10. (10分)若点$ A(2a - 6,a - 1) $关于$ y $轴对称的点$ B $在第一象限，且$ a $为整数.
(1) 求点$ A $的坐标；
(2) 若点$ C $在$ x $轴上，且$ △ ABC $为等腰三角形，则符合条件的点$ C $有个.

10.(1)$(-2,1)$ (2)$5$

11. (12分)如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(1,0),点A的坐标是(5,2).将线段BA绕点B按顺时针方向旋转$90°$得到线段$BA'$,求点$A'$的坐标.

11.$(3,-4)$

12. (14分)在平面直角坐标系中,已知点$M(m-2,2m-7)$,点$N(n,3)$.
(1)若$M$在$x$轴上,求$m$的值;
(2)若$MN// y$轴,点$M$在点$N$的上方且$MN=3$,求$n$的值.

12.(1)$\dfrac{7}{2}$ (2)$\dfrac{9}{2}$

13. (16分)对于平面直角坐标系$xOy$中的任意一点$P(x,y)$,给出如下定义:记$a=x+y$，$b=-x+y$，将点$M(a,b)$与点$N(b,a)$称为点$P$的一对伴随点.例如,点$M(1,-5)$与点$N(-5,1)$为点$P(3,-2)$的一对伴随点.
(1)点$A(4,1)$的一对伴随点坐标为.
(2)已知点$E(-3,n)$,$F(-3,n+1)$,点$D$为线段$EF$上的动点,点$G,H$为点$D$的一对伴随点.当点$D$在线段$EF$上运动时,线段$GH$与$x$轴总有公共点,求出$n$的取值范围.

13.(1)$(5,-3),(-3,5)$ (2)$-3≤ n≤ 2$