18 [2025安徽三模]小强利用如图甲所示的电路,测量额定电压为2.5 V的小灯泡$\mathrm{L}_1$的电功率,电源电压保持不变。

(1)连接好电路,检查时发现有一根导线连接错误,请在连接错误的导线上画“×”,并补画出正确的连线(要求:导线不交叉)。
(2)改正错误后,闭合开关进行实验,缓慢移动滑片时,发现电流表有明显示数但电压表无示数,该故障的原因不可能是
A. 小灯泡短路 B. 小灯泡开路
C. 电压表接线接触不良 D. 电压表损坏
(3)排除故障后,小强移动滑片使电压表的示数为2.5 V,此时电流表示数如图乙所示,则小灯泡$\mathrm{L}_1$的额定功率$P_1=$
(4)小强还想比较另一个额定电压为2.5 V的小灯泡$\mathrm{L}_2$的额定功率$P_2$与$P_1$的大小关系。他断开开关S,保持滑动变阻器滑片位置不变,用$\mathrm{L}_2$替换$\mathrm{L}_1$,闭合开关S后,需要向左移动滑片才能使小灯泡$\mathrm{L}_2$正常发光。依据上述现象,可推断出$P_2$
(1)连接好电路,检查时发现有一根导线连接错误,请在连接错误的导线上画“×”,并补画出正确的连线(要求:导线不交叉)。
(2)改正错误后,闭合开关进行实验,缓慢移动滑片时,发现电流表有明显示数但电压表无示数,该故障的原因不可能是
B
。A. 小灯泡短路 B. 小灯泡开路
C. 电压表接线接触不良 D. 电压表损坏
(3)排除故障后,小强移动滑片使电压表的示数为2.5 V,此时电流表示数如图乙所示,则小灯泡$\mathrm{L}_1$的额定功率$P_1=$
0.6
W。(4)小强还想比较另一个额定电压为2.5 V的小灯泡$\mathrm{L}_2$的额定功率$P_2$与$P_1$的大小关系。他断开开关S,保持滑动变阻器滑片位置不变,用$\mathrm{L}_2$替换$\mathrm{L}_1$,闭合开关S后,需要向左移动滑片才能使小灯泡$\mathrm{L}_2$正常发光。依据上述现象,可推断出$P_2$
小于
(选填“大于”“小于”或“等于”)$P_1$,他继续完成了$P_2$的测量后,验证了推断。答案
18. (1)
(2)B
(3)0.6
(4)小于
解析
【分析】
本题围绕测量小灯泡电功率的实验展开,分四个问题逐步分析:
1. 电路连线纠错:需明确电压表应并联在被测小灯泡两端,原电路中电压表连接错误,导致测量对象不对,需找到错误导线并修正。
2. 电路故障判断:电流表有示数说明电路通路,电压表无示数需分析各选项对应的电路状态,排除不可能的情况。
3. 额定功率计算:额定电压下的功率为额定功率,需读取电流表量程和示数,结合P=UI计算。
4. 额定功率大小比较:替换灯泡后,根据滑片移动方向判断灯泡电阻变化,结合额定电压相同,通过P=U²/R比较功率大小。
【解析】
(1)电路纠错:原电路中电压表并联在滑动变阻器和灯泡两端,连接错误。将连接小灯泡L₁右端与电流表“0.6”接线柱的导线画“×”,再将电压表的“3”接线柱与小灯泡L₁的右端连接,使电压表并联在L₁两端,导线不交叉。
(2)故障分析:电流表有明显示数说明电路为通路。A选项小灯泡短路时,电压表被短路无示数、电流表有示数,可能;B选项小灯泡开路时,电路断路,电流表无示数,不可能;C选项电压表接线接触不良时,电压表断路无示数、电流表通路有示数,可能;D选项电压表损坏时,电压表无示数、电路通路电流表有示数,可能。故选B。
(3)额定功率计算:电流表选用0~0.6A量程,分度值0.02A,图乙示数为0.24A,额定电压U=2.5V,额定功率P₁=UI=2.5V×0.24A=0.6W。
(4)功率比较:替换L₁后,需向左移动滑片(滑动变阻器电阻变小)才能使L₂正常发光,说明此时L₂两端电压小于2.5V,要增大L₂两端电压需减小滑动变阻器电阻,即L₂的电阻大于L₁的电阻。额定电压相同,由P=U²/R可知,电阻越大额定功率越小,故P₂小于P₁。
【答案】
(1)
(2)B
(3)0.6
(4)小于
【知识点】
测量小灯泡电功率、电路故障分析、电功率计算
【点评】
本题是测量小灯泡电功率的典型实验题,涵盖电路纠错、故障判断、功率计算及功率比较,考查学生对实验原理、电路连接、故障分析的掌握,需结合欧姆定律和电功率公式分析。
【难度系数】
0.5
本题围绕测量小灯泡电功率的实验展开,分四个问题逐步分析:
1. 电路连线纠错:需明确电压表应并联在被测小灯泡两端,原电路中电压表连接错误,导致测量对象不对,需找到错误导线并修正。
2. 电路故障判断:电流表有示数说明电路通路,电压表无示数需分析各选项对应的电路状态,排除不可能的情况。
3. 额定功率计算:额定电压下的功率为额定功率,需读取电流表量程和示数,结合P=UI计算。
4. 额定功率大小比较:替换灯泡后,根据滑片移动方向判断灯泡电阻变化,结合额定电压相同,通过P=U²/R比较功率大小。
【解析】
(1)电路纠错:原电路中电压表并联在滑动变阻器和灯泡两端,连接错误。将连接小灯泡L₁右端与电流表“0.6”接线柱的导线画“×”,再将电压表的“3”接线柱与小灯泡L₁的右端连接,使电压表并联在L₁两端,导线不交叉。
(2)故障分析:电流表有明显示数说明电路为通路。A选项小灯泡短路时,电压表被短路无示数、电流表有示数,可能;B选项小灯泡开路时,电路断路,电流表无示数,不可能;C选项电压表接线接触不良时,电压表断路无示数、电流表通路有示数,可能;D选项电压表损坏时,电压表无示数、电路通路电流表有示数,可能。故选B。
(3)额定功率计算:电流表选用0~0.6A量程,分度值0.02A,图乙示数为0.24A,额定电压U=2.5V,额定功率P₁=UI=2.5V×0.24A=0.6W。
(4)功率比较:替换L₁后,需向左移动滑片(滑动变阻器电阻变小)才能使L₂正常发光,说明此时L₂两端电压小于2.5V,要增大L₂两端电压需减小滑动变阻器电阻,即L₂的电阻大于L₁的电阻。额定电压相同,由P=U²/R可知,电阻越大额定功率越小,故P₂小于P₁。
【答案】
(1)
(2)B
(3)0.6
(4)小于
【知识点】
测量小灯泡电功率、电路故障分析、电功率计算
【点评】
本题是测量小灯泡电功率的典型实验题,涵盖电路纠错、故障判断、功率计算及功率比较,考查学生对实验原理、电路连接、故障分析的掌握,需结合欧姆定律和电功率公式分析。
【难度系数】
0.5
19 如图为某款电热器内部简化的工作电路图。电源电压保持220 V不变,两根电热丝的电阻值关系为$R_1=2R_2$,通过两个开关的控制可实现该电热器高、低两个挡位的转换,其中该电热器“低温挡”正常工作时的发热功率为440 W。
(1)求$R_2$的电阻值。
(2)求该电热器处于“高温挡”正常工作的电功率。
(3)若该电热器在“高温挡”下正常工作5 min所产生热量的75%被水吸收,则在1个标准大气压下这些热量能够使质量为2 kg、初温为30 ℃的水温度升高到多少摄氏度?[结果保留一位小数,$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]

(1)求$R_2$的电阻值。
(2)求该电热器处于“高温挡”正常工作的电功率。
(3)若该电热器在“高温挡”下正常工作5 min所产生热量的75%被水吸收,则在1个标准大气压下这些热量能够使质量为2 kg、初温为30 ℃的水温度升高到多少摄氏度?[结果保留一位小数,$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]
答案
19. (1)由电路图可知,只闭合开关$\mathrm{S}_1$时,电路为$R_1$的简单电路,开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_1$与$R_2$并联,因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻,所以,只闭合开关$\mathrm{S}_1$时,总电阻大,开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,总电阻小,由$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知,电源的电压一定时,电路的总电阻越大时总功率越小,则只闭合开关$\mathrm{S}_1$时,电热器处于低温挡,开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时电热器处于高温挡,根据$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知$R_1$的电阻值$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{低温}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$,因为$R_1=2R_2$,所以$R_2$的电阻值$R_2=\frac{1}{2}R_1=\frac{1}{2} × 110\ \Omega=55\ \Omega$
(2)$R_2$的电功率$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}=880\ \mathrm{W}$,高温挡时的总功率$P_{\mathrm{高温}}=P_{\mathrm{低温}}+P_2=440\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=1320\ \mathrm{W}$
(3)高温挡下工作5 min产生的热量$Q=W=P_{\mathrm{高温}}\ t=1320\ \mathrm{W} × 5 × 60\ \mathrm{s}=3.96 × 10^5\ \mathrm{J}$,由$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W} × 100\%$可知,水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q=75\% × 3.96 × 10^5\ \mathrm{J}=2.97 × 10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_{\mathrm{吸}}=cm \Delta t$可知,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\ m}=\frac{2.97 × 10^5\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · ° \mathrm{C}) × 2\ \mathrm{kg}} \approx 35.4\ ° \mathrm{C}$,水的末温$t_{\mathrm{末}}=t_0+\Delta t=30\ ° \mathrm{C}+35.4\ ° \mathrm{C}=65.4\ ° \mathrm{C}$
(2)$R_2$的电功率$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}=880\ \mathrm{W}$,高温挡时的总功率$P_{\mathrm{高温}}=P_{\mathrm{低温}}+P_2=440\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=1320\ \mathrm{W}$
(3)高温挡下工作5 min产生的热量$Q=W=P_{\mathrm{高温}}\ t=1320\ \mathrm{W} × 5 × 60\ \mathrm{s}=3.96 × 10^5\ \mathrm{J}$,由$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W} × 100\%$可知,水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q=75\% × 3.96 × 10^5\ \mathrm{J}=2.97 × 10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_{\mathrm{吸}}=cm \Delta t$可知,水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\ m}=\frac{2.97 × 10^5\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · ° \mathrm{C}) × 2\ \mathrm{kg}} \approx 35.4\ ° \mathrm{C}$,水的末温$t_{\mathrm{末}}=t_0+\Delta t=30\ ° \mathrm{C}+35.4\ ° \mathrm{C}=65.4\ ° \mathrm{C}$
解析
【分析】
首先根据开关状态判断电热器的挡位:电源电压一定时,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,总电阻越大,总功率越小,对应低温挡;总电阻越小,总功率越大,对应高温挡。再结合已知条件逐步计算电阻、功率和水温。
【解析】
(1)求$R_2$的电阻值
只闭合开关$\mathrm{S}_1$时,电路为$R_1$的简单电路,总电阻大,功率小,为低温挡;
根据$P=\frac{U^2}{R}$,可得$R_1$的阻值:
$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{低温}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$
已知$R_1=2R_2$,则$R_2=\frac{1}{2}R_1=\frac{1}{2}×110\ \Omega=55\ \Omega$。
(2)求高温挡的电功率
$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_1$与$R_2$并联,总功率为两者功率之和;
$R_2$的电功率:$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}=880\ \mathrm{W}$
高温挡总功率:$P_{\mathrm{高温}}=P_{\mathrm{低温}}+P_2=440\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=1320\ \mathrm{W}$。
(3)求水的末温
高温挡工作5 min产生的热量:
$Q=W=P_{\mathrm{高温}}t=1320\ \mathrm{W}×5×60\ \mathrm{s}=3.96×10^5\ \mathrm{J}$
水吸收的热量:$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q=75\%×3.96×10^5\ \mathrm{J}=2.97×10^5\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$,得温度变化量:
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{2.97×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×2\ \mathrm{kg}}≈35.4\ \mathrm{℃}$
水的末温:$t_{\mathrm{末}}=t_0+\Delta t=30\ \mathrm{℃}+35.4\ \mathrm{℃}=65.4\ \mathrm{℃}$。
【答案】
(1)$R_2$的电阻值为55 Ω;(2)高温挡电功率为1320 W;(3)水温度升高到65.4 ℃。
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、热量计算
【点评】
本题结合电路分析与热学计算,需先判断挡位,再利用相关公式逐步求解,注重知识点的综合应用,步骤清晰。
【难度系数】
0.7
首先根据开关状态判断电热器的挡位:电源电压一定时,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,总电阻越大,总功率越小,对应低温挡;总电阻越小,总功率越大,对应高温挡。再结合已知条件逐步计算电阻、功率和水温。
【解析】
(1)求$R_2$的电阻值
只闭合开关$\mathrm{S}_1$时,电路为$R_1$的简单电路,总电阻大,功率小,为低温挡;
根据$P=\frac{U^2}{R}$,可得$R_1$的阻值:
$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{低温}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$
已知$R_1=2R_2$,则$R_2=\frac{1}{2}R_1=\frac{1}{2}×110\ \Omega=55\ \Omega$。
(2)求高温挡的电功率
$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_1$与$R_2$并联,总功率为两者功率之和;
$R_2$的电功率:$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{55\ \Omega}=880\ \mathrm{W}$
高温挡总功率:$P_{\mathrm{高温}}=P_{\mathrm{低温}}+P_2=440\ \mathrm{W}+880\ \mathrm{W}=1320\ \mathrm{W}$。
(3)求水的末温
高温挡工作5 min产生的热量:
$Q=W=P_{\mathrm{高温}}t=1320\ \mathrm{W}×5×60\ \mathrm{s}=3.96×10^5\ \mathrm{J}$
水吸收的热量:$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q=75\%×3.96×10^5\ \mathrm{J}=2.97×10^5\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$,得温度变化量:
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{2.97×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×2\ \mathrm{kg}}≈35.4\ \mathrm{℃}$
水的末温:$t_{\mathrm{末}}=t_0+\Delta t=30\ \mathrm{℃}+35.4\ \mathrm{℃}=65.4\ \mathrm{℃}$。
【答案】
(1)$R_2$的电阻值为55 Ω;(2)高温挡电功率为1320 W;(3)水温度升高到65.4 ℃。
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、热量计算
【点评】
本题结合电路分析与热学计算,需先判断挡位,再利用相关公式逐步求解,注重知识点的综合应用,步骤清晰。
【难度系数】
0.7
20 [2025广州校级二模]如图所示,电源电压恒定不变,$R_1$为滑动变阻器,$R_2$为定值电阻,灯泡L标有“6 V 3 W”的字样,忽略电流表的电阻。只闭合开关$S_1$,$R_1$接入电路的阻值为10 Ω,电流表的示数为1.2 A;当开关$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合时,$R_1$接入电路的阻值不变,电流表的示数变为1.5 A。
(1)求电源电压。
(2)求$R_2$的阻值。
(3)当只闭合$S_2$时,要使灯泡L能正常发光,$R_1$接入电路的阻值应该为多少?

(1)求电源电压。
(2)求$R_2$的阻值。
(3)当只闭合$S_2$时,要使灯泡L能正常发光,$R_1$接入电路的阻值应该为多少?
答案
20. (1)只闭合开关$\mathrm{S}_1$,只有$R_1$接入电路,电流表测量电路中的电流,示数为1.2 A,电源电压$U=I_1R_1=1.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=12\ \mathrm{V}$
(2)当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$都闭合时,$R_1$接入电路的阻值不变,$R_1$与$R_2$并联,根据并联电路互不影响,可知通过$R_1$的电流为1.2 A不变,故通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$;根据并联电路各支路电压相等和欧姆定律得$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
(3)当只闭合$\mathrm{S}_2$时,灯泡与$R_1$串联,灯泡L标有“6 V 3 W”字样,额定电流$I_\mathrm{L}=\frac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,由串联电路的特点和欧姆定律知,$R_1'=\frac{U-U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
(2)当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$都闭合时,$R_1$接入电路的阻值不变,$R_1$与$R_2$并联,根据并联电路互不影响,可知通过$R_1$的电流为1.2 A不变,故通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$;根据并联电路各支路电压相等和欧姆定律得$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
(3)当只闭合$\mathrm{S}_2$时,灯泡与$R_1$串联,灯泡L标有“6 V 3 W”字样,额定电流$I_\mathrm{L}=\frac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,由串联电路的特点和欧姆定律知,$R_1'=\frac{U-U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
解析
【分析】
要解决这道题,需先判断不同开关状态下的电路连接方式,再结合欧姆定律、串并联电路的特点及电功率公式计算:
1. 只闭合S₁时,电路为滑动变阻器R₁的简单电路,电流表测电路电流,利用欧姆定律可直接计算电源电压;
2. 当三个开关都闭合时,灯泡L被短路,R₁与定值电阻R₂并联,电流表测干路电流,根据并联电路各支路独立工作、互不影响,可知R₁的电流不变,干路电流减去R₁的电流即为通过R₂的电流,再结合并联电路电压规律和欧姆定律求出R₂的阻值;
3. 只闭合S₂时,灯泡L与R₁串联,灯泡正常发光时的电流为额定电流,根据串联电路电流相等、总电压等于各部分电压之和,结合欧姆定律可求出R₁接入的阻值。
【解析】
(1)只闭合开关S₁时,电路为R₁的简单电路,电流表测电路电流,根据欧姆定律可得电源电压:
$U = I_1R_1 = 1.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$;
(2)当开关S₁、S₂、S₃都闭合时,L被短路,R₁与R₂并联,电流表测干路电流。由于并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以通过R₁的电流仍为1.2 A不变,因此通过R₂的电流:
$I_2 = I - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 1.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$;
并联电路各支路电压等于电源电压,即$U_2 = U =12\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律得R₂的阻值:
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} =40\ \Omega$;
(3)当只闭合S₂时,灯泡L与R₁串联,灯泡正常发光时的电流为额定电流:
$I_\mathrm{L} = \frac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} =0.5\ \mathrm{A}$;
串联电路中电流处处相等,所以电路中的电流$I' = I_\mathrm{L} =0.5\ \mathrm{A}$,串联电路总电压等于各部分电压之和,所以R₁两端的电压:
$U_1' = U - U_\mathrm{L} =12\ \mathrm{V} -6\ \mathrm{V} =6\ \mathrm{V}$;
根据欧姆定律可得此时R₁接入的阻值:
$R_1' = \frac{U_1'}{I'} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =12\ \Omega$;
【答案】
(1)电源电压为12 V;(2)R₂的阻值为40 Ω;(3)R₁接入电路的阻值为12 Ω。
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题是电路综合计算题,重点考查串并联电路的规律、欧姆定律和电功率公式的应用,关键是正确分析不同开关状态下的电路结构,属于中等难度的常规题型,能较好地考查学生的电路分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题,需先判断不同开关状态下的电路连接方式,再结合欧姆定律、串并联电路的特点及电功率公式计算:
1. 只闭合S₁时,电路为滑动变阻器R₁的简单电路,电流表测电路电流,利用欧姆定律可直接计算电源电压;
2. 当三个开关都闭合时,灯泡L被短路,R₁与定值电阻R₂并联,电流表测干路电流,根据并联电路各支路独立工作、互不影响,可知R₁的电流不变,干路电流减去R₁的电流即为通过R₂的电流,再结合并联电路电压规律和欧姆定律求出R₂的阻值;
3. 只闭合S₂时,灯泡L与R₁串联,灯泡正常发光时的电流为额定电流,根据串联电路电流相等、总电压等于各部分电压之和,结合欧姆定律可求出R₁接入的阻值。
【解析】
(1)只闭合开关S₁时,电路为R₁的简单电路,电流表测电路电流,根据欧姆定律可得电源电压:
$U = I_1R_1 = 1.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$;
(2)当开关S₁、S₂、S₃都闭合时,L被短路,R₁与R₂并联,电流表测干路电流。由于并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以通过R₁的电流仍为1.2 A不变,因此通过R₂的电流:
$I_2 = I - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 1.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$;
并联电路各支路电压等于电源电压,即$U_2 = U =12\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律得R₂的阻值:
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} =40\ \Omega$;
(3)当只闭合S₂时,灯泡L与R₁串联,灯泡正常发光时的电流为额定电流:
$I_\mathrm{L} = \frac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} =0.5\ \mathrm{A}$;
串联电路中电流处处相等,所以电路中的电流$I' = I_\mathrm{L} =0.5\ \mathrm{A}$,串联电路总电压等于各部分电压之和,所以R₁两端的电压:
$U_1' = U - U_\mathrm{L} =12\ \mathrm{V} -6\ \mathrm{V} =6\ \mathrm{V}$;
根据欧姆定律可得此时R₁接入的阻值:
$R_1' = \frac{U_1'}{I'} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =12\ \Omega$;
【答案】
(1)电源电压为12 V;(2)R₂的阻值为40 Ω;(3)R₁接入电路的阻值为12 Ω。
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题是电路综合计算题,重点考查串并联电路的规律、欧姆定律和电功率公式的应用,关键是正确分析不同开关状态下的电路结构,属于中等难度的常规题型,能较好地考查学生的电路分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
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