(2) A、B两地相距1200 km,一辆汽车从A地开往B地,已行了$\frac{3}{4}$,再行多少千米正好到达B地?
答案
答题卡:
解:$1200 × (1 - \frac{3}{4})$
$ = 1200 × \frac{1}{4} $
$ = 300$(千米)
答:再行$300$千米正好到达B地。
解:$1200 × (1 - \frac{3}{4})$
$ = 1200 × \frac{1}{4} $
$ = 300$(千米)
答:再行$300$千米正好到达B地。
(3) 同学们为四川灾区人民捐款。六(1)班共捐款2400元,六(2)的捐款是六(1)班捐款的$\frac{5}{6}$,是六(3)班捐款的$\frac{4}{5}$。六(3)班共捐款多少元?
答案
六(2)班捐款:$2400×\frac{5}{6}=2000$(元)
六(3)班捐款:$2000÷\frac{4}{5}=2000×\frac{5}{4}=2500$(元)
答:六(3)班共捐款2500元。
六(3)班捐款:$2000÷\frac{4}{5}=2000×\frac{5}{4}=2500$(元)
答:六(3)班共捐款2500元。
(4) 服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3。如果再生产150套,正好可以完成这批校服的$\frac{2}{5}$。这批校服共有多少套?
答案
设这批校服共有$x$套。
前10天完成的套数为$\frac{1}{3} × \frac{x}{1} × 1(即 \frac{x}{3})$(根据前10天完成的套数与总套数的比是1:3得出)。
根据题意,再生产150套后,完成的套数为$\frac{x}{3} + 150$,这正好等于总套数的$\frac{2}{5}$,即:
$\frac{x}{3} + 150 = \frac{2}{5}x$,
移项得:
$\frac{2}{5}x - \frac{x}{3} = 150$,
通分得:
$\frac{6x - 5x}{15} = 150$,
即:
$\frac{x}{15} = 150$,
解得:
$x = 2250$。
所以,这批校服共有$2250$套。
前10天完成的套数为$\frac{1}{3} × \frac{x}{1} × 1(即 \frac{x}{3})$(根据前10天完成的套数与总套数的比是1:3得出)。
根据题意,再生产150套后,完成的套数为$\frac{x}{3} + 150$,这正好等于总套数的$\frac{2}{5}$,即:
$\frac{x}{3} + 150 = \frac{2}{5}x$,
移项得:
$\frac{2}{5}x - \frac{x}{3} = 150$,
通分得:
$\frac{6x - 5x}{15} = 150$,
即:
$\frac{x}{15} = 150$,
解得:
$x = 2250$。
所以,这批校服共有$2250$套。
(5) 甲、乙两队共有工人250人,如果甲队人数减少$\frac{1}{9}$,这时甲队剩下的人数还比乙队多5人。问两队原来各有多少人?
答案
设甲队原来有$x$人,则乙队原来有$(250 - x)$人。
甲队人数减少$\frac{1}{9}$后,甲队剩下的人数为:
$x - \frac{1}{9}x = \frac{8}{9}x$
根据题意,甲队剩下的人数还比乙队多5人,所以:
$\frac{8}{9}x = (250 - x) + 5$
$\frac{8}{9}x = 255 - x$
将方程中的项移到同一边,得:
$\frac{8}{9}x + x = 255$
$\frac{17}{9}x = 255$
解得:
$x = 255 × \frac{9}{17}$
$x = 135$
所以,乙队原来有:
$250 - x = 250 - 135 = 115$
答:甲队原来有135人,乙队原来有115人。
甲队人数减少$\frac{1}{9}$后,甲队剩下的人数为:
$x - \frac{1}{9}x = \frac{8}{9}x$
根据题意,甲队剩下的人数还比乙队多5人,所以:
$\frac{8}{9}x = (250 - x) + 5$
$\frac{8}{9}x = 255 - x$
将方程中的项移到同一边,得:
$\frac{8}{9}x + x = 255$
$\frac{17}{9}x = 255$
解得:
$x = 255 × \frac{9}{17}$
$x = 135$
所以,乙队原来有:
$250 - x = 250 - 135 = 115$
答:甲队原来有135人,乙队原来有115人。
(6) 有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出$\frac{1}{3}$给乙桶后,又从乙桶中倒出$\frac{1}{5}$给甲桶,这时两桶油各有24 kg。原来甲、乙两个桶中各有多少千克油?
答案
原来甲桶有27kg,乙桶有21kg。
解析
设原来甲桶有$x$千克油,乙桶有$y$千克油,总油量为$24+24=48$千克,即$x + y = 48$。
第二步操作后倒推:
从乙桶倒出$\frac{1}{5}$给甲桶后,乙桶剩$24$kg。设倒出前乙桶有$m$kg,$m - \frac{1}{5}m = 24$,即$\frac{4}{5}m = 24$,解得$m = 24 ÷ \frac{4}{5} = 30$kg。
乙桶倒给甲桶的油量为$30 × \frac{1}{5} = 6$kg。
此时甲桶$24$kg是第一步操作后甲桶油量加$6$kg,故第一步操作后甲桶油量为$24 - 6 = 18$kg。
第一步操作后倒推:
从甲桶倒出$\frac{1}{3}$给乙桶后,甲桶剩$18$kg。$x - \frac{1}{3}x = 18$,即$\frac{2}{3}x = 18$,解得$x = 18 ÷ \frac{2}{3} = 27$kg。
求乙桶原油量:
$y = 48 - x = 48 - 27 = 21$kg。
第二步操作后倒推:
从乙桶倒出$\frac{1}{5}$给甲桶后,乙桶剩$24$kg。设倒出前乙桶有$m$kg,$m - \frac{1}{5}m = 24$,即$\frac{4}{5}m = 24$,解得$m = 24 ÷ \frac{4}{5} = 30$kg。
乙桶倒给甲桶的油量为$30 × \frac{1}{5} = 6$kg。
此时甲桶$24$kg是第一步操作后甲桶油量加$6$kg,故第一步操作后甲桶油量为$24 - 6 = 18$kg。
第一步操作后倒推:
从甲桶倒出$\frac{1}{3}$给乙桶后,甲桶剩$18$kg。$x - \frac{1}{3}x = 18$,即$\frac{2}{3}x = 18$,解得$x = 18 ÷ \frac{2}{3} = 27$kg。
求乙桶原油量:
$y = 48 - x = 48 - 27 = 21$kg。
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