5. 一列火车6小时行驶510千米。根据这一数据填写下表：

510÷6=85（千米/时）
85×5=425（千米）
765÷85=9（小时）
85×13=1105（千米）
935÷85=11（小时）
答：表格时间行的空缺从左到右依次填9、11，路程行的空缺从左到右依次填425、1105。

【分析】
要填写表格首先需要求出火车固定不变的行驶速度，已知火车6小时行驶510千米，根据行程公式“速度=路程÷时间”先算出速度。再根据空缺的已知条件选择对应公式计算：已知时间求路程用“路程=速度×时间”，已知路程求时间用“时间=路程÷速度”，依次算出所有空缺即可。
【解析】
第一步：计算火车的行驶速度
$510÷6=85$（千米/时）
第二步：计算5小时行驶的路程
$85×5=425$（千米）
第三步：计算行驶765千米需要的时间
$765÷85=9$（小时）
第四步：计算13小时行驶的路程
$85×13=1105$（千米）
第五步：计算行驶935千米需要的时间
$935÷85=11$（小时）
【答案】
时间行的空缺从左到右依次填9、11，路程行的空缺从左到右依次填425、1105。
【知识点】
行程三量关系，速度计算，整数乘除应用
【点评】
本题属于行程问题基础题型，解题核心是先求出固定不变的速度，再灵活运用路程、速度、时间的对应关系计算未知量，考察基础公式的理解和运用能力。
【难度系数】
0.8

6.体育老师要买6双这样的鞋需要准备多少钱？

218元

1308元

【分析】
解题时首先明确题目中的已知条件：每双鞋的单价是218元，需要购买的数量是6双。要求准备的总钱数就是求6双鞋的总价，根据“总价=单价×数量”的关系，我们只需要用单价218乘数量6，再按照三位数乘一位数的计算方法算出结果即可。
【解析】
已知每双鞋单价为218元，购买数量为6双，总花费=单价×数量，列式计算：
$218× 6=1308$（元）
计算过程：先算个位上$8×6=48$，个位写8，向十位进4；再算十位上$1×6=6$，加上进位的4得10，十位写0，向百位进1；最后算百位上$2×6=12$，加上进位的1得13，百位写3、千位写1，最终结果为1308元。
【答案】
1308元
【知识点】
单价数量总价关系；三位数乘一位数计算
【点评】
本题是生活中常见的购物消费计算问题，将乘法运算和实际生活场景结合，核心考查总价计算公式的应用和基础乘法运算能力，计算时注意进位不要出错就能得到正确结果。
【难度系数】
0.9

7. 星期天5名同学去参观科技展览馆，每张门票12元，打车共付20元，平均每人花了多少钱？你还能提出什么数学问题？

16元

【分析】
要计算平均每人花的钱，首先需要明确平均花费的计算逻辑：平均每人花费=总花费÷总人数。总花费包含两部分，一是5人的门票总费用，二是打车费用。我们可以先根据“单价×数量=总价”算出5张门票的总费用，再加上打车费得到所有人的总支出，最后用总支出除以总人数5，就能求出平均每人的花费。提出数学问题时，可以围绕总花费、门票和打车费用的差值等角度设计，合理即可。
【解析】
第一步：计算5人门票总费用
每张门票12元，5名同学的门票总费用为：$5 × 12 = 60$（元）
第二步：计算5人总共的花费
总花费=门票总费用+打车费用，即：$60 + 20 = 80$（元）
第三步：计算平均每人的花费
总花费除以总人数，即：$80 ÷ 5 = 16$（元）
可提出的数学问题示例：买门票一共比打车多花多少钱？（答案不唯一，合理即可）
【答案】
平均每人花了16元；示例问题：买门票一共花了多少钱？（答案不唯一）
【知识点】
1.平均数计算 2.整数四则混合运算 3.单价数量总价关系
【点评】
本题结合日常消费场景出题，既考察了学生对基础四则运算和平均数计算方法的掌握，也引导学生学会梳理实际问题中的数量关系，开放性设问有助于锻炼学生的发散思维和问题意识。
【难度系数】
0.9

8.在下面六个6之间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
(1)6 6 6 6 6 6=0
(2)6 6 6 6 6 6=2
(3)6 6 6 6 6 6=3
(4)6 6 6 6 6 6=4

只给出一种供参考：
(1)6+6+6-6-6-6=0
(2)(6+6+6+6)÷(6+6)=2
(3)6-6+(6+6+6)÷6=3
(4)(6+6+6)÷6+6÷6=4

【分析】
这类添运算符号使等式成立的题目，可通过两种常用思路解题：①倒推法：从目标结果出发，思考哪两个数运算后能得到该结果，再往前凑出需要的数；②凑数法：先把几个6凑出0、1等易计算的数，再组合得到目标结果。注意要遵循四则运算顺序：有括号先算括号里的，同级运算从左到右计算，这类题答案通常不唯一。
(1)凑0时可利用“相同数相减得0”的规律，凑出两个相等的数相减即可；(2)凑2时可联想“24÷12=2”“1+1=2”等组合；(3)凑3时可联想“18÷6=3”“0+3=3”等组合；(4)凑4时可联想“3+1=4”，分别凑出3和1再相加即可。
【解析】
(1)先计算3个6相加的和为$6+6+6=18$，再减去剩下的3个6，$18-6-6-6=0$，可得到符合要求的算式。
(2)要得到结果2，先凑被除数24：4个6相加为$6+6+6+6=24$，再凑除数12：2个6相加为$6+6=12$，$24÷12=2$，添加括号保证先算加法即可。
(3)要得到结果3，先凑0：$6-6=0$，再凑3：剩下3个6相加为$6+6+6=18$，$18÷6=3$，$0+3=3$，组合得到算式。
(4)要得到结果4，先凑3：3个6的和除以6得$(6+6+6)÷6=3$，再凑1：$6÷6=1$，$3+1=4$，组合得到算式。
【答案】
(1)$6+6+6-6-6-6=0$（答案不唯一）
(2)$(6+6+6+6)÷(6+6)=2$（答案不唯一）
(3)$6-6+(6+6+6)÷6=3$（答案不唯一）
(4)$(6+6+6)÷6+6÷6=4$（答案不唯一）
【知识点】
四则混合运算，填符号组算式，运算顺序
【点评】
本题重点考查对四则运算规则的灵活运用，解题时结合倒推、凑数的方法多尝试即可，这类题目能有效锻炼运算能力和发散思维。
【难度系数】
0.6