17. 如图甲、乙所示,分别用两种形式的滑轮组把重为 400 N 的物体匀速向上提起. 已知每个滑轮重 20 N,忽略绳子的重力以及摩擦,图甲中车对绳子的拉力为

400
N,图乙中人对绳子的拉力为210
N.答案
17. 400 210 解析:由于题图甲中使用的是两个定滑轮,忽略绳子的重力以及摩擦时,车对绳子的拉力$F_甲=G=400\ \mathrm{N}$;题图乙中使用的是“一动一定”的滑轮组,承担物重的绳子段数$n=2$,忽略绳子的重力以及摩擦时,人对绳子的拉力$F_乙=\dfrac{G+G_动}{2}=\dfrac{400\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}}{2}=210\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
我们先分别识别两图中的滑轮类型:首先观察图甲,两个滑轮的轴都固定不动,不会随物体移动,都是定滑轮,定滑轮的实质是等臂杠杆,仅能改变力的方向,不会省力,因此拉力大小等于物重。再观察图乙,上方是固定的定滑轮,下方随物体一起上升的是动滑轮,数出承担物重和动滑轮重的绳子段数n=2,忽略绳重和摩擦时,拉力等于总物重的1/n,代入数值即可算出结果。
【解析】
1. 分析图甲:甲中两个滑轮均为定滑轮,忽略绳重及摩擦,定滑轮不省力,因此车对绳子的拉力等于物体重力:
$F_甲 = G = 400\ \mathrm{N}$
2. 分析图乙:乙中滑轮组由1个定滑轮和1个动滑轮组成,承担总重的绳子段数$n=2$,忽略绳重及摩擦,拉力为物体和动滑轮总重的二分之一:
$F_乙 = \frac{G + G_{动}}{2} = \frac{400\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N}}{2} = 210\ \mathrm{N}$
【答案】
400;210
【知识点】
定滑轮特点,滑轮组省力计算
【点评】
本题属于滑轮基础应用题,易错点有两处:一是误将甲图的定滑轮组合当成省力滑轮,错误计算拉力;二是计算乙图拉力时遗漏动滑轮的自重,直接用物重除以2得到错误结果,解题时要先区分滑轮类型,确认是否有随重物移动的动滑轮,再对应选择公式计算。
【难度系数】
0.8
我们先分别识别两图中的滑轮类型:首先观察图甲,两个滑轮的轴都固定不动,不会随物体移动,都是定滑轮,定滑轮的实质是等臂杠杆,仅能改变力的方向,不会省力,因此拉力大小等于物重。再观察图乙,上方是固定的定滑轮,下方随物体一起上升的是动滑轮,数出承担物重和动滑轮重的绳子段数n=2,忽略绳重和摩擦时,拉力等于总物重的1/n,代入数值即可算出结果。
【解析】
1. 分析图甲:甲中两个滑轮均为定滑轮,忽略绳重及摩擦,定滑轮不省力,因此车对绳子的拉力等于物体重力:
$F_甲 = G = 400\ \mathrm{N}$
2. 分析图乙:乙中滑轮组由1个定滑轮和1个动滑轮组成,承担总重的绳子段数$n=2$,忽略绳重及摩擦,拉力为物体和动滑轮总重的二分之一:
$F_乙 = \frac{G + G_{动}}{2} = \frac{400\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N}}{2} = 210\ \mathrm{N}$
【答案】
400;210
【知识点】
定滑轮特点,滑轮组省力计算
【点评】
本题属于滑轮基础应用题,易错点有两处:一是误将甲图的定滑轮组合当成省力滑轮,错误计算拉力;二是计算乙图拉力时遗漏动滑轮的自重,直接用物重除以2得到错误结果,解题时要先区分滑轮类型,确认是否有随重物移动的动滑轮,再对应选择公式计算。
【难度系数】
0.8
18. 小明和小杰握住两根较光滑的木棍,小华将绳子的一端系在其中一根木棍上,然后按如图所示的方式依次将绳子绕过两根木棍,小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后,小华在图中A处拉绳子的另一端,用很小的力便能拉动他们.
(1)两根木棍和绳子组成的机械相当于
(2)若小华所用的拉力为20 N,则小明和小杰受到的拉力分别为

(1)两根木棍和绳子组成的机械相当于
滑轮组
.(2)若小华所用的拉力为20 N,则小明和小杰受到的拉力分别为
120
N 和140
N.(摩擦忽略不计)答案
18. (1)滑轮组 (2)120 140 解析:(1)从使用的情况看,两根木棍和绳子组成的简单机械相当于滑轮组.(2)小华所用的拉力是20 N,由题图可知,小明握住的木棍与6段绳子相连,因此小明受到的拉力为$20\ \mathrm{N}×6=120\ \mathrm{N}$;小杰握住的木棍与7段绳子相连,因此小杰受到的拉力为$20\ \mathrm{N}×7=140\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
首先思考第一小问:我们所学的简单机械中,滑轮组是定滑轮和动滑轮的组合,核心特点是可以通过多段绳子分担拉力,实现省力效果。本题中两根木棍配合绕接的绳子,拉动自由端时两根木棍会相互靠近,用很小的力就能拉动两人,完全符合滑轮组的工作特征,由此可以判断装置类型。然后第二小问,忽略摩擦时同一根绳子的每一段拉力都等于小华在A处的拉力,只需要分别数出作用在小明握持木棍上的绳子总段数、作用在小杰握持木棍上的绳子总段数,用单段拉力乘以对应段数,就能算出两人各自受到的拉力。
【解析】
(1) 该装置中绳子依次绕在两根可相对运动的木棍上,依靠多段绳子分担拉力实现省力,和滑轮组的工作原理完全一致,因此两根木棍和绳子组成的机械相当于滑轮组。
(2) 摩擦忽略不计的情况下,每段绳子的拉力都等于小华施加的拉力F=20N:
① 观察题图可统计出,作用在小明握持的木棍上的绳子共6段,因此小明受到的总拉力:$F_{\mathrm{明}}=6F=6×20\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$;
② 统计可得作用在小杰握持的木棍上的绳子共7段,因此小杰受到的总拉力:$F_{\mathrm{杰}}=7F=7×20\ \mathrm{N}=140\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 滑轮组 (2) 120;140
【知识点】
滑轮组识别,滑轮组拉力计算
【点评】
本题以趣味实践小实验为载体考察滑轮组知识,跳出了教材常规滑轮组的固定图示,引导学生从原理出发识别变形的滑轮组装置,重点考查学生统计承担拉力的绳子段数的能力,避免学生机械记忆滑轮组的相关结论。
【难度系数】
0.4
首先思考第一小问:我们所学的简单机械中,滑轮组是定滑轮和动滑轮的组合,核心特点是可以通过多段绳子分担拉力,实现省力效果。本题中两根木棍配合绕接的绳子,拉动自由端时两根木棍会相互靠近,用很小的力就能拉动两人,完全符合滑轮组的工作特征,由此可以判断装置类型。然后第二小问,忽略摩擦时同一根绳子的每一段拉力都等于小华在A处的拉力,只需要分别数出作用在小明握持木棍上的绳子总段数、作用在小杰握持木棍上的绳子总段数,用单段拉力乘以对应段数,就能算出两人各自受到的拉力。
【解析】
(1) 该装置中绳子依次绕在两根可相对运动的木棍上,依靠多段绳子分担拉力实现省力,和滑轮组的工作原理完全一致,因此两根木棍和绳子组成的机械相当于滑轮组。
(2) 摩擦忽略不计的情况下,每段绳子的拉力都等于小华施加的拉力F=20N:
① 观察题图可统计出,作用在小明握持的木棍上的绳子共6段,因此小明受到的总拉力:$F_{\mathrm{明}}=6F=6×20\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$;
② 统计可得作用在小杰握持的木棍上的绳子共7段,因此小杰受到的总拉力:$F_{\mathrm{杰}}=7F=7×20\ \mathrm{N}=140\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 滑轮组 (2) 120;140
【知识点】
滑轮组识别,滑轮组拉力计算
【点评】
本题以趣味实践小实验为载体考察滑轮组知识,跳出了教材常规滑轮组的固定图示,引导学生从原理出发识别变形的滑轮组装置,重点考查学生统计承担拉力的绳子段数的能力,避免学生机械记忆滑轮组的相关结论。
【难度系数】
0.4
19. 如图所示,用力$F$拉重为$400\ {N}$的木箱在水平地面上做匀速直线运动,木箱受到的摩擦力大小为$200\ {N}$,方向水平向

右
;若木箱匀速运动了$3\ {m}$,则绳端移动的距离为6
${m}$,拉力$F$为100
${N}$.(不计绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦)答案
19. 右 6 100 解析:木箱相对于地面向左运动,则木箱受到的滑动摩擦力的方向水平向右;由题图可知,$n=2$,若木箱匀速运动了3 m,则绳端移动的距离$s=2s_物=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$;木箱在水平地面上做匀速直线运动,拉力$F=\dfrac{1}{2}f=\dfrac{1}{2}×200\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
我们可以分三步来思考这道题:第一步判断摩擦力方向,滑动摩擦力的作用是阻碍物体的相对运动,只要先确定木箱的运动方向,就能得到摩擦力的反向;第二步判断水平滑轮组的绳端移动距离,先数出直接拉动动滑轮的绳子段数n,就可以根据s=ns物的关系计算绳端移动距离;第三步计算拉力F,因为木箱匀速运动,水平方向受力平衡,动滑轮对木箱的拉力等于摩擦力,再结合滑轮组的省力规律,就能算出拉力大小。
【解析】
1. 摩擦力方向判断:拉力F向右拉动绳子时,动滑轮会带动木箱向左运动,滑动摩擦力与物体相对运动方向相反,因此木箱受到的摩擦力方向水平向右。
2. 绳端移动距离计算:观察题图可知,该水平滑轮组中,有2段绳子直接作用在动滑轮上,即承担拉力的绳子段数n=2。已知木箱移动的距离s物=3m,因此绳端移动的距离:
$s = n s_{\mathrm{物}} = 2 × 3\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m}$
3. 拉力F计算:木箱做匀速直线运动,水平方向受力平衡,动滑轮对木箱的拉力与木箱受到的摩擦力大小相等,即$F_{\mathrm{拉}} = f = 200\ \mathrm{N}$。题目说明不计绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦,因此拉力:
$F = \frac{1}{n}F_{\mathrm{拉}} = \frac{1}{2} × 200\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N}$
【答案】右;6;100
【知识点】滑动摩擦力方向;水平滑轮组计算;二力平衡
【点评】本题属于水平滑轮组的基础题型,核心易错点是容易把水平滑轮组的克服力错当成物体重力,实际水平滑轮组是克服物体受到的摩擦力做功,结合二力平衡和滑轮组的基本规律即可顺利求解。
【难度系数】0.7
我们可以分三步来思考这道题:第一步判断摩擦力方向,滑动摩擦力的作用是阻碍物体的相对运动,只要先确定木箱的运动方向,就能得到摩擦力的反向;第二步判断水平滑轮组的绳端移动距离,先数出直接拉动动滑轮的绳子段数n,就可以根据s=ns物的关系计算绳端移动距离;第三步计算拉力F,因为木箱匀速运动,水平方向受力平衡,动滑轮对木箱的拉力等于摩擦力,再结合滑轮组的省力规律,就能算出拉力大小。
【解析】
1. 摩擦力方向判断:拉力F向右拉动绳子时,动滑轮会带动木箱向左运动,滑动摩擦力与物体相对运动方向相反,因此木箱受到的摩擦力方向水平向右。
2. 绳端移动距离计算:观察题图可知,该水平滑轮组中,有2段绳子直接作用在动滑轮上,即承担拉力的绳子段数n=2。已知木箱移动的距离s物=3m,因此绳端移动的距离:
$s = n s_{\mathrm{物}} = 2 × 3\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m}$
3. 拉力F计算:木箱做匀速直线运动,水平方向受力平衡,动滑轮对木箱的拉力与木箱受到的摩擦力大小相等,即$F_{\mathrm{拉}} = f = 200\ \mathrm{N}$。题目说明不计绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦,因此拉力:
$F = \frac{1}{n}F_{\mathrm{拉}} = \frac{1}{2} × 200\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N}$
【答案】右;6;100
【知识点】滑动摩擦力方向;水平滑轮组计算;二力平衡
【点评】本题属于水平滑轮组的基础题型,核心易错点是容易把水平滑轮组的克服力错当成物体重力,实际水平滑轮组是克服物体受到的摩擦力做功,结合二力平衡和滑轮组的基本规律即可顺利求解。
【难度系数】0.7
20. 用如图所示的滑轮组将一个$G=30\ \mathrm{N}$的物体以最省力的方式匀速提升10 m.
(1)请画出最省力的滑轮组的绕线方式.
(2)绳端移动的距离是多少?
(3)不计摩擦、绳重,拉力$F_{1}=12\ \mathrm{N}$,动滑轮的重$G_{\mathrm{动}}$为多少?
(4)不计摩擦、绳重,用此滑轮组提起$G'=114\ \mathrm{N}$的重物时,拉力$F_{2}$为多少?

(1)请画出最省力的滑轮组的绕线方式.
(2)绳端移动的距离是多少?
(3)不计摩擦、绳重,拉力$F_{1}=12\ \mathrm{N}$,动滑轮的重$G_{\mathrm{动}}$为多少?
(4)不计摩擦、绳重,用此滑轮组提起$G'=114\ \mathrm{N}$的重物时,拉力$F_{2}$为多少?
答案
20. (1)如图所示
解析
【分析】
这是一道滑轮组综合应用题,我们可以按小问逐步梳理思路:
1. 第一问要实现最省力,图中共有1个定滑轮、1个动滑轮,根据滑轮组绕线的“奇动偶定”规律,最多可让3段绳子承担物重(n=3),是该配置下的最大省力情况,按对应规则完成绕线即可。
2. 第二问确定n=3后,直接利用滑轮组绳端移动距离和物体上升高度的关系s=nh,代入已知的提升高度就能算出绳端移动距离。
3. 第三问明确不计摩擦、绳重的条件,利用该场景下的拉力推导公式F=(G+G动)/n,将公式变形后代入已知数值,即可求出动滑轮的重力。
4. 第四问同一滑轮组的动滑轮重力不变,再次代入不计绳重摩擦的拉力公式,代入新的物重和已求出的动滑轮重,就能算出对应拉力。
【解析】
(1) 要实现最省力,承担物重的绳子段数取最大值n=3,将绳子固定端系在下方动滑轮的上挂钩,向上绕过顶部的定滑轮,再向下绕过动滑轮,即可完成n=3的最省力绕线。
(2) 已知n=3,物体上升高度h=10m,根据滑轮组距离关系:
s = nh = 3×10 m = 30 m
(3) 不计摩擦、绳重时,拉力满足F₁=(G+G动)/n,变形得动滑轮重力:
G动 = nF₁ - G = 3×12 N - 30 N = 6 N
(4) 提升G'=114 N的重物时,动滑轮重力不变,代入拉力公式得:
F₂ = (G'+G动)/n = (114 N + 6 N)/3 = 40 N
【答案】
(1)
(2) 绳端移动的距离是30 m
(3) 动滑轮的重G动为6 N
(4) 拉力F₂为40 N
【知识点】
滑轮组绕线,滑轮组拉力计算
【点评】
本题是滑轮部分的常规基础考题,核心考察最省力绕法的判断,以及不计绳重摩擦时拉力、物重、动滑轮重的关系,属于必须掌握的核心基础题型,难度不高,只要牢记对应公式和绕线规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
这是一道滑轮组综合应用题,我们可以按小问逐步梳理思路:
1. 第一问要实现最省力,图中共有1个定滑轮、1个动滑轮,根据滑轮组绕线的“奇动偶定”规律,最多可让3段绳子承担物重(n=3),是该配置下的最大省力情况,按对应规则完成绕线即可。
2. 第二问确定n=3后,直接利用滑轮组绳端移动距离和物体上升高度的关系s=nh,代入已知的提升高度就能算出绳端移动距离。
3. 第三问明确不计摩擦、绳重的条件,利用该场景下的拉力推导公式F=(G+G动)/n,将公式变形后代入已知数值,即可求出动滑轮的重力。
4. 第四问同一滑轮组的动滑轮重力不变,再次代入不计绳重摩擦的拉力公式,代入新的物重和已求出的动滑轮重,就能算出对应拉力。
【解析】
(1) 要实现最省力,承担物重的绳子段数取最大值n=3,将绳子固定端系在下方动滑轮的上挂钩,向上绕过顶部的定滑轮,再向下绕过动滑轮,即可完成n=3的最省力绕线。
(2) 已知n=3,物体上升高度h=10m,根据滑轮组距离关系:
s = nh = 3×10 m = 30 m
(3) 不计摩擦、绳重时,拉力满足F₁=(G+G动)/n,变形得动滑轮重力:
G动 = nF₁ - G = 3×12 N - 30 N = 6 N
(4) 提升G'=114 N的重物时,动滑轮重力不变,代入拉力公式得:
F₂ = (G'+G动)/n = (114 N + 6 N)/3 = 40 N
【答案】
(1)
(2) 绳端移动的距离是30 m
(3) 动滑轮的重G动为6 N
(4) 拉力F₂为40 N
【知识点】
滑轮组绕线,滑轮组拉力计算
【点评】
本题是滑轮部分的常规基础考题,核心考察最省力绕法的判断,以及不计绳重摩擦时拉力、物重、动滑轮重的关系,属于必须掌握的核心基础题型,难度不高,只要牢记对应公式和绕线规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
21. $n$个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组,每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等.不计一切摩擦和绳重,滑轮组平衡时拉力大小为$F$,如图所示.若在图中再增加一个同样质量的动滑轮,其他条件不变,则滑轮组再次平衡时拉力大小为 (

A.$\dfrac{F}{2}$
B.$F$
C.$\dfrac{n+1}{n}F$
D.$\dfrac{n}{n+1}F$
B
)A.$\dfrac{F}{2}$
B.$F$
C.$\dfrac{n+1}{n}F$
D.$\dfrac{n}{n+1}F$
答案
21. B 解析:每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等,可设它们的重力均为$G$,从下到上,第一个动滑轮所受拉力$F_1=\dfrac{1}{2}(G+G_物)=\dfrac{1}{2}(G+G)=G$,第二个动滑轮所受拉力$F_2=\dfrac{1}{2}(F_1+G)=\dfrac{1}{2}(G+G)=G$,第三个动滑轮所受拉力$F_3=\dfrac{1}{2}(F_2+G)=\dfrac{1}{2}(G+G)=G$,$\dots$,第$n$个动滑轮所受拉力$F_n=\dfrac{1}{2}(F_{n-1}+G)=\dfrac{1}{2}(G+G)=G$,即滑轮组平衡时拉力为$F$,再增加一个同样质量的动滑轮时,滑轮组再次平衡时拉力仍为$F$.
解析
【分析】
我们可以先从题目给出的特殊条件入手:每个动滑轮的质量和悬挂物体的质量相等,因此二者重力相等。不需要直接硬套常规滑轮组的拉力公式,我们可以从最下方挂重物的第一个动滑轮开始,自下而上逐层对每个动滑轮做受力分析,推导每一级绳子的拉力,就能发现拉力的规律,进而判断增加一个动滑轮之后的拉力大小。
【解析】
设悬挂物体的重力为G,由题意可知,每个动滑轮的重力也等于G,不计一切摩擦和绳重,动滑轮可以省一半力:
1. 对最下方承载重物的第一个动滑轮,它受到向下的总力为物体重力G加上自身的重力G,因此该动滑轮上端的绳子拉力为:
$F_1=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{动1})=\frac{1}{2}(G+G)=G$
2. 对往上数第二个动滑轮,它受到向下的总力为下方绳子传来的拉力$F_1$加上自身的重力G,因此该动滑轮上端的绳子拉力为:
$F_2=\frac{1}{2}(F_1+G_{动2})=\frac{1}{2}(G+G)=G$
3. 以此类推,对任意第k个动滑轮,代入上一级拉力$F_{k-1}=G$,可得它上端的拉力:
$F_k=\frac{1}{2}(F_{k-1}+G)=\frac{1}{2}(G+G)=G$
由此可知,无论动滑轮的总数n是多少,最终最上端的拉力F始终等于G。新增一个重力同样为G的动滑轮后,按照上述规律推导,最终的拉力仍然等于G,也就是和原来的拉力F大小相等。
【答案】
B
【知识点】
动滑轮受力分析;滑轮组拉力计算
【点评】
本题打破了常规滑轮组“动滑轮越多拉力越小”的固有思维,通过特殊的等重条件得到了拉力不随动滑轮数量变化的特殊规律,重点考察学生逐层递推受力分析的能力,避免学生死记硬背滑轮组的拉力公式。
【难度系数】
0.3
我们可以先从题目给出的特殊条件入手:每个动滑轮的质量和悬挂物体的质量相等,因此二者重力相等。不需要直接硬套常规滑轮组的拉力公式,我们可以从最下方挂重物的第一个动滑轮开始,自下而上逐层对每个动滑轮做受力分析,推导每一级绳子的拉力,就能发现拉力的规律,进而判断增加一个动滑轮之后的拉力大小。
【解析】
设悬挂物体的重力为G,由题意可知,每个动滑轮的重力也等于G,不计一切摩擦和绳重,动滑轮可以省一半力:
1. 对最下方承载重物的第一个动滑轮,它受到向下的总力为物体重力G加上自身的重力G,因此该动滑轮上端的绳子拉力为:
$F_1=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{动1})=\frac{1}{2}(G+G)=G$
2. 对往上数第二个动滑轮,它受到向下的总力为下方绳子传来的拉力$F_1$加上自身的重力G,因此该动滑轮上端的绳子拉力为:
$F_2=\frac{1}{2}(F_1+G_{动2})=\frac{1}{2}(G+G)=G$
3. 以此类推,对任意第k个动滑轮,代入上一级拉力$F_{k-1}=G$,可得它上端的拉力:
$F_k=\frac{1}{2}(F_{k-1}+G)=\frac{1}{2}(G+G)=G$
由此可知,无论动滑轮的总数n是多少,最终最上端的拉力F始终等于G。新增一个重力同样为G的动滑轮后,按照上述规律推导,最终的拉力仍然等于G,也就是和原来的拉力F大小相等。
【答案】
B
【知识点】
动滑轮受力分析;滑轮组拉力计算
【点评】
本题打破了常规滑轮组“动滑轮越多拉力越小”的固有思维,通过特殊的等重条件得到了拉力不随动滑轮数量变化的特殊规律,重点考察学生逐层递推受力分析的能力,避免学生死记硬背滑轮组的拉力公式。
【难度系数】
0.3
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