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10. 下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
④长方体是四棱柱.
其中正确的有
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
④长方体是四棱柱.
其中正确的有
①④
.(填正确说法的序号)答案
①④ [解析]①两点之间的所有连线中,线段最短,故本说法正确;
②相等的角不一定是对顶角,但对顶角相等,故本说法错误;
③应为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,故本说法错误;
④长方体是四棱柱,正确.
②相等的角不一定是对顶角,但对顶角相等,故本说法错误;
③应为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,故本说法错误;
④长方体是四棱柱,正确.
11. 把图中互相平行的线段找出来，并写在下列横线上：
AB//EF,GH//PQ//MN
.答案
$AB// EF,GH// PQ// MN$
12. 根据下列要求，画出图形：
(1) 如图(1)，过点 A 画 BC 的平行线 DE；
(2) 如图(2)，过点 C 画 $CD// AB$；
(3) 如图(3)，在 BC 上任意取一点 D，分别过点 D 画 $DE// AB$ 交 AC 于点 E，画 $DF// AC$ 交 AB 于点 F.
(1) 如图(1)，过点 A 画 BC 的平行线 DE；
(2) 如图(2)，过点 C 画 $CD// AB$；
(3) 如图(3)，在 BC 上任意取一点 D，分别过点 D 画 $DE// AB$ 交 AC 于点 E，画 $DF// AC$ 交 AB 于点 F.
答案
(1)如图(1)所示.
(2)如图(2)所示.
(3)如图(3)所示.
13. 如图,已知长方体 $ABCD - EFGH$.
(1)图中与棱 $AB$ 平行的棱有哪些?
(2)图中与棱 $AD$ 平行的棱有哪些?
(3)连接 $AC,EG$,问 $AC$ 与 $EG$ 是否平行.
精题详解
(1)图中与棱 $AB$ 平行的棱有哪些?
(2)图中与棱 $AD$ 平行的棱有哪些?
(3)连接 $AC,EG$,问 $AC$ 与 $EG$ 是否平行.
精题详解
答案
(1)与棱 AB 平行的棱有:CD,HG,EF.
(2)与棱 AD 平行的棱有:BC,GF,EH.
(3)平行.理由如下:符合两直线平行的条件:①在同一平面内,②无交点.
(2)与棱 AD 平行的棱有:BC,GF,EH.
(3)平行.理由如下:符合两直线平行的条件:①在同一平面内,②无交点.
14. 中考新考法 规律探究 如图,已知$AD// BC$,请你分别找出线段 AB,CD 的中点 E,F,连接 EF.
(1)通过测量,说明 EF 与 AD,BC 的位置关系;
(2)通过测量,说明 EF 与 AD,BC 的数量关系;
(3)分别用适当的语言总结在(1)(2)中发现的结论.
精题详解
(1)通过测量,说明 EF 与 AD,BC 的位置关系;
(2)通过测量,说明 EF 与 AD,BC 的数量关系;
(3)分别用适当的语言总结在(1)(2)中发现的结论.
精题详解
答案
如图所示.
(1)$EF// AD// BC$.
(2)$EF=\frac{1}{2}(AD+BC)$.
(3)连接梯形两腰中点的线段平行于梯形的两底,并且等于两底和的一半.
