2026年万唯中考情境题七年级数学上册北师大版第1页答案
1. 下列几何体中是圆锥的是（
D
）

答案

1. D
2. 将下列几何体按形状分:柱体有
①③
,球有
⑤
,锥体有
②④
.(填写序号)

答案

2. ①③;⑤;②④
3.（教材习题改编）请将下图中第一行的物体和第二行与其相似的立体图形连接起来.

答案


3. 解:连接如解图.
4. 下列几何体中是棱柱的是（
C
）

答案

4. C
5. 如图所示是一个直棱柱,这个直棱柱的底面是
五
边形,共有
7
个面,
10
个顶点,
15
条棱.

答案

5. 五,7,10,15
6. 如图所示的几何体,我们可以把它看成
圆锥
和
圆柱
的组合体.

答案

6. 圆锥,圆柱
7. (教材习题改编)一个棱柱共有12个顶点,已知它的底面边长都是5 cm,所有侧面的面积之和是180 cm²,则这个棱柱是
六
棱柱,每条侧棱长是
6
cm.

答案

7. 六,6
8. 中考新考法·综合与实践，观察下列几何体，补全探究过程.
【规律探索】图①中，三棱柱有
5
个面，
9
条棱，
6
个顶点；图②中，四棱柱有
6
个面，
12
条棱，
8
个顶点；图③中，六棱柱有
8
个面，
18
条棱，
12
个顶点；
【类比猜想】八棱柱有
10
个面，
24
条棱，
16
个顶点；
【归纳总结】$n$棱柱有
(n+2)
个面，
3n
条棱，
2n
个顶点；面数$F$，顶点个数$V$以及棱的条数$E$存在着一定的关系，这个关系为
$F+V-E=2$
.

[此考法河南、江西等地中考已考查]

答案

8. 【规律探索】5,9,6;6,12,8;8,18,12;
【类比猜想】10,24,16;
【归纳总结】$(n+2),3n,2n;F+V-E=2.$
【解析】$n$棱柱有2个底面,$n$个侧面,所以$n$棱柱有$(n+2)$个面;$n$棱柱有$n$条侧棱,其两个底面为$n$边形,所以$n$棱柱有$2n+n=3n$(条)棱,$2n$个顶点;面数$F=n+2$,顶点个数$V=2n$,棱的条数$E=3n$,所以$F+V-E=2.$