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8（2024·山东菏泽牡丹区期中）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块有
6或7或8
个。答案
8.6或7或8
9 一个几何体从正面、上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由$m$个小正方体组成，最少由$n$个小正方体组成，则$m+n$的值为
16
。答案
9.16
10 如图是由棱长为1的五个相同小正方体搭成的几何体.
(1)在下列方格纸中画出该几何体从正面和从上面看到的形状图;(用阴影部分表示)
(2)在从左面和从上面看到的形状图不变的情况下,最多还可以添加
(1)在下列方格纸中画出该几何体从正面和从上面看到的形状图;(用阴影部分表示)
(2)在从左面和从上面看到的形状图不变的情况下,最多还可以添加
2
个小正方体.答案
10.(1)如图所示：
(2)2
11 (2024·江苏苏州期末)从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示.(计算结果用π表示)
(1)求这个圆柱的表面积；
(2)求这个圆柱的体积.
(1)求这个圆柱的表面积；
(2)求这个圆柱的体积.
答案
11.(1)$π×(\frac{4}{2})^2×2+π×4×6=8π+24π=32π$.
故这个圆柱的表面积是32π.
(2)$π×(\frac{4}{2})^2×6=π×4×6=24π$.
故这个圆柱的体积是24π.
故这个圆柱的表面积是32π.
(2)$π×(\frac{4}{2})^2×6=π×4×6=24π$.
故这个圆柱的体积是24π.
12 用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
(1)$b=$
(2)这个几何体最少由
(3)能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种？请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图.
(1)$b=$
1
，$a=$3
.(2)这个几何体最少由
9
个小立方块搭成，最多由11
个小立方块搭成.(3)能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种？请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图.
答案
12.(1)1 3
(2)9 11
(3)能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种情况，其中从左面看小立方块最多的形状图如图所示：
13 中考新考法 操作探究 用n个相同的小正方体搭成一个几何体，它从左面和上面看到的形状图如图所示，求n的取值范围，并分别画出n取最大值和最小值时的几何体从左面看的形状图。
（第13题）
（第13题）答案
13. 在从上面看的形状图的相应位置上标注添加相应小正方体的数量如图(1)所示：
从上面看(最少，答案不唯一)
从上面看(最多)所以n的取值范围为$10≤ n≤16$.
n取最大值和最小值时的几何体从左面看的形状图如图(2)所示：
从左面看(最少，答案不唯一)
从左面看(最多)