3. 新情境“13度的甜，14度的鲜”，杨梅是本地区重要农业经济产业，杨梅正成为兰溪乃至金华的“共富果”.根据提供的材料解决问题.
|项目|内容|
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|材料一|某商贸公司经销甲、乙两个品种的杨梅，甲品种杨梅进价为16元/斤；乙品种杨梅的进货总金额$y$(单位:元)与乙品种杨梅的进货量$x$(单位:斤)之间的关系如图所示，经过试销，在H城市销售甲、乙两个品种杨梅的售价分别为20元/斤和25元/斤.
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|材料二|某日，该商贸公司收购了甲、乙两个品种的杨梅共1000斤，其中乙品种的收购量不低于200斤，且不高于500斤.|
|材料三|杨梅运到H城市，商场发现顾客对甲、乙两个品种杨梅都很喜欢，于是决定把两种杨梅按同样的价格销售，并适当让利给消费者.|
|任务一|已知$E(50,1100)$，$F(100,2100)$，求图中直线EF的函数表达式.|
|任务二|若从收购点运到商场的其他各种费用还需要1800元，收购的杨梅能够全部卖完，设销售完甲、乙两个品种的杨梅所获总利润为$w$元(利润=销售额-成本).求出$w$(单位:元)与乙品种杨梅的进货量$x$(单位:斤)之间的函数表达式，并为该商贸公司设计出获得最大利润的收购方案.|
|任务三|在任务二获得的最大利润的基础上，商场把最大利润的$\frac{1}{3}$让利给消费者，那么按同样的价格销售的杨梅的销售价应定为多少元？(结果保留整数)|

任务一:设直线EF的函数表达式为y=kx+b(k,b为常数,且k≠0).将E(50,1 100),F(100,2 100)代入y=kx+b,得$\begin{cases}50k+b=1\ 100,\\100k+b=2\ 100,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k=20,\\b=100,\end{cases}$
∴直线EF的函数表达式为y=20x+100.
任务二:乙品种杨梅的进货量为x斤,甲品种杨梅的进货量为(1 000-x)斤;乙品种杨梅的进货总金额为y元,甲品种杨梅的进货总金额为16(1 000-x)元;乙品种杨梅的销售总金额为25x元,甲品种杨梅的销售总金额为20(1 000-x)元.
∵200≤x≤500,y=20x+100.
∴w=20(1 000-x)+25x-16(1 000-x)-(20x+100)-1 800=x+2 100(200≤x≤500).
∵1＞0,
∴w随x的增大而增大.
∵200≤x≤500,
∴当x=500时,w最大,w的最大值为500+2 100=2 600.1 000-500=500(斤),
∴甲、乙两个品种的杨梅各收购500斤时获得的利润最大.
任务三:混合销售杨梅获得的利润是2 600×$(1-\frac{1}{3})$=$\frac{5\ 200}{3}$(元),
∵乙品种杨梅的进货总金额为20×500+100=10 100(元),甲品种杨梅的进货总金额为16×(1 000-500)=8 000(元),
∴总成本为10 100+8 000+1 800=19 900(元),
∴混合销售杨梅的销售价应定为$(19\ 900+\frac{5\ 200}{3})÷1\ 000\approx$22(元).