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(1)如右图所示,圆上的A、B两点之间的部分叫作(
弧
),读作(弧AB
)。像∠AOB这样,顶点在(圆心
)的角叫作(圆心角
)。答案
1.(1)弧 弧AB 圆心 圆心角
(2)在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的(
圆心角
)的大小有关。答案
1.(2)圆心角
(3)以半圆为弧的扇形的圆心角是(
180
)°,以$\frac{1}{4}$圆为弧的扇形的圆心角是(90
)°。答案
1.(3)180 90
2. 下图中哪些角是圆心角？在对应括号内画“√”。
答案
2. (√) ( ) (√)
( ) (√) ( )
( ) (√) ( )
3.（福建莆田）小高在探究圆心角大小的时候对圆进行了多种方式的等分，如二等分、三等分等。请帮他写出下面图中所标的圆心角大小。
答案
3. $180°$ $90°$ $120°$ $60°$ $45°$ $30°$
4.学校准备把一块直径为12 m的圆形花坛分成四个扇形区域,分别栽种不同品种的花卉。其中一个扇形的圆心角大小为$120°$,其余三个扇形的圆心角大小相同,请你画出这个圆形花坛的平面示意图。(图中1 cm等于实际4 m)
答案
4.
5. 折扇作为东方美学的典范，极具文化底蕴和文人气质。小王在尝试制作折扇，他将一张圆形纸对折了3次，此时他得到的扇形圆心角是多少？这个扇形的大小是圆的几分之几？
答案
5. $360°÷2÷2÷2=45°$ $1÷2÷2÷2=\frac{1}{8}$
答:扇形圆心角是$45°$,扇形的大小是圆的$\frac{1}{8}$。
答:扇形圆心角是$45°$,扇形的大小是圆的$\frac{1}{8}$。
6. 新素养 应用意识 为了提高书房的空间利用率,小明家购买了一款六层角柜(如图),放在书房$90°$墙角处。现在要给这六层扇形两面都刷上漆,刷漆的部分可以拼成(
3
)个圆面。答案
6. 3
提示:因为圆周角是$360°$,故一个圆面需要4个$90°$的扇形拼成,所以六层扇形的两面相当于$90°×6×2÷360°=3$(个)圆面。
提示:因为圆周角是$360°$,故一个圆面需要4个$90°$的扇形拼成,所以六层扇形的两面相当于$90°×6×2÷360°=3$(个)圆面。
7.（强基素养题）下面图形中的涂色部分都是半径相等的扇形，请问这三幅图的涂色部分的面积相等吗？
答案
7. 相等
提示:题图①中四个扇形的圆心角大小之和等于平行四边形四个内角之和,也就是$360°$,所以四个扇形的面积之和就是一个圆的面积;题图②中四个扇形的圆心角都是$90°$,那么四个扇形的圆心角之和也是$360°$,面积之和还是一个圆的面积;题图③中两个扇形的圆心角都是$180°$,圆心角之和是$360°$,所以面积之和还是一个圆的面积。综上,三幅题图的涂色部分面积都是一个半径相等的圆的面积,所以相等。
提示:题图①中四个扇形的圆心角大小之和等于平行四边形四个内角之和,也就是$360°$,所以四个扇形的面积之和就是一个圆的面积;题图②中四个扇形的圆心角都是$90°$,那么四个扇形的圆心角之和也是$360°$,面积之和还是一个圆的面积;题图③中两个扇形的圆心角都是$180°$,圆心角之和是$360°$,所以面积之和还是一个圆的面积。综上,三幅题图的涂色部分面积都是一个半径相等的圆的面积,所以相等。
