2026年初中必刷题七年级数学上册苏科版第86页答案
1[2026山东青岛期中]下列图形属于棱柱的有（
B
）


A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

1.B 【解析】根据棱柱的定义可知第一个图形是四棱柱,第四个图形是三棱柱,第五个图形是五棱柱,而第二个图形是圆柱,第三个图形是圆锥,所以共有 3 个棱柱. 故选 B.
2[2025江苏连云港期末]以下是圆柱展开图的是（
C
）

答案

2.C 【解析】圆柱的表面展开图是长方形和两个圆. A 选项,没有长方形,不符合题意;B 选项,两个圆在长方形的同一侧,所以缺少一个底面,不符合题意;C 选项,是圆柱展开图,符合题意;D 选项,缺少两个底面,不符合题意.故选 C.
3 如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂有黄色、白色、红色的对面分别是 (
B
)


A.蓝色、绿色、黑色
B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色
D.蓝色、黑色、绿色

答案

3.B 【解析】由题图可得,涂有黄色的邻面颜色是黑、白、蓝、红,所以黄色的对面应是绿色,涂有红色的邻面颜色是绿、白、黄、蓝,所以红色的对面应是黑色,则只剩下了白色和蓝色,即涂有白色的对面只能是蓝色,故涂有黄色的对面是绿色,涂有白色的对面是蓝色,涂有红色的对面是黑色. 故选 B.
4 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，且这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等，则代数式$ax+y$的值为
3
。

（第4题图）
（第5题图）

答案

4.3 【解析】由正方体的表面展开图的特征可得,“2y”与“y+1”相对,“5-x”与“2x-1”相对,“3a-2”与“3-2a”相对. 因为相对两个面上的代数式的值相等,所以 2y=y+1,5-x=2x-1,3a-2=3-2a,所以 a=1,x=2,y=1,所以 ax+y=2+1=3. 故答案为 3.
5 如图,用规格相同的小金属棒按照图示规律焊接成相连的正方体,2 023 根小金属棒最多可以焊接成
252
个正方体.

答案

5.252 【解析】由题图知,1 个正方体需要 12 根小金属棒,2 个正方体需要 12+8=20(根)小金属棒,3 个正方体需要 12+8+8=28(根)小金属棒,…,n 个正方体需要 12+8×(n-1)=(8n+4)根小金属棒. 因为 2 023-4=2 019,2 019=252×8+3,所以 2 023 根小金属棒最多可以焊接成 252 个正方体. 故答案为 252.
6如图,三棱锥的四个顶点处都填写着一个数,其中,点A处填写的数是1.现要求:围成三棱锥的各个面(左面ABC、右面ACD、后面ABD、底面BCD)的三个顶点处的数字之和均相等.
(1)请在图中的点B,C,D处,填写一组符合要求的数.
(2)在点B,C,D处,是否还有其他符合要求的数(与第(1)问的答案不一样)?若有,请指出所填数字的一般规律;若没有,请说明理由.

答案

6.【解】(1)因为 1+1+1=3,所以点 B,C,D 处的数可以是 1,1,1.
(2)没有.理由如下:设点 B,C,D 处的数分别为 a,b,c. 由题意得 a+b+1=a+b+c=a+c+1=b+c+1,解得 a=b=c=1,所以没有其他符合要求的数.
7 [2025河北邯郸期中]小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到了甲、乙两个立体图形。
小军:我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积相等。
小红:我不同意你的看法，我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等。
(1)你同意
小红
的说法。
(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？

答案

7.【解】(1)甲的体积为 $π×3^2×6-\frac{1}{3}×π×3^2×(6-3)=45π(\mathrm{cm}^3)$,
乙的体积为 $π×3^2×3+\frac{1}{3}×π×3^2×(6-3)=36π(\mathrm{cm}^3)$,
所以甲、乙两个立体图形的体积不相等,所以同意小红的说法. 故答案为小红.
(2)$\frac{45π}{36π}=\frac{5}{4}$,则甲、乙两个立体图形的体积比是 5:4.