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9. 如图，$AB=AC$，$AD=AE$，$BE=CD$，$∠ 2=110°$，$∠ BAE=60°$，则下列结论错误的是（
A.$△ ABE ≌ △ ACD$
B.$△ ABD ≌ △ ACE$
C.$∠ C=30°$
D.$∠ 1=70°$
C
）A.$△ ABE ≌ △ ACD$
B.$△ ABD ≌ △ ACE$
C.$∠ C=30°$
D.$∠ 1=70°$
答案
9.C
10. 如图,已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.
作法:(1)作一条线段AB=
(2)分别以点
(3)连接AC,BC,则△ABC就是所求作的三角形.
作法:(1)作一条线段AB=
$a$
;(2)分别以点
$A$
、$B$
为圆心,以$2a$
的长为半径画弧,两弧交于点C;(3)连接AC,BC,则△ABC就是所求作的三角形.
答案
10.(1)$a$ (2)$A$ $B$ $2a$
11. 如图，已知$AB=AC$，$BE=CE$，$BD=CD$.
(1)图中有几对全等三角形？请分别写出来.
(2)请选择一对全等三角形进行证明.
(1)图中有几对全等三角形？请分别写出来.
(2)请选择一对全等三角形进行证明.
答案
11.(1)一共有3对全等三角形，$△ ABE ≌ △ ACE$，$△ ABD ≌ △ ACD$，$△ BED ≌ △ CED$
(2)证明略
(2)证明略
12. 如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
答案
12.(1)证明略 (2)$∠ F=37°$
13.【几何直观,推理能力】[2024 淄博]如图,已知$AB=CD$,点$E,F$在线段$BD$上,且$AF=CE$.
请从①$BF=DE$;②$∠BAF=∠DCE$;③$AF=CF$中.选择一个合适的选项作为已知条件,使得$△ ABF ≌ △ CDE$.
你添加的条件是:
添加条件后,请证明$AE // CF$.
请从①$BF=DE$;②$∠BAF=∠DCE$;③$AF=CF$中.选择一个合适的选项作为已知条件,使得$△ ABF ≌ △ CDE$.
你添加的条件是:
①(或②)
(只填写一个序号).添加条件后,请证明$AE // CF$.
答案
13.①(或②),证明略
