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9. (2025·苏州昆山期末)下表是某高铁列车的运行时刻表：
(1) 本次列车从太仓到张家港的平均速度为多少？
(2) 若列车长 400 m，以 180 km/h 的速度穿越沪苏通长江公铁大桥，列车上的小铮从自己上桥开始计时，到本人离开大桥用时 3 min 40 s，则大桥多长？
(3) 若列车上的小阳要在常熟站下车，父母20:30 从离常熟站 22 km 的家里出发，以 60 km/h 的平均速度驾车去接小阳，能否比小阳先到站？
(1) 本次列车从太仓到张家港的平均速度为多少？
(2) 若列车长 400 m，以 180 km/h 的速度穿越沪苏通长江公铁大桥，列车上的小铮从自己上桥开始计时，到本人离开大桥用时 3 min 40 s，则大桥多长？
(3) 若列车上的小阳要在常熟站下车，父母20:30 从离常熟站 22 km 的家里出发，以 60 km/h 的平均速度驾车去接小阳，能否比小阳先到站？
答案
解：
(1) 列车从太仓到张家港的运行时间$t_1=20:53 -20:32=30\ \mathrm{min}=0.5\ \mathrm{h}$，
路程$s_1=121\ \mathrm{km}-53\ \mathrm{km}=68\ \mathrm{km}$，
平均速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{68\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=136\ \mathrm{km/h}$。
(2) 列车速度$v_2=180\ \mathrm{km/h}=50\ \mathrm{m/s}$，
小铮上桥到离开大桥的时间$t_2=3\ \mathrm{min}\ 40\ \mathrm{s}=220\ \mathrm{s}$，
大桥长度$s_{\mathrm{桥}}=v_2t_2=50\ \mathrm{m/s}×220\ \mathrm{s}=11000\ \mathrm{m}$。
(3) 小阳到达常熟站的时间为20:51，
父母驾车到常熟站的时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{22\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=\frac{11}{30}\ \mathrm{h}=22\ \mathrm{min}$，
父母20:30出发，
到达时间为$20:30+22\ \mathrm{min}=20:52$，20:52>20:51，
因此父母不能比小阳先到站。
(1) 列车从太仓到张家港的运行时间$t_1=20:53 -20:32=30\ \mathrm{min}=0.5\ \mathrm{h}$，
路程$s_1=121\ \mathrm{km}-53\ \mathrm{km}=68\ \mathrm{km}$，
平均速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{68\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=136\ \mathrm{km/h}$。
(2) 列车速度$v_2=180\ \mathrm{km/h}=50\ \mathrm{m/s}$，
小铮上桥到离开大桥的时间$t_2=3\ \mathrm{min}\ 40\ \mathrm{s}=220\ \mathrm{s}$，
大桥长度$s_{\mathrm{桥}}=v_2t_2=50\ \mathrm{m/s}×220\ \mathrm{s}=11000\ \mathrm{m}$。
(3) 小阳到达常熟站的时间为20:51，
父母驾车到常熟站的时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{22\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=\frac{11}{30}\ \mathrm{h}=22\ \mathrm{min}$，
父母20:30出发，
到达时间为$20:30+22\ \mathrm{min}=20:52$，20:52>20:51，
因此父母不能比小阳先到站。
解析
【分析】
本题围绕速度、时间、路程的关系（$v=\frac{s}{t}$）设置三个问题：
(1) 求太仓到张家港的平均速度，需先确定该段的行驶时间和路程，再用平均速度公式计算；
(2) 求大桥长度，小铮上桥到离开大桥的路程等于大桥长度，需先统一单位，再用$s=vt$计算；
(3) 判断父母能否比小阳先到站，需分别算出小阳到站时间和父母驾车到站时间，再比较两者大小。
【解析】
(1) 列车从太仓到张家港的行驶时间：太仓发车时间为20:32，张家港到达时间为21:02，故$t_1=21:02 -20:32=30\ \mathrm{min}=0.5\ \mathrm{h}$；
路程：太仓里程为53 km，张家港里程为121 km，故$s_1=121\ \mathrm{km}-53\ \mathrm{km}=68\ \mathrm{km}$；
根据平均速度公式，$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{68\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=136\ \mathrm{km/h}$。
(2) 换算列车速度单位：$180\ \mathrm{km/h}=180×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{m/s}$；
小铮上桥到离开大桥的时间：$t_2=3\ \mathrm{min}\ 40\ \mathrm{s}=3×60\ \mathrm{s}+40\ \mathrm{s}=220\ \mathrm{s}$；
小铮的位移等于大桥长度，故$s_{\mathrm{桥}}=v_2t_2=50\ \mathrm{m/s}×220\ \mathrm{s}=11000\ \mathrm{m}$。
(3) 由表格得小阳到达常熟站的时间为20:51；
父母驾车到常熟站的时间：$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{22\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=\frac{11}{30}\ \mathrm{h}=22\ \mathrm{min}$；
父母20:30出发，到达时间为$20:30+22\ \mathrm{min}=20:52$；
因$20:52＞20:51$，故父母不能比小阳先到站。
【答案】
(1) $136\ \mathrm{km/h}$；(2) $11000\ \mathrm{m}$；(3) 不能
【知识点】
速度公式应用、单位换算、时间计算
【点评】
本题结合高铁时刻表考查速度公式的实际应用，需注意时间计算的准确性和单位统一，第三问需分别计算双方到站时间再比较，是易出错点，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕速度、时间、路程的关系（$v=\frac{s}{t}$）设置三个问题：
(1) 求太仓到张家港的平均速度，需先确定该段的行驶时间和路程，再用平均速度公式计算；
(2) 求大桥长度，小铮上桥到离开大桥的路程等于大桥长度，需先统一单位，再用$s=vt$计算；
(3) 判断父母能否比小阳先到站，需分别算出小阳到站时间和父母驾车到站时间，再比较两者大小。
【解析】
(1) 列车从太仓到张家港的行驶时间：太仓发车时间为20:32，张家港到达时间为21:02，故$t_1=21:02 -20:32=30\ \mathrm{min}=0.5\ \mathrm{h}$；
路程：太仓里程为53 km，张家港里程为121 km，故$s_1=121\ \mathrm{km}-53\ \mathrm{km}=68\ \mathrm{km}$；
根据平均速度公式，$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{68\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=136\ \mathrm{km/h}$。
(2) 换算列车速度单位：$180\ \mathrm{km/h}=180×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{m/s}$；
小铮上桥到离开大桥的时间：$t_2=3\ \mathrm{min}\ 40\ \mathrm{s}=3×60\ \mathrm{s}+40\ \mathrm{s}=220\ \mathrm{s}$；
小铮的位移等于大桥长度，故$s_{\mathrm{桥}}=v_2t_2=50\ \mathrm{m/s}×220\ \mathrm{s}=11000\ \mathrm{m}$。
(3) 由表格得小阳到达常熟站的时间为20:51；
父母驾车到常熟站的时间：$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{22\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=\frac{11}{30}\ \mathrm{h}=22\ \mathrm{min}$；
父母20:30出发，到达时间为$20:30+22\ \mathrm{min}=20:52$；
因$20:52＞20:51$，故父母不能比小阳先到站。
【答案】
(1) $136\ \mathrm{km/h}$；(2) $11000\ \mathrm{m}$；(3) 不能
【知识点】
速度公式应用、单位换算、时间计算
【点评】
本题结合高铁时刻表考查速度公式的实际应用，需注意时间计算的准确性和单位统一，第三问需分别计算双方到站时间再比较，是易出错点，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
10. 阅读短文，回答问题。
超声波测速
超声波是振动频率高于 20 000 Hz 的声波，它具有指向性好、反射能力强、能量集中等特点，可用于测距、测速等。
测距是测速的基础。如图甲所示，超声波测速仪向静止的汽车发射超声波信号（简称信号），同时开始计时，信号传播过程中遇到汽车会被反射，测速仪接收到返回的信号停止计时。根据记录的时间及其与路程、速度的关系，可计算出汽车与测速仪之间的距离。图乙是信号传播过程的$s-t$图像，$s$表示信号与测速仪之间的距离，$t$表示信号传播的时间。
测速仪测量汽车速度的原理：测速仪向运动的汽车先后发射两次信号，根据汽车在两次遇到信号之间所通过的路程及所用的时间，由速度公式可得出汽车的平均速度。
测速仪在公路上对某跑车进行测速时，向匀速驶来的跑车发射两次信号，两次发射信号的时间间隔是1.0 s，第一次从发射信号到接收用时0.6 s，第二次从发射信号到接收用时0.3 s，两次信号传播过程的$s-t$图像（从第一次发射信号开始计时）如图丙所示。经测速仪测定，该跑车超速，驾驶员将受到交管部门处罚。（超声波在空气中的速度取340 m/s）
（1）人耳（填“能”或“不能”）听到超声波。超声波测速是利用了超声波的指向性好、能量集中、等特点。
（2）如图乙所示，若$t_0 = 0.4\ \mathrm{s}$，则静止的汽车与测速仪之间的距离为m。
（3）跑车在两次遇到信号之间通过的路程是m，跑车的速度为m/s。
超声波测速
超声波是振动频率高于 20 000 Hz 的声波，它具有指向性好、反射能力强、能量集中等特点，可用于测距、测速等。
测距是测速的基础。如图甲所示，超声波测速仪向静止的汽车发射超声波信号（简称信号），同时开始计时，信号传播过程中遇到汽车会被反射，测速仪接收到返回的信号停止计时。根据记录的时间及其与路程、速度的关系，可计算出汽车与测速仪之间的距离。图乙是信号传播过程的$s-t$图像，$s$表示信号与测速仪之间的距离，$t$表示信号传播的时间。
测速仪测量汽车速度的原理：测速仪向运动的汽车先后发射两次信号，根据汽车在两次遇到信号之间所通过的路程及所用的时间，由速度公式可得出汽车的平均速度。
测速仪在公路上对某跑车进行测速时，向匀速驶来的跑车发射两次信号，两次发射信号的时间间隔是1.0 s，第一次从发射信号到接收用时0.6 s，第二次从发射信号到接收用时0.3 s，两次信号传播过程的$s-t$图像（从第一次发射信号开始计时）如图丙所示。经测速仪测定，该跑车超速，驾驶员将受到交管部门处罚。（超声波在空气中的速度取340 m/s）
（1）人耳（填“能”或“不能”）听到超声波。超声波测速是利用了超声波的指向性好、能量集中、等特点。
（2）如图乙所示，若$t_0 = 0.4\ \mathrm{s}$，则静止的汽车与测速仪之间的距离为m。
（3）跑车在两次遇到信号之间通过的路程是m，跑车的速度为m/s。
答案
不能
反射能力强
68
51
60
反射能力强
68
51
60
