母题1 学校举办秋季运动会，需要在一个长148 m、宽52 m的长方形操场四周插彩旗（每个角上都要插），如果每相邻两面彩旗之间的距离都相等，那么最少要插多少面彩旗？
图解思路： 每相邻两面彩旗之间的距离=长和宽的最大公因数；
彩旗的面数=间隔数=操场的周长÷间距。
规范解答:148和52的最大公因数是4,每相邻两面彩旗之间的最大距离是4 m
$(148 +52)×2 ÷4 =100$(面)
答:最少要插100面彩旗。

148和52的最大公因数是4。
(148 + 52)×2 ÷ 4 = 100（面）
答：最少要插100面彩旗。

1 如图所示，要在公路一侧等距离地安装路灯，公路在乙处转弯，要求在甲、乙、丙处都要安装一盏路灯，这条公路至少要安装多少盏路灯？

1. 648 和 384 的最大公因数是 24
648 ÷ 24 + 1 = 28(盏)
384 ÷ 24 + 1 = 17(盏)
28 + 17 - 1 = 44(盏)

2 在一条长 240 m 的公路两旁每隔 8 m 栽一棵树，现在要改为每隔 6 m 栽一棵，那么不需要移栽的有多少棵？（首尾都栽）

2. 6 和 8 的最小公倍数是 24
240 ÷ 24 = 10(棵)
10 + 1 = 11(棵)
11 × 2 = 22(棵)