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1[2024贵州中考]小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（
A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$
C
）A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$
答案
由图甲天平知一个
的质量等于2个
的质量,即x=2“▲”;由乙天平知一个
的质量等于2个“
”的质量,即“
= 2y,所以x=2
=4y,故选 C.2[2024海南中考]若代数式$x-3$的值为5，则x等于（
A.8
B.-8
C.2
D.-2
A
）A.8
B.-8
C.2
D.-2
答案
因为代数式x-3的值为5,所以x-3=5,解得x=8,故选 A.
3[2024新疆中考]解方程:$2(x-1)-3=x.$
答案
去括号,得 2x-2-3=x,移项,得 2x-x=2+3,合并同类项,得 x=5.
4 新考向传统文化 [2025 江苏连云港中考]《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭. 所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果设经过$x$天能够相遇，根据题意，得
$\begin{array}{cc}\mathrm{A.}\ \dfrac{1}{7}x+\dfrac{1}{9}x=1 & \mathrm{B.}\ \dfrac{1}{7}x-\dfrac{1}{9}x=1 \\\mathrm{C.}\ 7x+9x=1 & \mathrm{D.}\ 9x-7x=1\end{array}$
$\begin{array}{cc}\mathrm{A.}\ \dfrac{1}{7}x+\dfrac{1}{9}x=1 & \mathrm{B.}\ \dfrac{1}{7}x-\dfrac{1}{9}x=1 \\\mathrm{C.}\ 7x+9x=1 & \mathrm{D.}\ 9x-7x=1\end{array}$
答案
将南海与北海之间的距离看成单位“1”,野鸭每天能飞$\frac{1}{7}$,大雁每天能飞$\frac{1}{9}$,根据野鸭x天飞的距离+大雁x天飞的距离=南海与北海之间的距离,得$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$. 故选 A.
5[2024江苏连云港中考]我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”。活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品。折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：
若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把？
若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把？
答案
若每次邮购都是 100 把,则 200×8×0.9=1 440(元)≠1 504 元,所以一次邮购多于 100 把,另一次邮购少于 100 把. 设第一次邮购折扇 $x(x＞100)$ 把,则第二次邮购折扇 $(200-x)$ 把. 由题意得 $0.9×8x+8×(1+10\%)(200-x)=1 504$,所以 $x=160$,所以 $200-x=40$.
答:两次邮购的折扇分别是 160 把和 40 把.
答:两次邮购的折扇分别是 160 把和 40 把.
6[2024北京中考]为防治污染,保护和改善生态环境,自2023年7月1日起,我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车,“标准”要求A类物质排放量不超过35 mg/km,A,B两类物质排放量之和不超过50 mg/km.
已知该型号某汽车的A,B两类物质排放量之和原为92 mg/km.经过一次技术改进,该汽车的A类物质排放量降低了50%,B类物质排放量降低了75%,A,B两类物质排放量之和为40 mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”,并说明理由.
已知该型号某汽车的A,B两类物质排放量之和原为92 mg/km.经过一次技术改进,该汽车的A类物质排放量降低了50%,B类物质排放量降低了75%,A,B两类物质排放量之和为40 mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”,并说明理由.
答案
这次技术改进后该汽车的 A 类物质排放量符合“标准”.理由:设技术改进后该汽车的 A 类物质排放量为 x mg/km,则 B 类物质排放量为 (40-x) mg/km.
由题意得 $\frac{x}{1-50\%}+\frac{40-x}{1-75\%}=92$,解得 $x=34$.
因为 34＜35,所以这次技术改进后该汽车的 A 类物质排放量符合“标准”.
关键点拨
利用“A,B 两类物质排放量之和原为 92 mg/km”来列方程求解是解决本题的关键.
由题意得 $\frac{x}{1-50\%}+\frac{40-x}{1-75\%}=92$,解得 $x=34$.
因为 34＜35,所以这次技术改进后该汽车的 A 类物质排放量符合“标准”.
关键点拨
利用“A,B 两类物质排放量之和原为 92 mg/km”来列方程求解是解决本题的关键.
