2026年孟建平各地期末试卷精选六年级数学下册人教版第17页答案
五、说理题(共3分)
如下图所示,红红、聪聪和洋洋先分别在一个底面半径2 dm、高1 dm的圆柱形容器中注满水,然后各自把长2 dm、宽1.5 dm、高0.5 dm的长方体铁块放入圆柱形容器中。
红红说:“溢出的水是1升。”
聪聪说:“溢出的水是0.75升。”
洋洋说:“溢出的水是1.5升。”
你认为他们说的有道理吗?请说明理由。

答案

他们说的都有道理。以$2×0.5$为底面将长方体铁块放入圆柱形容器中时,因为$1.5＞1$,所以浸在水中的长方体体积是$2×0.5×1=1(\mathrm{dm}^3)$,即溢出的水是1升;同理,以$1.5×0.5$为底面放入时,溢出的水的体积是0.75升;而以$2×1.5$为底面放入时,因为$0.5＜1$,所以溢出的水的体积是$2×1.5×0.5=1.5(\mathrm{dm}^3)=1.5(\mathrm{L})$。
1.工程队修一条长 1200 米的公路,甲队单独修要 12 天完成;乙队单独修要 15 天完成。
(1)如果甲、乙两队一起修,几天能修完全长?(2分)
(2)如果甲先修 4 天,剩下的路程让乙单独修,乙需要几天?(2分)

答案

1. (1)$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})=\frac{20}{3}$(天) 答:$\frac{20}{3}$天能修完全长。
(2)$(1-\frac{1}{12}×4)÷\frac{1}{15}=10$(天) 答:乙需要10天。
2.科学课上用螺母和铁钉进行纸船浮力实验:每个螺母重 40 克,将 5 个螺母放在纸船上,纸船下沉 0.4 厘米,换成一袋铁钉,则纸船下沉 0.9 厘米。这袋铁钉的质量是多少克?(用比例解)(4分)

答案

2. 解:设这袋铁钉的质量是$x$克。 $(40×5):0.4=x:0.9$ $x=450$ 答:这袋铁钉的质量是450克。
3.把一根长36厘米的铁丝按3:4:5截成三段，正好可以围成一个直角三角形。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？（4分）

答案

3. $36×\frac{3}{3+4+5}=9(\mathrm{cm})$ $36×\frac{4}{3+4+5}=12(\mathrm{cm})$ $9×12÷2=54(\mathrm{cm}^2)$ 答:这个直角三角形的面积是54 $\mathrm{cm}^2$。