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1（2023·内江中考）若a，b互为相反数，c为8的立方根，则$2a + 2b - c =$
-2
.答案
1. -2
2（2024·江苏扬州邗江区期末）已知$2a+1$与$a-4$是$b$的两个不相等的平方根，求$b-1$的立方根。
答案
由题意，得 2a + 1 + a - 4 = 0, 解得 a = 1,
∴ b = 9,
∴ b−1=8,
∴ b−1 的立方根为 2.
∴ b = 9,
∴ b−1=8,
∴ b−1 的立方根为 2.
3 实数$2\sqrt{5}-1$的估值在(
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
B
).A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
答案
3. B
4 (2024·南充中考)如图,数轴上表示$\sqrt{2}$的点是(
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
C
).A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
4. C
5 若$|x - 5| + (y + \dfrac{1}{5})^2 + \sqrt{z - 1} = 0$，则$\sqrt[3]{xyz} =$
-1
答案
5. -1
6 已知$\sqrt{2y - 8} + |x - 2| = 0$.
(1)求$x$与$y$的值；
(2)求$3x + 2y$的平方根.
(1)求$x$与$y$的值；
(2)求$3x + 2y$的平方根.
答案
6. (1)
∵ $\sqrt{2y-8}+|x-2|=0$,
当非负的两数相加为零时,这两数都为零
∴2y−8=0,x−2=0,解得 x=2,y=4.
(2)3x+2y=3×2+2×4=14.
∵14 的平方根为$\pm\sqrt{14}$,
∴3x+2y 的平方根为$\pm\sqrt{14}$.
∵ $\sqrt{2y-8}+|x-2|=0$,
当非负的两数相加为零时,这两数都为零
∴2y−8=0,x−2=0,解得 x=2,y=4.
(2)3x+2y=3×2+2×4=14.
∵14 的平方根为$\pm\sqrt{14}$,
∴3x+2y 的平方根为$\pm\sqrt{14}$.
7 (2024·山西太原期中)在如图的数轴上,点A,C对应的实数分别为1,3,线段AB⊥AC于点A,且AB长为1个单位长度.若以点C为圆心,BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P,则点P表示的实数为(
A.$3-\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}-2$
C.$\sqrt{5}-1$
D.$3-\sqrt{10}$
A
).A.$3-\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}-2$
C.$\sqrt{5}-1$
D.$3-\sqrt{10}$
答案
7. A [解析]在Rt△ABC中,$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$,
∴点 P 表示的实数为 $3-\sqrt{5}$. 故选 A.
∴点 P 表示的实数为 $3-\sqrt{5}$. 故选 A.
8 (2024·日照中考)计算：$|\sqrt{2} - 2| + \sqrt{2} - 2024^0 =$
1
答案
8. 1
9 计算：
(1)$(-2)^3 + (\frac{1}{3})^{-1} - |-5| + (\sqrt{3} - 2)^0$；
(2)$(2024·浙江中考)(\frac{1}{4})^{-1} - \sqrt[3]{8} + |-5|$；
(3)$\sqrt{(-3)^2} + (\frac{1}{2})^{-1} - 2025^0$。
(1)$(-2)^3 + (\frac{1}{3})^{-1} - |-5| + (\sqrt{3} - 2)^0$；
(2)$(2024·浙江中考)(\frac{1}{4})^{-1} - \sqrt[3]{8} + |-5|$；
(3)$\sqrt{(-3)^2} + (\frac{1}{2})^{-1} - 2025^0$。
答案
9. (1)原式$=-8+3-5+1=-9$.
(2)原式$=4-2+5=7$.
(3)原式$=3+2-1=4$.
(2)原式$=4-2+5=7$.
(3)原式$=3+2-1=4$.
