5. 如图，直线$CE$，$DF$相交于点$P$，且$CE// OB$，$DF// OA$.
（1）若$∠ AOB=45°$，则$∠ PDB=$°.
（2）若$∠ CPD=45°$，求$∠ AOB$的大小.
（3）$∠ OCP$与$∠ ODP$相等吗？为什么？

解：
(1) ∵ DF//OA，
∴ ∠PDB = ∠AOB = 45°，
故答案为：$\boldsymbol{45}$。
(2) ∵ CE//OB，
∴ ∠CPD = ∠PDB（两直线平行，同位角相等），
∵ DF//OA，
∴ ∠PDB = ∠AOB（两直线平行，同位角相等），
∴ ∠AOB = ∠CPD = 45°。
(3) ∠OCP与∠ODP相等，理由如下：
∵ CE//OB，
∴ ∠OCP + ∠AOB = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵ DF//OA，
∴ ∠ODP + ∠AOB = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴ ∠OCP = ∠ODP（同角的补角相等）。

6. 如图，$∠ 1=∠ C$，$BE⊥ DF$，垂足为$P$.
(1) 若$∠ 2=55°$，求$∠ B$的大小.
(2) 若$∠ 2+∠ D=90°$，$AB$与$CD$平行吗？为什么？

解：(1)
∵ ∠1 = ∠C，
∴ CF // BE（同位角相等，两直线平行），
∵ BE ⊥ DF，
∴ ∠DPE = 90°，
∴ ∠CFD = ∠DPE = 90°（两直线平行，同位角相等），
即 ∠2 + ∠BFD = 180° - ∠CFD = 90°，
∵ ∠2 = 55°，
∴ ∠BFD = 90° - 55° = 35°，
∵ CF // BE，
∴ ∠B = ∠BFD = 35°（两直线平行，内错角相等）。
(2) AB // CD，理由如下：
∵ ∠1 = ∠C，
∴ CF // BE，
∵ BE ⊥ DF，
∴ ∠DPE = 90°，
∴ ∠CFD = 90°，
即 ∠2 + ∠BFD = 90°，
又∵ ∠2 + ∠D = 90°，
∴ ∠BFD = ∠D（同角的余角相等），
∴ AB // CD（内错角相等，两直线平行）。