11. 如图所示电路中,电源电压为12 V且保持不变,电阻器的电阻$R_2$为20 $\Omega$,当只闭合开关$S_1$时,电阻为$R_1$的电阻器的功率为3.6 W,则电流表的示数为A. 当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,电路的总功率为W.

0.3 10.8 【解析】当只闭合开关$S_1$时,电路为电阻为$R_1$的电阻器的简单电路,电流表测量通过电阻为$R_1$的电阻器的电流,则电流表的示数$I_1=\frac{P_1}{U}=\frac{3.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$;当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,电阻为$R_1$和$R_2$的两个电阻器并联,通过电阻为$R_2$的电阻器的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,干路电流$I=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$,电路的总功率$P=UI=12\ \mathrm{V}×0.9\ \mathrm{A}=10.8\ \mathrm{W}$.

【分析】
首先根据开关的通断判断电路的连接方式：只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路电流；S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联。再结合电功率公式和并联电路的电流、电压规律逐步计算。
【解析】
1. 只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，电源电压U=12V，R₁的功率P₁=3.6W，根据电功率公式P=UI，可得电流表的示数：
$I_1=\frac{P_1}{U}=\frac{3.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$；
2. 当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_2=U=12\ \mathrm{V}$，通过R₂的电流：
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流$I=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$，电路总功率：
$P=UI=12\ \mathrm{V}×0.9\ \mathrm{A}=10.8\ \mathrm{W}$。
【答案】
0.3；10.8
【知识点】
电功率计算、并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与电功率的基础计算，核心是明确不同开关状态下的电路连接，熟练运用相关公式和规律，属于电学基础题型。
【难度系数】
0.7

12. 如图甲所示是兴趣小组设计的一种测定风力的装置原理图，迎风板与电阻为$ R_N $的力敏电阻器连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，力敏电阻器的电阻$ R_N $与迎风板承受风力$ F $的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5 V，电阻器的电阻$ R=1\ \Omega $，电压表所选测量范围为0~3 V。求：

(1)电压表示数随风力的增大而（选填“增大”“不变”或“减小”）。
(2)无风时电阻为$ R $的电阻器的电功率是多少？
(3)该装置所能测得的最大风力是多少？

(1)增大 【解析】由图乙可知,随着风力的增大,力敏电阻器的电阻减小,电路中的总电阻减小,电源电压不变,电路中的电流增大,由$U=IR$可知,电阻为R的电阻器两端电压增大,即电压表的示数增大.
(2)解:电阻为R的电阻器与力敏电阻器串联,由图乙可知,无风时$R_N=3.5\ \Omega$,由$I=\frac{U}{R}$可知,电路中的电流
$I=\frac{U}{R+R_N}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{1\ \Omega+3.5\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$
电压表的示数
$U_R=IR=1\ \mathrm{A}×1\ \Omega=1\ \mathrm{V}$
电阻为R的电阻器的电功率
$P_R=U_RI=1\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$
(3)电压表所能测量的最大电压为3 V,则电阻为R的电阻器两端最大电压$U_1=3\ \mathrm{V}$
因串联电路中总电压等于各部分电压之和,所以此时力敏电阻器两端电压
$U_N=U-U_1=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$
根据$I=\frac{U}{R}$可知,电路中的电流
$I'=\frac{U_1}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \Omega}=3\ \mathrm{A}$
力敏电阻器的电阻
$R_N'=\frac{U_N}{I'}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{A}}=0.5\ \Omega$
分析图乙可知,此时该装置所能测得的最大风力为720 N

【分析】
本题是串联电路的动态分析与电学计算综合题，解题思路如下：
1. 判断电压表示数与风力的关系：观察图乙，明确风力增大时力敏电阻$R_N$的阻值变化，结合串联电路总电阻规律、欧姆定律分析电路电流变化，再根据$U=IR$确定定值电阻$R$两端电压（即电压表示数）的变化。
2. 计算无风时$R$的电功率：从图乙找到无风（$F=0$）时的$R_N$值，利用串联电阻规律算总电阻，结合欧姆定律求电路电流，再用电功率公式计算$R$的功率。
3. 求最大风力：根据电压表量程确定$R$的最大电压，由此算出电路最大电流，求出此时力敏电阻的阻值，对照图乙找到对应的最大风力。
【解析】
(1) 由图乙可知，风力增大时，力敏电阻$R_N$的阻值减小。$R$与$R_N$串联，电路总电阻$R_{总}=R+R_N$，总电阻减小。电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流$I$增大。定值电阻$R$阻值不变，电压表测$R$两端电压，由$U_R=IR$可知，$U_R$增大，即电压表示数随风力的增大而增大。
(2) 无风时，$F=0$，由图乙得$R_N=3.5\ \Omega$。串联电路总电阻：$R_{总}=R+R_N=1\ \Omega+3.5\ \Omega=4.5\ \Omega$。电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{4.5\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$。电阻$R$的电功率：$P_R=I^2R=(1\ \mathrm{A})^2×1\ \Omega=1\ \mathrm{W}$。
(3) 电压表量程为$0∼3\ \mathrm{V}$，则$R$两端最大电压$U_{Rmax}=3\ \mathrm{V}$，此时电路最大电流：$I_{max}=\frac{U_{Rmax}}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \Omega}=3\ \mathrm{A}$。力敏电阻两端电压：$U_N=U-U_{Rmax}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。此时力敏电阻的阻值：$R_N'=\frac{U_N}{I_{max}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{A}}=0.5\ \Omega$。对照图乙，当$R_N'=0.5\ \Omega$时，对应的最大风力为$720\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 增大；(2) $1\ \mathrm{W}$；(3) $720\ \mathrm{N}$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题结合力敏电阻特性，将力学与电学知识融合，考查串联电路动态分析和电学计算，关键是从图像提取对应关系，理清电路变化逻辑，属于中等难度综合题。
【难度系数】
0.5

13. 万唯原创 学习了电学知识后,某科学兴趣小组开展了改造“简单电器”的项目化学习.
【项目任务】改造一款简单电器.
现有一款电热饭盒,其初始部分参数如表格所示,如图甲所示为其初始电路图.

【改造目的】增加保温功能:通过增加一段电阻为R的电热丝、温控开关$S_0$(一定温度时,可以自动断开或闭合,元器件符号同开关S),保温功率为加热功率的$\frac{1}{4}$.请回答下列问题:

(1)电热丝的电阻$R_0$是多少?
(2)加热状态下电路中的电流是多少?(计算结果保留两位小数)
(3)电热饭盒盛装1.5 kg米水混合物,正常工作时将其从20 ℃加热至100 ℃共用时25 min,求其加热效率是多少?[米水混合物的比热容取$4.0×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$]
(4)💚中考新考法·模型建构,请你在图乙的虚线框内画出改造后电热饭盒的电路图,并计算出增加的电热丝的电阻R是多少?
中考新考法题

解:(1)由图甲可知,电热饭盒的额定电压为220 V,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,电热丝的电阻
$R_0=\frac{U^2}{P_{\mathrm{加热}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{400\ \mathrm{W}}=121\ \Omega$
(2)由$P=UI$可知,加热状态下电路中的电流
$I=\frac{P_{\mathrm{加热}}}{U}=\frac{400\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}\approx1.82\ \mathrm{A}$
(3)米水混合物吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{混合}}m(t-t_0)=4.0×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1.5\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=4.8×10^5\ \mathrm{J}$
电流通过电热饭盒所做的功
$W=P_{\mathrm{加热}}t=400\ \mathrm{W}×25×60\ \mathrm{s}=6.0×10^5\ \mathrm{J}$
电热饭盒的加热效率
$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{6.0×10^5\ \mathrm{J}}=0.8=80\%$
(4)
保温功率为加热功率的$\frac{1}{4}$
即$P_{\mathrm{保温}}=\frac{1}{4}P_{\mathrm{加热}}=\frac{1}{4}×400\ \mathrm{W}=100\ \mathrm{W}$
保温状态时电路中的总电阻
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U^2}{P_{\mathrm{保温}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{100\ \mathrm{W}}=484\ \Omega$
增加的电热丝的电阻
$R=R_{\mathrm{总}}-R_0=484\ \Omega-121\ \Omega=363\ \Omega$
【解析】改造后,电热饭盒加热时只有电阻为$R_0$的电热丝接入电路,保温时电阻为R和$R_0$的两个电热丝同时接入电路,且两者串联.具体如答图所示.

【分析】
要解决这道电热综合题，需分步骤分析：
1. 求电热丝R₀：加热状态下仅R₀接入电路，利用电功率公式P=U²/R变形，代入额定电压和加热功率即可计算R₀；
2. 求加热电流：根据电功率公式P=UI变形，用加热功率除以额定电压，计算时保留两位小数；
3. 求加热效率：先通过吸热公式Q吸=cmΔt计算米水混合物吸收的热量，再通过W=Pt计算加热消耗的电能，最后用η=Q吸/W×100%求效率，注意时间单位换算为秒；
4. 求新增电阻R：保温状态下R与R₀串联，先根据保温功率（为加热功率的1/4）计算保温总电阻，再减去R₀得到R，同时明确改造后开关状态对应的电路（S₀断开为加热，仅R₀工作；S₀闭合为保温，R与R₀串联）。
【解析】
解：(1) 加热状态下只有R₀接入电路，由P=U²/R得：
R₀ = U²/P加热 = (220V)² / 400W = 121Ω
(2) 由P=UI得，加热状态下电路中的电流：
I = P加热/U = 400W / 220V ≈ 1.82A
(3) 米水混合物吸收的热量：
Q吸 = c混合m(t - t₀) = 4.0×10³J/(kg·℃) ×1.5kg ×(100℃ -20℃)=4.8×10⁵J
加热消耗的电能：
W = P加热t =400W ×25×60s=6.0×10⁵J
加热效率：
η= (Q吸/W)×100% = (4.8×10⁵J)/(6.0×10⁵J)×100% =80%
(4) 保温功率P保温= (1/4)P加热= (1/4)×400W=100W
保温状态下R与R₀串联，总电阻：
R总= U²/P保温=(220V)²/100W=484Ω
增加的电热丝电阻：
R=R总 - R₀=484Ω -121Ω=363Ω
改造后电路图如答图所示：
【答案】
(1)121Ω；(2)约1.82A；(3)80%；(4)R=363Ω，电路图如上述
【知识点】
电功率计算、热量与效率、串联电路电阻
【点评】
本题为结合项目化学习的电热综合题，考查电功率、热量、效率的计算及串联电路电阻的应用，要求学生能分析不同开关状态的电路，掌握公式变形和单位换算，符合中考新考法的模型建构要求，难度适中。
【难度系数】
0.6