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1.【新情境】(教材习题变式)(2024·齐齐哈尔)在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球”“足球”“排球”“羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能参加一种球类运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是 （ ）
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{1}{6}$
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{1}{6}$
答案
C
2. 一个不透明的口袋中有两个小球，上面分别写着汉字“数”“学”，除汉字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其汉字后放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其汉字，那么两次记录的汉字可以组成“数学”一词的概率是 （ ）
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{2}{3}$
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{2}{3}$
答案
A
3. 一个不透明的口袋中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外其余都相同.晓君同学从口袋中任意摸出1个球后(不放回)，晓静同学再从口袋中任意摸出1个球，两人都摸到红球的概率是（ ）
A. $\dfrac{1}{10}$
B. $\dfrac{2}{25}$
C. $\dfrac{4}{25}$
D. $\dfrac{2}{5}$
A. $\dfrac{1}{10}$
B. $\dfrac{2}{25}$
C. $\dfrac{4}{25}$
D. $\dfrac{2}{5}$
答案
A
4. (教材习题变式)在一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球2个、红球3个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________．
答案
$\frac{3}{10}$
5. 现有三位自愿献血者，其中两人为O型血，一人为A型血，若在三人中随机挑选一人献血，两年后又从此三人中随机挑选一人献血，则两次献血的人血型均为O型的概率是$\underline{\qquad\qquad}$．
答案
$\frac{4}{9}$
6. 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
(1)小聪想从这 4 部数学名著中随机选择 1 部阅读，则他选中《九章算术》的概率是________.
(2)某中学拟从这 4 部数学名著中选择 2 部作为“数学文化”校本课程的学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率.
(1)小聪想从这 4 部数学名著中随机选择 1 部阅读，则他选中《九章算术》的概率是________.
(2)某中学拟从这 4 部数学名著中选择 2 部作为“数学文化”校本课程的学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率.
答案
$\frac{1}{4}$ ; $解：将四部名著《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》分别记为A、B、C、D，列表如下： $$由表可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的结果有2种，为DB、BD，$所以恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}。$ ;
7. 学校准备开展数学阅读写作活动，九年级(2)班有4名同学报名(2名男生和2名女生)，现根据学校分配名额从报名学生中随机抽取部分学生参加比赛.
(1)若分配1个名额，则抽到男生的概率是________.
(2)若分配2个名额，请用列表的方法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
(1)若分配1个名额，则抽到男生的概率是________.
(2)若分配2个名额，请用列表的方法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
答案
$\frac{1}{2}$ ; $解：将2名男生分别记为男1、男2，2名女生分别记为女1、女2，列表如下： $$由表可知，共有12种等可能的结果，其中选取的2名学生恰为1男1女的结果有8种，$所以选取的2名学生恰为1男1女的概率是$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}。$ ;
