用电流变化范围和电压表最大示数，结合欧姆定律计算定值电阻R₀的阻值；③根据图乙中R与水位h的一次函数关系，结合预定水位时的电流算出对应R的阻值，进而求出预定水位的高度；④利用液体压强公式计算水箱底部的压强，再结合底面积求出压力。
【解析】
1. 计算定值电阻R₀的阻值：
当电流最大（$I_{大}=0.6A$）时，电压表的示数最大（$U_{0大}=12V$），根据欧姆定律：
$R_0=\frac{U_{0大}}{I_{大}}=\frac{12V}{0.6A}=20Ω$。
2. 验证电源电压并确定预定水位时的R值：
当电流最小（$I_{小}=0.2A$）时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{大}=70Ω$，总电阻$R_{总}=R_{大}+R_0=70Ω+20Ω=90Ω$，电源电压$U=I_{小}R_{总}=0.2A×90Ω=18V$。
预定水位时电流为0.6A，总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I_{大}}=\frac{18V}{0.6A}=30Ω$，此时滑动变阻器阻值$R'=R_{总}'-R_0=30Ω-20Ω=10Ω$。
3. 计算预定水位高度：
由图乙，R与h为一次函数关系，设$R=kh+b$，代入两点（$h=20cm,R=70Ω$）和（$h=90cm,R=0Ω$），解得$k=-1,b=90$，即$R=-h+90$（h单位：cm）。
将$R'=10Ω$代入得：$10=-h+90$，解得$h=80cm=0.8m$。
4. 计算水箱底部的压力：
水位$h=0.8m$时，水的压强$p=ρ_{水}gh=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.8m=8×10^3Pa$，
水箱底部压力$F=pS=8×10^3Pa×0.5m^2=4×10^3N$。
【答案】
20；0.8；4×10³
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、液体压强计算
【点评】
本题将电路知识与液体压强知识结合，需要先分析串联电路的电流、电压规律，利用欧姆定律求解定值电阻和电源电压，再结合图像的函数关系确定水位，最后利用液体压强公式计算压力，综合性较强，考查学生的知识迁移和综合应用能力。
【难度系数】
0.5

1.（2026·哈尔滨香坊区校级开学）灯光自动控制系统是一种可以自动感知环境的光照强度，自动调整开、关状态和灯光亮度的智能化系统，这种系统环保节能，逐渐走入我们的生活。某小组开展了“设计灯光自动控制”项目化学习活动。下面是该小组同学交流的实践
过程，请帮助他们完成下列内容：


【项目分解】
（1）设计灯光自动控制系统控制灯的开、关状态。
（2）设计灯光自动控制系统控制灯的亮度。
【项目实施】
（1）设计灯光自动控制系统控制灯的开、关状态
小组同学利用光敏开关，设计了如图甲所示的电路图，根据照明需要，在（选填“有光”或“无光”）时，光敏开关闭合，灯泡发光，反之灯泡熄灭。
（2）设计灯光自动控制系统控制灯的亮度
经过大家讨论，为实现自动控制灯的亮度，需要阻值随光照强度变化的光敏电阻，查阅资料后获得某光敏电阻的阻值与光照强度的关系如表格所示（其中$E$是表示光照强度的物理量，单位为$\mathrm{cd}$），小兰设计了如图乙所示的电路图。小明分析表格数据，发现随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值，据此小明认为小兰的设计虽然能达到光控亮度的目的，但实际并不合理，不合理之处是。
经过查阅资料，大家发现实际生活中的光控灯电路结构复杂得多，还有很多我们没有学到的知识，进而激发了大家进一步学习的兴趣，对未来充满期待。
【项目拓展】
地铁中均安装了烟雾报警器，一旦有烟雾产生，烟雾报警系统就会报警，地铁随即自动减速甚至停车。“烟雾报警器”的简化原理图如图丙所示，烟雾报警器有一个外部光
无法进入的烟室，其中装有激光发射器和带有光敏电阻的电路，电路中电源电压为$18\ \mathrm{V}$，$R_0$为定值电阻，$R$为光敏电阻（阻值与光照强度的关系与上表相同）。
（3）开关闭合后，当烟雾进入烟室后，遮挡射向$R$的激光，当光照强度为$5\ \mathrm{cd}$时，电压表示数为$12\ \mathrm{V}$；当烟雾浓度达到一定程度，光照强度降低到$2\ \mathrm{cd}$时，就会触发报警系统，此时电压表示数为$\mathrm{V}$，定值电阻$R_0$为$\Omega$。
（4）烟雾报警器触发报警系统的电压保持一定，若使烟雾报警器在烟雾浓度更小时报警，可以采取的方法有：①；②。

1.（1）无光
（2）减小 光照强度增加，光敏电阻阻值减小，灯越亮，与要求不符
（3）15 10
（4）①减小定值电阻$R_0$的阻值 ②增大电源电压

【分析】
本题围绕光敏电阻在灯光控制系统和烟雾报警器中的应用展开，需逐步分析各问题：
1. 第一问：结合光控灯的实际用途，明确光敏开关在无光时闭合使灯亮，对应生活中天黑开灯的场景。
2. 第二问：根据光敏电阻的特性，分析光照强度与阻值的关系，再判断小兰设计的不合理性，即光照增强时灯变亮，不符合实际需求。
3. 第三问：烟雾报警器中光敏电阻与定值电阻串联，利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合已知条件计算电压表示数和定值电阻阻值。
4. 第四问：要让烟雾浓度更小时报警，需结合串联分压规律，分析调整定值电阻或电源电压的方法。
【解析】
1. （1）光控灯通常在无光（天黑）时开启，因此光敏开关在无光时闭合，灯泡发光。
2. （2）观察光敏电阻特性，光照强度增加时，阻值减小；小兰的设计中，光照越强，电阻越小，电路电流越大，灯泡越亮，而实际白天不需要灯亮，此设计会导致白天灯更亮，浪费能源，不合理。
3. （3）烟雾报警器中，光敏电阻$R$与定值电阻$R_0$串联，电压表测$R$两端电压。当$E=5\ \mathrm{cd}$时，$U_R=12\ \mathrm{V}$，电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，则$R_0$两端电压$U_0=18\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。串联电路电流相等，$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U_R}{R}$，即$\frac{6}{R_0}=\frac{12}{R}$，得$R=2R_0$。当$E=2\ \mathrm{cd}$时，光照强度减小，$R$增大，设此时电压表示数为$U_R'$，同理$\frac{18-U_R'}{R_0}=\frac{U_R'}{R}$，结合$R$随$E$减小而增大的规律，代入答案得$U_R'=15\ \mathrm{V}$，此时$R_0=10\ \Omega$（验证：$E=5\ \mathrm{cd}$时$R=20\ \Omega$，$I=\frac{6}{10}=0.6\ \mathrm{A}$，$U_R=0.6×20=12\ \mathrm{V}$；$E=2\ \mathrm{cd}$时$R=50\ \Omega$，$I'=\frac{3}{10}=0.3\ \mathrm{A}$，$U_R'=0.3×50=15\ \mathrm{V}$，符合）。
4. （4）要让烟雾浓度更小（光照更强，$R$更小）时报警，需让$R$分压达到报警值。根据串联分压$U_R=\frac{R}{R+R_0}U$，减小$R_0$可增大$R$的分压比例；增大电源电压，即使$R$减小，$R$的分压也能达到报警值，故方法为：①减小定值电阻$R_0$的阻值；②增大电源电压。
【答案】
1.（1）无光
（2）减小；光照强度增加，光敏电阻阻值减小，灯越亮，与要求不符
（3）15；10
（4）①减小定值电阻$R_0$的阻值；②增大电源电压
【知识点】
光敏电阻特性、串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题结合实际生活中的智能设备，考查光敏电阻的特性及电路分析，将物理知识与实际应用结合，需学生理解规律并灵活运用，体现物理的实用性。
【难度系数】
0.4