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(1)一项工程,甲队单独完成需要10天,乙队单独完成需要12天,那么甲队每天完成这项工程的(
$\frac{1}{10}$
),乙队每天完成这项工程的($\frac{1}{12}$
)。甲、乙两队合作,每天可以完成这项工程的($\frac{11}{60}$
),完成这项工程需要($\frac{60}{11}$
)天。答案
1.(1) $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{11}{60}$ $\frac{60}{11}$
(2)加工一批玩具,第一小组单独做每天完成$\frac{1}{10}$,第二小组单独做每天完成$\frac{1}{15}$,两组同时加工,(
6
)天可以完成任务。答案
(2)6
（3）新情境·传统文化“南狮”起源于广东南海，又称“醒狮”。一个舞台边上有两只“狮子”，它们单独穿过舞台分别需要9秒和6秒，现在两只“狮子”从舞台两边同时出发，(
$\frac{18}{5}$
)秒后相遇。答案
(3)$\frac{18}{5}$
(1)抄一份稿件，甲单独抄要4小时抄完，乙单独抄要5小时抄完。如果两人合抄，几小时可以抄完？正确的算式是(
A.$(4+5)÷2$
B.$1÷(4+5)$
C.$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$
C
)。A.$(4+5)÷2$
B.$1÷(4+5)$
C.$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$
答案
(1)C
(2)学校要办一期20平方米的墙报，美术老师单独办需要3小时完成；小新单独办需要8小时完成。若由美术老师和小新一起办，需要(
A.$\frac{11}{24}$
B.$\frac{24}{11}$
C.$\frac{20}{8}$
D.$\frac{20}{3}$
B
)小时完成。A.$\frac{11}{24}$
B.$\frac{24}{11}$
C.$\frac{20}{8}$
D.$\frac{20}{3}$
答案
(2)B
3 数学小博士。
(1)张阿姨和王阿姨给盆景浇水。张阿姨单独做，$\frac{1}{4}$小时浇完；王阿姨单独做，$\frac{1}{2}$小时浇完。两人合作几小时能浇完这些盆景的$\frac{1}{2}$？
(2)明明和奶奶在广场散步，明明走一圈需要5分钟，奶奶走一圈需要10分钟。
①相背而行，多少分钟后两人首次相遇？
②同方向而行，多少分钟后明明超出奶奶半圈？
(1)张阿姨和王阿姨给盆景浇水。张阿姨单独做，$\frac{1}{4}$小时浇完；王阿姨单独做，$\frac{1}{2}$小时浇完。两人合作几小时能浇完这些盆景的$\frac{1}{2}$？
(2)明明和奶奶在广场散步，明明走一圈需要5分钟，奶奶走一圈需要10分钟。
①相背而行，多少分钟后两人首次相遇？
②同方向而行，多少分钟后明明超出奶奶半圈？
答案
(1)$\frac{1}{2}÷(1÷\frac{1}{4}+1÷\frac{1}{2})=\frac{1}{12}$(时)
(2)①$\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$
$1÷\frac{3}{10}=\frac{10}{3}$(分钟)
②$\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$
$\frac{1}{2}÷\frac{1}{10}=5$(分钟)
(2)①$\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$
$1÷\frac{3}{10}=\frac{10}{3}$(分钟)
②$\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$
$\frac{1}{2}÷\frac{1}{10}=5$(分钟)
(3)新思维·思维探究一个水池有两个进水管,单开甲管8小时可以把空池注满,单开乙管10小时可以把空池注满。甲、乙同时开2小时,再关闭甲管。还需要几小时才能注满水池？
答案
(3)$(\frac{1}{8}+\frac{1}{10})×2=\frac{9}{20}$
$1-\frac{9}{20}=\frac{11}{20}$
$\frac{11}{20}÷\frac{1}{10}=\frac{11}{2}$(小时)
$1-\frac{9}{20}=\frac{11}{20}$
$\frac{11}{20}÷\frac{1}{10}=\frac{11}{2}$(小时)
