1. 先填一填，再说一说用竖式计算时每一步算的是什么。

1. 30 5
$\begin{array}{r}58 \\× 35 \\\hline290 \\174 \\\hline2030 \\\end{array}$

2. 用竖式计算。
$46×19=$ $73×81=$
$91×68=$ $59×82=$

1. 计算$46×19$：
解：
先用$46$乘$19$个位上的$9$：$46×9 = 414$。
再用$46$乘$19$十位上的$1$（表示$10$）：$46×10 = 460$。
最后将两次结果相加：$414+460 = 874$。
2. 计算$73×81$：
解：
先用$73$乘$81$个位上的$1$：$73×1 = 73$。
再用$73$乘$81$十位上的$8$（表示$80$）：$73×80 = 5840$。
最后将两次结果相加：$73 + 5840=5913$。
3. 计算$91×68$：
解：
先用$91$乘$68$个位上的$8$：$91×8 = 728$。
再用$91$乘$68$十位上的$6$（表示$60$）：$91×60 = 5460$。
最后将两次结果相加：$728+5460 = 6188$。
4. 计算$59×82$：
解：
先用$59$乘$82$个位上的$2$：$59×2 = 118$。
再用$59$乘$82$十位上的$8$（表示$80$）：$59×80 = 4720$。
最后将两次结果相加：$118+4720 = 4838$。
综上，答案依次为$874$；$5913$；$6188$；$4838$。

3. （南通启东）育才小学在报告厅举行开学典礼，报告厅的座位有 25 排，每排 38 座，这个报告厅能容纳 1000 人同时举行开学典礼吗？

3. $38×25 = 950$（个） $950＜1000$
答：这个报告厅不能容纳 1000 人同时举行开学典礼。

4. 新情境 生活百科 银鱼、梅鲚（jì）和白虾并称为“太湖三宝”，驰誉中外。某餐馆购进银鱼 26 千克，梅鲚 33 千克，购进白虾的质量是购进的银鱼和梅鲚总质量的 11 倍。这个餐馆购进了多少千克白虾？

4. $26 + 33 = 59$（千克） $59×11 = 649$（千克）
答：这个餐馆购进了 649 千克白虾。

5. 新情境 数学文化 明朝数学家程大位在《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，又称“格子乘法”。请根据所绘的示例（$62×37 = 2294$），计算$74×33$并填写“地锦”。
例：$62×37 = 2294$

$74×33=$

5. 2442

提示：每个小方格一分为二，上三角为本行本列对应数相乘积的十位，下三角为本行本列对应数相乘积的个位，积的每一位是沿斜线方向的对应数相加，相加满十时向前一位进一。

6. 强基素养题 求算式$13×AB = 3C1$中字母$A$、$B$、$C$所代表的数字。

6. $A = 2$ $B = 7$ $C = 5$
提示：积的个位数由两个乘数的个位上的数的积决定，可以确定 B 是 7，而两个乘数的乘积是三百多的一个数，可以先进行假设，然后找出合适的解。若 A 为 1，则 $13×17 = 221$ 不合题意，舍去；若 A 为 2，则 $13×27 = 351$，则此时 C 为 5；若 A 为大于 2 的一位数，则此时积的百位上的数大于 3，不合题意。因此 A 为 2，B 为 7，C 为 5。
数学思想 假设思想
先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。