1. 如图$,AB// EF,CD$ 平分$∠ ACE$,若$∠ A=155^{\circ },$$∠ E=105^{\circ },$则$∠ ACD=\_\_\_\_\_\_^{\circ }$.

1. 50

2. 如图，$∠ 1+∠ 2=∠ AEC$. 试说明 $AB// CD$.

2. 如图,过点 E 作 $EF// AB$,

$\because AB// EF,\therefore ∠ 1=∠ AEF.$
$\because ∠ AEC=∠ AEF+∠ CEF,∠ 1+∠ 2=∠ AEC,$
$\therefore ∠ 2=∠ CEF,\therefore EF// CD,\therefore AB// CD.$

3. 如图,已知$AB// CD// EF$,则$∠ x,∠ y,∠ z$三者之间的关系是().

A.$∠ x+∠ y+∠ z=180°$
B.$∠ x+∠ y-∠ z=180°$
C.$∠ x+∠ y+∠ z=360°$
D.$∠ x+∠ z=∠ y$

3. B

4. (1) 如图(1)，$AB// CD$，$∠ 1=∠ 2$，试说明$PB// CM$；
(2) 如图(2)，$AB// CD$，直接写出$∠ B$，$∠ D$，$∠ E$，$∠ F$，$∠ G$之间的数量关系.

4. (1)如图(1),连接 BC.

$\because AB// CD,\therefore ∠ ABC=∠ BCD,$
$\therefore ∠ 1+∠ PBC=∠ 2+∠ BCM.$
$\because ∠ 1=∠ 2,\therefore ∠ PBC=∠ BCM,\therefore PB// CM.$
内错角相等,两直线平行
(2)$∠ B+∠ F+∠ D=∠ E+∠ G$. 理由如下：
如图(2),过点 E 作 $EP// AB$,过点 F 作 $FH// EP$,过点 G
作 $GT// CD,\therefore AB// EP// FH// GT// CD,$
$\therefore ∠ B=∠ BEP,∠ PEF=∠ EFH,∠ HFG=∠ FGT,$
$∠ TGD=∠ D,$
$\therefore ∠ BEF=∠ BEP+∠ FEP=∠ B+∠ EFH,∠ FGD=$
$∠ FGT+∠ DGT=∠ HFG+∠ D,$
$\therefore ∠ BEF+∠ FGD=∠ B+∠ EFH+∠ HFG+∠ D=$
$∠ B+∠ EFG+∠ D.$
即$∠ B+∠ F+∠ D=∠ E+∠ G.$

5. 如图,若$AB// CD$,则$∠ 1+∠ 2+∠ 3+\dots +∠ n=$.(用含$n$的代数式表示)

5. $(n-1)· 180°$