1. 某校八(1)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是()
A.42
B.40
C.39
D.38

C

题目给出6名女同学的体重数据为35，36，38，40，42，42，数据个数为偶数，故中位数为中间两个数的平均数，即第3个和第4个数分别为38和40，所以中位数为$(38+40)÷2=39$。

2. 已知一组数据:7,4,3,7,8,6,这组数据的中位数和众数分别是()
A.7 和 7
B.7 和 6.5
C.6.5 和 7
D.5.5 和 7

C

将数据$7,4,3,7,8,6$按照从小到大重新排列为$3,4,6,7,7,8$，
该组数据有6个数据，则第3、4位两个数的平均数为该组数据的中位数，
即中位数为$\frac{6 + 7}{2} = 6.5$，
7出现的次数为2次，最多，
所以众数为7。

3. 在一次捐款活动中,5名同学的捐款数(单位:元)分别为10,6,12,10,20,捐20元的同学又追加了20元,追加后的5个数据与之前的5个数据相比,统计量相同的是()
A.只有平均数
B.只有中位数
C.只有众数
D.中位数和众数

D

原数据：10，6，12，10，20。
按从小到大排序：6，10，10，12，20。
平均数为 $\frac{6 + 10 + 10 + 12 + 20}{5} = \frac{58}{5} = 11.6$，
中位数为10，
众数为10。
追加后的数据：10，6，12，10，40（20元追加20元变为40元）。
按从小到大排序：6，10，10，12，40。
平均数为 $\frac{6 + 10 + 10 + 12 + 40}{5} = \frac{78}{5} = 15.6$，
中位数为10，
众数为10。
对比两个数据集，可以看出中位数和众数保持不变，而平均数发生了变化。

4. 某位射击运动员的两组训练数据如下:第一组:10,7,7,8,8,9,7;第二组:10,5,5,8,9,9,10,则下列说法正确的是()
A.两组数据的平均数不相等
B.第一组数据的方差大于第二组数据的方差
C.第一组数据的上四分位数是8
D.第一组数据的中位数小于第二组数据的中位数

D

A. 第一组数据总和：10+7+7+8+8+9+7=56，平均数=56÷7=8；第二组数据总和：10+5+5+8+9+9+10=56，平均数=56÷7=8，两组平均数相等，A错误。
B. 第一组方差：数据排序7,7,7,8,8,9,10，方差=[(10-8)²+(7-8)²×3+(8-8)²×2+(9-8)²]/7=(4+3×1+0+1)/7=8/7≈1.14；第二组数据排序5,5,8,9,9,10,10，方差=[(10-8)²×2+(5-8)²×2+(8-8)²+(9-8)²×2]/7=(8+18+0+2)/7=28/7=4，第一组方差小于第二组，B错误。
C. 第一组数据排序7,7,7,8,8,9,10，n=7，上四分位数位置=3×(7+1)/4=6，第6个数为9，C错误。
D. 第一组中位数为第4个数8；第二组数据排序5,5,8,9,9,10,10，中位数为第4个数9，8＜9，D正确。

5. 若一组数据2,3,x,5,7的平均数是5,则这组数据的中位数是。

5

首先，根据平均数的定义，有$\frac{2 + 3 + x + 5 + 7}{5} = 5$，
解这个方程，得到$2 + 3 + x + 5 + 7 = 25$，
进一步化简，得到$x = 8$，
现在，数据组为$2, 3, 5, 7, 8$（已经排序），
因为数据个数是5（奇数），所以中位数就是排序后位于中间位置的数，即5。

6. 数据7,4,2,9,1,5,8,6的上四分位数为。

7.5

首先将数据从小到大排序为1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9。数据个数为8，是偶数个，中位数为第4和第5个数的平均数，即 (5 + 6) / 2 = 5.5，将前后各4个数分开，求上四分位数即后4个数的中位数，(7 + 8) / 2 = 7.5。

7. 10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:45,50,75,50,20,30,50,80,20,30.设零件件数的平均数为a,众数为b,中位数为c,比较a,b,c的大小.

1. 计算平均数$a$：
$\begin{aligned}a&=\frac{45 + 50 + 75 + 50 + 20 + 30 + 50 + 80 + 20 + 30}{10}\\&=\frac{(20 + 20) + (30 + 30) + 45 + (50 + 50 + 50) + 75 + 80}{10}\\&=\frac{40 + 60 + 45 + 150 + 75 + 80}{10}\\&=\frac{450}{10}\\&=45\end{aligned}$
2. 确定众数$b$：
数据中$50$出现$3$次，出现次数最多，故$b = 50$。
3. 计算中位数$c$：
将数据从小到大排序：$20, 20, 30, 30, 45, 50, 50, 50, 75, 80$。
共$10$个数，第$5$个数和第$6$个数分别为$45$和$50$，
$c = \frac{45 + 50}{2} = 47.5$
4. 比较大小：$a = 45$，$b = 50$，$c = 47.5$，所以$a ＜ c ＜ b$。
结论：$a ＜ c ＜ b$

8. 某中学开展“好书伴我成长”读书活动,为了解七年级500名学生的读书情况,随机调查了七年级50名学生读书的册数,调查结果如表所示:
|册数|0|1|2|3|4|
|人数|3|13|16|17|1|

(1)这50个样本数据的众数为,中位数为;
(2)求这50个样本数据的平均数;

(3)根据样本数据,估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的人数.

(1) $3$；$2$
(2) $2$
(3) $180$人

(1)
众数：$3$
中位数：$2$
(2)
$\bar{x}=\frac{0×3 + 1×13+2×16 + 3×17+4×1}{50}$
$=\frac{0 + 13+32+51 + 4}{50}$
$=\frac{100}{50}=2$
(3)
$500×\frac{17 + 1}{50}=500×\frac{18}{50}=180$（人）

9. 某公司共25名员工,他们月收入的资料如表所示:
|月收入/元|45000|18000|10000|5500|4800|3400|3000|2200|
|人数|1|1|1|3|6|1|11|1|

(1)该公司员工月收入的中位数是元,众数是元;
(2)根据表格,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适? 说明理由.

(1) 3400；3000
(2) 中位数或众数，理由见上。

(1) 众数是出现次数最多的数据，3000元对应的人数为11，最多，故众数是3000元。
将25个数据从小到大排列，第13个数据为中位数。累计人数：2200(1人)，3000(1+11=12人)，第13个数据为3400元，故中位数是3400元。
(2) 用中位数或众数反映较为合适。理由：平均数6276元受45000、18000等极端高收入影响较大，不能代表大多数员工收入水平；中位数3400元或众数3000元更接近多数员工的实际收入，能反映全体员工月收入水平。