1.在“探究凸透镜成像的规律”实验中,离凸透镜30 cm的光屏上得到一个清晰的烛焰的像,则该凸透镜的焦距可能是()。

A.20 cm
B.30 cm
C.40 cm
D.50 cm

A 【解析】由题意知v=30 cm,在光屏上得到一个清晰的烛焰的像,说明成的是实像,此时v肯定大于焦距,选项A正确。

【分析】首先，题目中光屏上得到清晰的烛焰像，说明该像是实像。根据凸透镜成像规律，当凸透镜成实像时，像距$v$一定大于焦距$f$。已知像距$v=30\ \mathrm{cm}$，因此焦距$f$需满足$f ＜ 30\ \mathrm{cm}$，据此判断选项。
【解析】由题意知，光屏上成清晰的像，说明是实像。根据凸透镜成实像的规律：像距$v ＞$焦距$f$。本题中像距$v=30\ \mathrm{cm}$，故$f ＜ 30\ \mathrm{cm}$。对比选项，只有A选项的$20\ \mathrm{cm}$符合条件，因此选A。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的基础应用，核心是掌握实像时像距与焦距的关系，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.6

2. 小明在做“探究凸透镜成像的规律”实验时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜32 cm处，在透镜另一侧距离透镜18 cm处的光屏上得到烛焰清晰的像，则()。

A.光屏上所成的是倒立、放大的实像
B.光屏上所成的是倒立、缩小的实像
C.该透镜的焦距$f$一定满足$9\ \mathrm{cm}＜f＜32\ \mathrm{cm}$
D.该透镜的焦距$f$一定满足$18\ \mathrm{cm}＜f＜32\ \mathrm{cm}$

B 【解析】凸透镜成像时,得到的实像都是倒立的,所以蜡烛放在距凸透镜32 cm处时,在透镜的另一侧的18 cm处得到一个清晰的实像,且物距大于像距。根据凸透镜成像的规律可以得出物体的位置,根据物体位置列出不等式,解不等式得出结果。蜡烛距离凸透镜32 cm时,在透镜的另一侧18 cm处光屏上得到一个清晰的像,物距大于像距,成倒立、缩小的实像,选项A错误,选项B正确。此时物体在2倍焦距以外,像在焦距和2倍焦距之间,即32 cm ＞ 2f,2f ＞ 18 cm ＞ f,解得9 cm ＜ f ＜ 16 cm,选项C、D错误。

【分析】
要解决这道题，需分三步思考：第一步，根据物距（蜡烛到透镜的距离）和像距（光屏到透镜的距离）的大小关系，判断凸透镜成像的性质；第二步，结合凸透镜成实像时的规律，列出关于焦距f的不等式，求解f的取值范围；第三步，逐一分析各选项，确定正确答案。
【解析】
凸透镜成实像时，物距$u=32\ \mathrm{cm}$，像距$v=18\ \mathrm{cm}$，由于$u＞v$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，故A选项错误，B选项正确。
当成倒立、缩小的实像时，满足规律：$u＞2f$，且$f＜v＜2f$。将$u=32\ \mathrm{cm}$、$v=18\ \mathrm{cm}$代入不等式：
1. 由$u＞2f$得：$32\ \mathrm{cm}＞2f$，解得$f＜16\ \mathrm{cm}$；
2. 由$f＜v＜2f$得：$f＜18\ \mathrm{cm}$，且$18\ \mathrm{cm}＜2f$，解得$f＞9\ \mathrm{cm}$；
综合得焦距$f$的范围为$9\ \mathrm{cm}＜f＜16\ \mathrm{cm}$，因此C选项（$9\ \mathrm{cm}＜f＜32\ \mathrm{cm}$）、D选项（$18\ \mathrm{cm}＜f＜32\ \mathrm{cm}$）均错误。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是掌握“物距与像距的大小关系对应成像性质”以及“成像性质与焦距的不等式关系”，属于基础题型，需准确记忆规律并灵活运用。
【难度系数】
0.7

3.(2023,淄博)在“探究凸透镜成像的规律”实验中,凸透镜的焦距$f=12\ \mathrm{cm}$,蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图5-3-11所示,此时烛焰在光屏上成清晰的像。下列说法正确的是()。

图5-3-11

A.图中成像特点与投影仪成像特点相同
B.透镜位置不动,把蜡烛向左移动,向右移动光屏,光屏上会再次得到清晰的像
C.透镜位置不动,把蜡烛移到30 cm刻度线处,向右移动光屏,光屏上会再次得到清晰的像
D.透镜位置不动,把蜡烛移至45 cm刻度线处,向右移动光屏,光屏上会再次得到清晰的像

C

【分析】首先明确凸透镜焦距$f=12\ \mathrm{cm}$，先计算当前物距$u=50\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，像距$v=70\ \mathrm{cm}-50\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}$，结合凸透镜成像规律逐一分析选项：需牢记规律：①$u＞2f$时，成倒立缩小实像，像距$f＜v＜2f$（对应照相机）；②$f＜u＜2f$时，成倒立放大实像，像距$v＞2f$（对应投影仪）；③$u＜f$时，成正立放大虚像（无法用光屏承接）；④物距变大，像距变小（物远像近），物距变小，像距变大（物近像远）。再对每个选项的物距、像距变化及成像特点判断对错。
【解析】已知凸透镜焦距$f=12\ \mathrm{cm}$，当前物距$u=30\ \mathrm{cm}$，像距$v=20\ \mathrm{cm}$。
选项A：$u=30\ \mathrm{cm}＞2f=24\ \mathrm{cm}$，此时成倒立、缩小的实像，与照相机成像特点相同，而非投影仪，故A错误。
选项B：透镜不动，蜡烛向左移动，物距增大，根据“物远像近像变小”，像距应减小，需向左移动光屏才能再次成清晰的像，故B错误。
选项C：蜡烛移到$30\ \mathrm{cm}$刻度线处，物距$u'=50\ \mathrm{cm}-30\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}$，满足$f=12\ \mathrm{cm}＜u'＜2f=24\ \mathrm{cm}$，此时像距应大于$2f=24\ \mathrm{cm}$，原光屏在$70\ \mathrm{cm}$处，需向右移动光屏才能得到清晰的像，故C正确。
选项D：蜡烛移到$45\ \mathrm{cm}$刻度线处，物距$u''=50\ \mathrm{cm}-45\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}＜f=12\ \mathrm{cm}$，此时成正立、放大的虚像，虚像无法用光屏承接，故D错误。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，需准确计算物距、像距，结合成像规律分析各选项，关键是牢记物距与焦距的关系对应的成像特点及像距变化规律，是中等难度的实验题。
【难度系数】0.5

4.(多选)如图5-3-12所示，小明正在做凸透镜成像实验，此时光屏上出现了清晰的像(像未画出)。下列说法正确的是()。


A.该透镜的焦距为30 cm
B.此时成的是倒立、等大的实像
C.该透镜对光有发散作用
D.如果将蜡烛向左移，光屏需要适当左移才能再次成清晰的像

BD 【解析】由题图可知,此时的物距为40 cm - 10 cm = 30 cm,像距为70 cm - 40 cm = 30 cm,物距等于像距,成的是倒立、等大的实像,则u = v = 2f,故f = 15 cm,选项A错误,选项B正确;实验中的透镜是凸透镜,对光有会聚作用,选项C错误;根据凸透镜的成像特点可知,凸透镜成实像时,物远像近像变小,将蜡烛向左移,光屏需要适当左移才能再次成清晰的像,选项D正确。

【分析】首先确定蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的刻度位置，计算物距和像距；再结合凸透镜成像规律逐一分析选项：物距是蜡烛到凸透镜的距离，像距是凸透镜到光屏的距离；当物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像，据此可算出焦距；凸透镜对光有会聚作用，且成实像时遵循“物远像近像变小”的规律。
【解析】由题图可知，蜡烛在10cm刻度处，凸透镜在40cm刻度处，光屏在70cm刻度处，因此物距$ u = 40\,\mathrm{cm} - 10\,\mathrm{cm} = 30\,\mathrm{cm} $，像距$ v = 70\,\mathrm{cm} - 40\,\mathrm{cm} = 30\,\mathrm{cm} $。根据凸透镜成像规律，当$ u = v = 2f $时，成倒立、等大的实像，所以$ 2f = 30\,\mathrm{cm} $，解得$ f = 15\,\mathrm{cm} $。
选项A：该透镜焦距为15cm，不是30cm，A错误；
选项B：此时$ u = v = 2f $，成倒立、等大的实像，B正确；
选项C：实验中的透镜是凸透镜，对光有会聚作用，C错误；
选项D：凸透镜成实像时，物远像近像变小，将蜡烛向左移（物距变大），像距会变小，因此光屏需要适当左移才能再次成清晰的像，D正确。
【答案】BD
【知识点】凸透镜成像规律、凸透镜对光的作用
【点评】本题考查凸透镜成像规律的基础应用，需掌握物距像距的计算方法和成像特点，难度适中，是光学实验的常考题型。
【难度系数】0.6