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1. 如图,大正方形的边长是 25 厘米,小正方形的边长是 24 厘米,涂色部分的面积就表示 $25×25 - 24×24$ 的结果。
$25×25 - 24×24 = (\_\_\_\_\_\_) = 25 ◯ 24$
用发现的规律填一填,并用计算器检验。
$42×42 - 41×41 = (\_\_\_\_\_\_) = 42 ◯ 41$
$78×78 - 77×77 = (\_\_\_\_\_\_) = 78 ◯ 77$
$68×68 - 67×67 = (\_\_\_\_\_\_)$
$99×99 - 98×98 = (\_\_\_\_\_\_)$
$25×25 - 24×24 = (\_\_\_\_\_\_) = 25 ◯ 24$
用发现的规律填一填,并用计算器检验。
$42×42 - 41×41 = (\_\_\_\_\_\_) = 42 ◯ 41$
$78×78 - 77×77 = (\_\_\_\_\_\_) = 78 ◯ 77$
$68×68 - 67×67 = (\_\_\_\_\_\_)$
$99×99 - 98×98 = (\_\_\_\_\_\_)$
答案
1. $25×25 - 24×24 = (25+24)×(25-24) = 25 + 24$
$42×42 - 41×41 = (42+41)×(42-41) = 42 + 41$
$78×78 - 77×77 = (78+77)×(78-77) = 78 + 77$
$68×68 - 67×67 = 135$
$99×99 - 98×98 = 197$
$42×42 - 41×41 = (42+41)×(42-41) = 42 + 41$
$78×78 - 77×77 = (78+77)×(78-77) = 78 + 77$
$68×68 - 67×67 = 135$
$99×99 - 98×98 = 197$
2. 假如第1题中大正方形的边长是25厘米,小正方形的边长是21厘米,左图中涂色部分的面积就表示()×()-()×()的结果,右图中长方形长是()+(),宽是()-(),所以$25×25 - 21×21=(□+□)×(□-□)$。
根据规律计算下面算式,并用计算器检验。
$69×69 - 49×49=( )$
$30×30 - 25×25=( )$
$53×53 - 37×37=( )$
根据规律计算下面算式,并用计算器检验。
$69×69 - 49×49=( )$
$30×30 - 25×25=( )$
$53×53 - 37×37=( )$
答案
2. 25 25 21 21 25 21 25 21 25 21 25 21 2360 275 1440
3. 先用计算器算出前三题的得数,再找规律,直接写出后面几道题的结果。
$4×9=(\quad\quad)$
$44×99=(\quad\quad)$
$444×999=(\quad\quad)$
$4444×9999=(\quad\quad)$
$(\quad\quad)×(\quad\quad)=44444435555556$
$\underbrace{444···4}_{2026个4}×\underbrace{999···9}_{2026个9}=(\quad\quad)$
$4×9=(\quad\quad)$
$44×99=(\quad\quad)$
$444×999=(\quad\quad)$
$4444×9999=(\quad\quad)$
$(\quad\quad)×(\quad\quad)=44444435555556$
$\underbrace{444···4}_{2026个4}×\underbrace{999···9}_{2026个9}=(\quad\quad)$
答案
3. 36 4356 443556 44435556 4444444 9999999 $\underbrace{44···4}_{2025个4}3\underbrace{55···5}_{2025个5}6$
4. 选5个不同的数字,先组成最大的五位数和最小的五位数,再用计算器算出它们的差。如:$86321-12368=$
$98765-56789=$
照样子再选一组,你发现了什么?
我选的数字是(
列式是$\underline{\hspace{8cm}}$,
结果是(
我的发现:
$98765-56789=$
照样子再选一组,你发现了什么?
我选的数字是(
3、4、5、6、9
),列式是$\underline{\hspace{8cm}}$,
结果是(
61974
)。我的发现:
答案
4. 73953 41976 答案不唯一,如:3、4、5、6、9
96543-34569 61974 不管数字怎么变化,差的第一个数字和最后一个数字相加,和一定为10,第二个数字和第四个数字相加,和一定为8,第三个数字一定为9。(合理即可)
96543-34569 61974 不管数字怎么变化,差的第一个数字和最后一个数字相加,和一定为10,第二个数字和第四个数字相加,和一定为8,第三个数字一定为9。(合理即可)
5. $\underbrace{11···1}_{2028个1}\underbrace{22···2}_{2028个2}÷\underbrace{33···3}_{2027个3}4=(\quad)$。
答案
5. $\underbrace{33···3}_{2028个3}$
提示:$1122÷34=33$
$111222÷334=333$
$11112222÷3334=3333$
……
观察前三道算式的商可知,商都由数字3组成,3的个数和被除数中的数字1或2的个数相同。所以$\underbrace{11···1}_{2028个1}\underbrace{22···2}_{2028个2}÷\underbrace{33···3}_{2027个3}4=\underbrace{33···3}_{2028个3}$。
提示:$1122÷34=33$
$111222÷334=333$
$11112222÷3334=3333$
……
观察前三道算式的商可知,商都由数字3组成,3的个数和被除数中的数字1或2的个数相同。所以$\underbrace{11···1}_{2028个1}\underbrace{22···2}_{2028个2}÷\underbrace{33···3}_{2027个3}4=\underbrace{33···3}_{2028个3}$。
